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1、人教版义务教育课程标准实验教科书 九年级（数学）下册第二十七章 相 似探究活动-测量旗杆的高度教学设计课题探究活动一测量旗杆的高度学科数学授课年级初中九年级学期第二学期预计课时数1课时本案即为第1课时课型探究活动课选用教材义务教育课程标准实验教科书数学，九年级（下册），人民教育出版社，2014年 10月第1版。教学内容分析【教学内容】1、用相似三角形测量旗杆高度的三种方法：利用影子、利用旗杆、利用平面镜，及原理2、会应用这些方法测量别的物体的高度【教学内容的特点】本节课属于活动课，主要是让学生掌握测量方法，弄清基本原理。为使活动收到更好 的效果，本节课可分为两个阶段。第一阶段探究测量方法，调动
2、学生的积极性。组织学生 讨论设计方案，了解并掌握基本原理，明确每种方案测量的方法和需测量的数据，并分组 实践操作，测量计算得到结果。组织学生分成几个小组，每组4人，到户外进行实际测量， 根据不同方法求解并进行归纳总结，得出结论。第二阶段展示共享各小组的活动过程，并 学会应用相似的知识解决实际问题。学生通过自己的测量和设计思路的展示，增强了对知 识的亲近感，通过同伴合作，共同探究，尝试解决问题。同时，班内同学之间各抒己见， 又相互补充，完善对不同方法的学习。活动中积极鼓励学生发现新思路、新方法。【教学内容的地位】测量旗杆的高度选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）九年级数学下册 第二十七章相似
3、的探究活动，本节课的内容是继探索三角形相似的条件之后的 复习与应用.它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用 学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决.通过对此问题的解决方案的探 究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识.教学对象分析【共性特征】1、学生的年龄特点及认知特点：九年级学生大约十三四岁，思维活跃，求知欲强，容易 接受新鲜事物，对于传统的课堂教学方式比较厌倦，本节课采取活动课的形式，符合学 生的认知特点，容易调动学生的学习积极性，满足其学习愿望。2.学生对即将学习的内 容的知识关联区：本节课是让学生综合运用三角形的判定
4、条件和性质解决生活中的实际 问题，加深学生对相似三角形的理解和认识。在此之前学生已经学习过相似三角形的判 定和性质，对相似三角形有一定的理解。【个性表现】西宁九中地处城郊结合部，大部分学生来自于附近农村、个体家庭，家长对于学生受 教育情况的重视程度不如城区，对知识方面的引导相对较少，加上信息闭塞，学生的参与 意识、探究意识较弱，但我所教班级是学校平板实验班，通过班级空间中的交流发现学生 其实具有很强的求知欲和可塑性，但需要教师给予鼓励与指导，并与他们像朋友一样的平 等交流。鉴于对教学对象的以上分析，在实际教学中需要强化动手动脑意识，鼓励学生积极参 与。教学目标分析三维教学目标|落实的具体方法I
5、【情感态度价值观目标】I1理解数学模型来源生活，又为解决生活中的某一问题而服务，体会丨丨 利用探究式教 数学与实际生活的紧密联系，从而增强学生的数学应用意识。丨I学法，从学会知识2通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学|I到应用知识。习的自信心。实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题丨 的价值。丨I L【过程与方法目标】I 通过动手实1通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识问题，以分组合作活动I践、合作探究、交 的方法进行全班交流，进一步积累数学活动经验。I流讨论，使学生经I历发现知识的过2通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.|程，获得分析和解3提高综合运
