《山东省德州市乐陵市2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市乐陵市2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省德州市乐陵市2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列根式中是最简二次根式的是( )A.B.C.D.2下列计算正确的是( )A.B.C.D.3下列二次根式中能与合并的是( )A.B.C.D.4在平面直角坐标系中,点到原点的距离是( )A.1B.C.D.5下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4D.1,36图1是一面旗帜,图2是其示意图,四边形是平行四边形,点E在线段的延长线上,若,则( )A.B.C.D.7两张对边平行的纸条,随意交叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成一个四边形,
2、这个四边形是( )A.矩形B.平行四边形C.菱形D.正方形8如图,在的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,若BD是的高,则BD的长为( )A.B.C.D.9如图,菱形,点A、B、C、D均在坐标轴上,点,点E是的中点,点P是上的一动点,则的最小值是( )A.3B.5C.D.10某周五学校举行了家长开放日活动,在以“纸片的折叠”为主题的数学活动课上,某位同学进行了如下操作：第一步：将矩形纸片的一端,利用图的方法折出一个正方形,然后把纸片展平；第二步：将图中的矩形纸片折叠,使点C恰好落在点F处,得到折痕,如图.根据以上的操作,若,则线段的长是( )A.3B.C.2D.111如图
3、,在菱形纸片ABCD中,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为,点F,G分别在边AB,AD上,则EF的长为( )A.B.C.D.12如图,在矩形中,连接,分别以点A,C为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点M,N,直线分别交,于点E,F.下列结论：四边形是菱形；若平分,则.其中正确结论的个数是( )A.4B.3C.2D.1二、填空题13二次根式有意义,则符合条件的非正整数是_.14如图,一架秋千静止时,踏板离地的垂直高度,将它往前推送1.5m(水平距离)时,秋千的踏板离地的垂直高度,秋千的绳索始终拉直,则绳索AD的长是_m.15已知的整数部分为a,小数部分为b,则的值是_.16小明将
4、一副三角板按如图所示方式摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长.若已知,则_.17如图,在矩形中,E为边上一点,将沿翻折,点B落在点F处,当为直角三角形时,_.18如图,在菱形中,边长为1,.顺次连接菱形各边中点,可得四边形；顺次连接四边形各边中点,可得四边形,顺次连接四边形各边中点,可得四边形；按此规律继续下去.四边形的面积是_.三、解答题19计算下列各题：(1)；(2).20“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”,又到了放风筝的最佳时节.某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作：测得水平距离BD的长为12米；根据手中剩
5、余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；牵线放风筝的小明的身高为1.7米.(1)求风筝的垂直高度CE；(2)如果小明想风筝沿CD方向下降7米,则他应该往回收线多少米？21如图,在的正方形网格中,以线段为对角线作平行四边形,使另两个顶点也在格点上,则这样的平行四边形最多可以画个,请一一在下图中画出来.22某居民小区有块形状为长方形的绿地,长方形绿地的长为,宽为,现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(图中阴影部分),长方形花坛的长为,宽为.(1)求长方形的周长；(2)除去修建花坛的地方,其他地方全修建成通道,通道上要铺上造价为5元的地砖,则购买地砖需要花费多少元？(结果化为最简二次根式)23下面是
6、证明直角三角形的一个性质的两种添加辅助线的方法,请根据提示分别完成证明.性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.已知：如图,在中,是斜边的中线.求证：.方法一证明：如图,延长至点D,使得,连接,.方法二证明：如图,取的中点D,连接.24小明在探究二次根式时发现了下列两个有趣的变形：(一)一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化,如：；.(二)一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如：；.请回答下列问题：(1)归纳：观察上面的解题过程,请直接写出下列各式的结果.=_；=_.(2)应用：求的值.(3)拓广：直接写出的值.25已知：在中,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以
