《专题12 集合的基本运算（补集与集合的综合应用运算）（学生版）-2024年新高一（初升高）数学暑期衔接讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题12 集合的基本运算（补集与集合的综合应用运算）（学生版）-2024年新高一（初升高）数学暑期衔接讲义（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题12 集合的基本运算(补集与集合的综合应用运算) 【知识点梳理】知识点1：全集文字语言一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集知识点2：补集文字语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作符号语言UAx|xU，且xA图形语言【知识点拨】(1)简单地说，是从全集U中取出集合A的全部元素之后，所有剩余的元素组成的集合(2)性质：A(UA)U，A(UA)，U(UA)A，UU，UU，U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB)(3)如图所示的阴影部分是常用到的含有两个集合运算结果
2、的Venn图表示 【题型归纳目录】题型1：补集的运算题型2：集合的交并、补集的综合运算题型3：与补集有关的求参数问题题型4：根据交并补混合运算确定参数题型5：利用Venn图求集合【典例例题】题型1：补集的运算例1已知全集，则=()ABCD例2设全集，则)等于()ABC D例3设集合，则()ABCD变式1已知集合，则()ABCD变式2已知全集，集合，则()ABCD变式3已知集合，则()ABCD题型2：集合的交并、补集的综合运算例4已知全集，且，则()ABCD例5设集合，则()ABCD例6已知全集，集合，求：(1)；(2)；(3).变式4已知全集，集合，求，变式5)已知集合，或(1)若全集，求、；
3、(2)若全集，求；变式6已知全集，集合，求：(1)；(2).变式7设，若，则集合_变式8设全集，若，则_变式9已知，则_变式10设集合都是的子集，已知，则等于_题型3：与补集有关的求参数问题例7已知全集，集合，则实数的值为_例8已知全集，集合，则实数a的值为_例9设全集，则_.变式11设，全集， 或，则_.变式12设集合，若，则_.变式13设，则_.变式14设集合，若，则实数的取值范围是_.变式15已知，且，则的值等于_变式16已知集合，若，则_.题型4：根据交并补混合运算确定参数例10已知集合，设集合，若，则实数的取值范围是_.例11已知集合，或(1)当时，求；(2)在，这三个条件中任选一个
4、，补充在(2)问中的横线上，并求解，若_，求实数的取值范围(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)例12设集合，(1)当时，求和；(2)若，求实数的取值范围变式17已知集合，若，则实数a的取值范围是_变式18若且，则实数的范围是_.变式19已知集合集合，集合，若，则实数的取值范围是_.变式20设全集，集合，且，则实数的取值范围是_题型5：利用Venn图求集合例13高一某班共有55人，其中有14人参加了球类比赛，16人参加了田径比赛，4人既参加了球类比赛，又参加了田径比赛.则该班这两项比赛都没有参加的人数是_.例14中国健儿在东京奥运会上取得傲人佳绩，球类比赛获奖多多，其中乒乓球、羽毛
5、球运动备受学生追捧某校高一(1)班40名学生在乒乓球、羽毛球两个兴趣小组中，每人至少报名参加一个兴趣小组，报名乒乓球兴趣小组的人数比报名羽毛球兴趣小组的人数3倍少4人，且两兴趣小组都报名的学生有8人，则只报名羽毛球兴趣小组的学生有_人例15七宝中学2020年的“艺术节”活动正如火如荼准备中，高一某班学生参加大舞台和风情秀两个节目情况如下：参加风情秀的人数占该班全体人数的八分之三；参加大舞台的人数比参加风情秀的人数多3人；两个节目都参加的人数比两个节目都不参加的学生人数少7人，则此班的人数为_.变式21疫情期间，某社区因疫情防控需要招募志愿者进行连续3天的核酸采样工作，第一天有19人参加，第二天
6、有13人参加，第三天有18人参加，其中，前两天都参加的有3人，后两天都参加的有4人.则这三天参加的人数最少为_.变式22国庆节期间，某校要求学生从三部电影长津湖、中国机长攀登者中至少观看一部并写出观后感高一某班50名学生全部参与了观看，其中只观看长津湖的有10人，只观看中国机长的有10人，只观看攀登者的有10人，既观看长津湖又观看中国机长的有7人，既观看长津湖又观看攀登者的有12人，既观看中国机长又观看攀登者的有9人，则三部都观看的学生有_人【过关测试】一、单选题1已知全集，则()ABCD2如图所示，两个大圆和一个小圆分别表示集合、，它们是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()ABCD3已知
7、全集，集合，则()ABCD4已知全集，集合，则等于()ABCD5集合且，且，则()ABCD6设全集I是实数集R，或与都是I的子集(如图所示)，则阴影部分所表示的集合为()ABCD7已知集合，则()A或BCD8已知集合，若是的子集，且同时满足：若，则；若，则；则集合的个数为()A8B16C20D24二、多选题9已知全集U=1,2,3,4,5,6，集合P=1,3,5，Q=1,2,4，则下列结论正确的是()A =1B =1,2,3,4,5,6C =1,2,4,6D=3,510已知全集为U，A，B是U的非空子集，且，则下列关系一定正确的是()A且 BC或 D且11已知集合M、N的关系如图所示，则下列结
8、论中正确的()ABCD12已知集合A中含有6个元素，全集中共有12个元素，中有m个元素，已知，则集合B中元素个数可能为()A2B6C8D12三、填空题13向50名学生调查对两事件的态度，有如下结果：赞成的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成的比赞成的多3人，其余的不赞成；另外，对都不赞成的学生数比对都赞成的学生数的三分之一多1人.则赞成的不赞成的有_人.14)已知，则_.15已知全集，集合，.则=_.16已知集合，且，则实数a的取值范围为_.四、解答题17已知集合，若，求实数m的取值范围18已知，求19已知全集，或，.(1)当时，求，；(2)若，求实数a的取值范围.(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围21已知集合或.(1)若，求；(2)若，且，求实数的取值范围.22已知集合，(1)若，求；(2)是否存在自然数k，b，使得？若存在，求出k，b的值；若不存在，说明理由第 10 页 共 10 页