6、用知识的能力.|决问题的能力【知识与能力目标】I变“学会”1、加深学生对相似三角形知识的理解；|为“会学”，获得I2、学会运用相似三角形的判定和性质测量旗杆的高度；|广泛的数学活动3、提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，积累数学活动经验。经验，从而成为学|习的主人。教学重点、难点分析【教学重点】让学生综合运用相似三角形的判定和性质解决生活中的 实际问题，加深对相似三角形的理解。依据：教材内容在实际生活中的运用程度。结合测量旗杆 的高度这条主线， 搞清楚测量的原 理，并进行小组讨 论等方法突出重 占。八、O【教学难点】1、解决实际问题时，学生对测量原理的理解2、解决实际问题时，学生对測量方法
7、的掌握。依据：九年级学生掌握的知识程度，对所学知识解决实际问题的能力运用师生、生 生间的合作探究 有效的突破难点。教学策略选择【教 学原 则】探究式教学原则、理论联系实际的教学原则【主要教学方法】多媒体辅助教学法、情景分析法、探究式教学法、实验法、分点式教 学法【主要学习方法】自主归纳法、合作交流法、情景探究法、实际操作法教学工具选择教师准备：多媒体、投影仪、ppt课件等学生准备：笔、本、小镜子、标杆、皮尺等测量工具课堂教学过程结构设计基本流程活动内容学生活动设计意图情景引入问题导入同学们，你们猜今天我碰到谁了？ 奥，今天我们碰到咋们学校的马校长 了，他还夸你们预习测量物体的活动搞 得很认真呢
8、！说“巧了，我们学校操场 的旗杆最近出现了点小问题，学校想更 换一下，但不知道它的高度，所以把这 个艰巨而光荣的任务交给了我们班 呢”，我们能测出它的高度吗？我们能 否运用所学的三角形相似的知识来解 决这一问题呢？1、学生收到长辈的 认可，兴趣高涨，知 道学什么。2、准备展示自己组 测量方案，过程、原 理和结果通过这样轻 松愉快的提出问 题既高涨了学生 学习本节课的兴 趣，又唤起学生 学习的求知欲。活动一1、利用阳光下的影子进行测量方案：由太阳光线、物体、影长构成的 三角形都是相似的，得出两个三角形相 似，再由性质列出比例求出旗杆的高度。1、选出展示的小组， 并由小组自选出展 示的方式方法，进
9、行 展示分享；2、由本组学生自己 发问其他同学是否有疑问或意见3、学生大胆交流学 习并提出意见和疑 问1、通过讨论探究 解决问题，小组 合作展示，体会 解决问题的过程2、学生有思考才 有质疑3、教师敢于放手 让学生自己尝试 去设计，通过实B CE F丸阳冊 墟是平祈陋剛 DE邓让、応晦一亲醱上/. ZAK-上DEF一；人与就杆是再宜于龟面醐 -ACB= DFE/. AiKADEFJL = BCDF_ 琲医1为同学的身宫At和蹩的射怅 BI.廉同一冃乳扯杆的鹫崔EF均 可期虽噩捕以哲入個轴 即可JtWKttDF的建度际测量并展示本 组的成果，锻炼 了学生的动手和 阐述能力，体现 了 “学数学”、
10、“做数学”的学 习新理念，学生 有了自主学习的 空间1、有了第一组的展 示，第二个组展示就 轻松自如了2、在课堂上模拟现 场，更为直观3、选定的组展示， 其它同学可质疑、提 问、补充1、进一步 让学生知道在没 有太阳光的情况 下又该怎么测量 旗杆的高度，激 发学生的探究思 维。2、培养学 生理论联系实际 归纳和整理知识 的能力，及时享 受合作交流的成 果，感受到小组 合作探究的魅 力，进而调动积 极性2、利用标杆。注意：当旗杆的顶部、标杆的顶端 与眼睛恰好在一条直线上时，其他同学 立即测出观测者的脚到旗杆底部的距 离，以及观测者的脚到标杆底部的距 离，然后测出标杆的高，收集到测量数 据，利用相