7、AD为边作正方形ADEF,连接CF.(1)如图,当点D在线段BC上时,求证：；的大小=_；若,则CF的长=_；(2)如图,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,则CF、BC、CD三条线段之间的关系是：_；(3)如图,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其它条件不变：CF、BC、CD三条线段之间的关系是：_；若连接正方形的对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究的形状,并说明理由.参考答案1答案：B解析：A、,故此选项错误；B、是最简二次根式,故此选项正确；C、,故此选项错误；D、,故此选项错误；故选：B.2答案：A解析：A、,此选项正确,故符合题意；B、与
8、,不是同类二次根式不能合并,此选项错误,故不符合题意；C、,此选项错误,故不符合题意；D、3与不是同类二次根式不能相加,此选项错误,故不符合题意,故选：A.3答案：C解析：A.与不是同类二次根式,不能合并,故不符合题意；B.与不是同类二次根式,不能合并,故不符合题意；C.与是同类二次根式,能合并,故符合题意；D.与不是同类二次根式,不能合并,故不符合题意；故选：C.4答案：C解析：点到原点的距离是.故选：C.5答案：B解析：A、,不可以构成直角三角形,故本选项错误；B、,可以构成直角三角形,故本选项正确；C、,不可以构成直角三角形,故本选项错误；D、,不可以构成直角三角形,故本选项错误.故选：
9、B6答案：C解析：四边形是平行四边形,故选：C.7答案：B解析：,四边形ABCD是平行四边形.故选：B.8答案：D解析：由勾股定理得：,故选：D.9答案：A解析：如图：连接BE,菱形ABCD,B、D关于直线AC对称,直线AC上的动点P到E、D两定点距离之和最小根据“将军饮马”模型可知BE长度即是的最小值.,菱形ABCD,点,是等边三角形点E是的中点,且,故选：A.10答案：D解析：设,四边形是矩形,四边形是正方形,将图中的矩形纸片折叠,使点C恰好落在点F处,得到折痕,在中,解得：,即.故选：D.11答案：A解析：连接BE,BD,如图,四边形ABCD为菱形,为等边三角形,.E点为CD的中点,.在
10、中,.,.菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,.设,则,在中,解得.故选A.12答案：C解析：设交于点O由作图知,垂直平分,在矩形中,四边形是菱形正确四边形是菱形正确,错误平分错误.故选C.13答案：解析：二次根式有意义,解得：.故答案为.14答案：2.5解析：,由平行线间距离处处相等可得：,而,设绳索AD的长为xm,则,在中,由勾股定理得：,即,解得：,即绳索AD的长是2.5m,故答案为：2.5.15答案：7解析：,即,的整数部分为a,小数部分为b,故答案为：7.16答案：/解析：,在中,设,则,(负值舍去),故答案为：.17答案：7或解析：当为直角三角形时,有两种情况：当点B落在矩形内
11、部时,如下图所示.连接,在中,沿折叠,使点B落在点F处,当为直角三角形时,只能得到,点A、C共线,即沿折叠,使点B落在对角线上的点F处,设,则,在中,解得,；当点B落在边上时,如下图所示,此时为正方形,.综上所述,的长为7或.18答案：/解析：菱形,为等边三角形,等边的高为,顺次连接菱形各边中点,可得四边形,四边形为矩形,同理可得,.故答案为：.19答案：(1)(2)解析：(1)；(2).20答案：(1)17.7米(2)5米解析：(1)根据题意有：米,米,米,在中,(米),(米),即风筝的垂直高度为17.7米；(2)风筝沿CD方向下降7米,DE保持不变,此时的(米),即此时在中,米,有(米),
12、相比下降之前,BC缩短长度为：(米),即小明应该回收线5米.21答案：5,图见解析解析：在直线的左下方有5个格点,都可以成为平行四边形的顶点,所以这样的平行四边形最多可以画5个,如下图：故答案为：5.22答案：(1)(2)元解析：(1)长方形的周长,答：长方形的周长是；(2)购买地砖需要花费(元)；答：购买地砖需要花费元.23答案：证明见解析解析：证明：方法一：点O是边的中点,又,四边形是平行四边形,四边形是矩形,；方法二：是斜边的中线,点O是的中点,的中点D,是的中位线,垂直平分线,.24答案：(1)(2)(3)解析：(1),故答案为：；,故答案为：；(2)；(3).25答案：(1)证明见解析456(2)(3)等腰三角形,理由见解析解析：(1)证明：四边形ADEF是正方形,在和中,.,.故答案为：45.,.,故答案为：6.(2),由(1)同理可证得：.故答案为：.(3)由(1)同理可证得：.故答案为：.为等腰三角形,理由如下：,四边形ADEF是正方形,同理可证,
