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1、高中物理第五章万有引力与航天5.3万有引力定律与天文学的新发现素材2沪科版必修25.3 万有引力定律与天文学的新发现课堂互动三点剖析一、解决天体运动问题的两条思路1万有引力提供天体运动的向心力G实际应用时，根据题目条件选用适当的公式进行分析或计算2在星球表面上或绕星球表面附近的卫星所受的万有引力等于重力G其中g为星球表面的重力加速度，R为星球的半径把m消掉后可得GM=gR2，此式称为黄金代换公式二、计算天体的质量和密度1已知绕中心星体运行的行星或卫星的轨道半径r和周期T,可求出中心星体的质量；若再已知中心星体的半径R，还可以求出中心星体的密度（1）思路展现：大多数行星或卫星的椭圆轨道都十分接近
2、圆形，它们的运动可近似地看作匀速圆周运动，运动所需要的向心力由万有引力来提供这样，利用万有引力定律和圆周运动的知识，列出方程，便可以导出计算中心星体质量和密度的表达式（2）计算公式推导：设某个中心星体的质量为M，用m表示此天体的一个行星或卫星的质量，以r表示它们之间的距离，以T表示行星或卫星绕中心星体做圆周运动的周期行星或卫星做匀速圆周运动的向心力为：F=m2r=m()2r根据万有引力提供向心力可得：G=m()2r方程两边消去m，所以有M=又已知中心星体的半径为R，则其体积为V=所以中心星体的密度为=若我们研究的卫星是在靠近中心星体的表面附近运行的，则其轨道半径r近似与中心星体的球体半径R相等
3、，那么中心星体的密度可表示为=.2已知某星球表面的重力加速度g和该星球的半径R，可计算出该星球的质量与平均密度（1）思路展现：在星球表面上物体所受到的重力近似等于该星球对物体的万有引力，利用万有引力和重力的这种近似关系，便可以求出该星球的质量和密度（2）计算公式推导：设星球表面的重力加速度为g，该星球的半径为R，设星球表面上某一物体的质量为m，则根据公式mg=G得M=该星球的平均密度为=.3说明：（1）在应用万有引力等于向心力测量星体的质量时，只能求出中心星体的质量和密度，而不能测量出行星或卫星的质量（2）日常生活中已知的地球的公转周期、地球的自转周期、月球的周期及地球同步卫星的周期等，在计算天体质量和密度时作为已知条件三、发现未知天体1