11、似三角形相关知识计算。方案：活动一1、进一步体会 在没有太阳光的 条件下测量旗杆 的不同方法2、体验学科整合 的概念，激发学 生多角度思考问 题。3、考察学生掌握 情况，作为这次 活动的一个评价 方面，全员参与， 体现孩子们的参 与感，价值感。3、利用镜子反射每个小组选一名同学作为观测者， 在观测者与旗杆之间的地面上平放一 面镜子，在镜子上做一个标记，观测者 看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端 在镜子中的像与镜子上的标记重合。测 量所需数据，根据所测的结果，运用相 似三角形可得两直角边对应成比例，从 而求得旗杆高度。方案：此方法测量过程较困难，且有学科整合 的内容，所以老师要视情况指正辅导1、
12、此方法较难说 明，所以由小组长作 为主发言人，其他组 员补充2、联系物理的知 识，学科整合，知道 入射角和反射角的 关系3、分析测量过程中 的困难，体会结论过 程都得来不易4、以视频或图片或 现场模拟的形式说 明5、可根据学生的掌 握参与情况将此环 节设置为现场测量 计算，全员参与活动二公布结果，并进行活动评价1、老师公布结果，根据结果对各组进行 评价2、结合各组实际操作中遇到的问 题，我们综合大家讨论情况做出如下结论1 - nA舷妙 吹博码 电眦且!mn3- 劇&妙不龍StlfiS 刷t干烏曲一彦眩.2. 昨哇最好丫沁有磋方甘鼻时杆1、根据老师公布的 结果，学生进行自 评，并查找原因2、每组
13、进行讨论，“敞开心扉”3、学生个人体会不 一样，所以老师提问 面向全班，学生积极 发言及时对学生作出 活动评价和补 充，肯定优秀小 组的成绩，补充 其他小组的不足 让学生在收获的 同时也激励今后 的学习。根据学生的学习情况，布置学生尝 试测量身边较高减建筑物的高度，体现 了以学生为主体的理念，并能体现学生 的自我学习价值和数学的应用价值。数学活动：测量旗杆的高度一、展示的理论证明：二、三种测量方法的优缺点将三种方法的证明过程由本组的 书写员写到白板上，保留到最后。即锻 炼了学生的书写能力，又突出了重点。活动三应用拓展同学们提出其他测量旗杆的方法有 大胆的设想，老师很佩服，在大家学习 了三角函数
14、后相信会有更多的测量方法 呢.1、学生通过其他途 径查阅资料，得到其 他方法2、可让学生阐述其 自己了解的他法，并 与同学共享拓宽学生视 野，让学生体会 除了课本上的方 法，还可以寻求 多种方法解决同 一问题，激发学 生的探究欲望。活动四交流小结1、本节课你有哪些收获（知识方面和操作 方面）？2、在运用科学知识进行实践过程中，你具 有了哪些能力？你是否想到最优的方法？3、在与同伴合作交流中，你对自己的表 现满意吗？4、你的同伴中你认为最值得你学习的是 哪几个人？1、学生自己回顾总结；2、通过各种方式方 法整理笔记；3、将零碎的知识点 建构成完善的知识 体系，由点及面，迅 速记忆让学生回忆和整
15、合所学知识，构 建相对完整的知 识体系，并能说 出前后知识间的 内在联系，落实 建构，夯实理论, 真正体会到本节 课学习的成就 感。目标检测设计【课后实践】回家帮父母或长辈或朋友测量某个较高的物 体，并将测量过程以图片或视频方式分享到班级空 间里.板书设计教学反思这堂活动课，使我真正体会到在活动中教师与学生不仅是一种传授与学习的关系，更 是一种教学相长的过程。活动中不仅训练了学生搜集、运用信息和数据的能力，引导学生 如何进行合作性学习和研究性学习，而且培养了学生的科学探究精神和挑战自我、超越自 我的意志品质。同时学生的人际交往能力、合作意识、集体意识也得到了培养。另外，学 生们的表现启发了我的思维，学生们的投入令我惊喜不已，坚定并增强了我搞好新课改
