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1、中考数学整体思想与特殊值复习教案2011 年中考复习专题（一）整体思想与特殊值法 【教学任务分析】1. 【内容分析】重点：通过训练，使学生能迅速判断是否能用整体 思想与特殊值法解决问题 .难点：判断是否能用整体思想与特殊值法解决问题 考点：在中考中，主要应用在选择题和填空题中， 能够适时地运用整体策略，则可以使解题过程变得非常 简便. 利用特殊值法解决有关填空题，特别是对一些难度 较大的题，会有很好的解题效果 .2. 【复习目标】（ 1）掌握数学中的整体思想 .（ 2）会熟练使用特值法解决题目 .【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计知识回顾 1 已知 ，则 2. 已知 ，则代
2、数式 的值为 .3已知 ， （ ）.A B C D 用换元法解方程 + =7 ，若设 =y ，则原方程 可化为（ ）A.y2-7y+6=0 B.y2+6y-7=02-7y+1=0 D.6y2+7y+1=0 出示题目，学生完成对于 1 题，可以整体变形后，整体代 . 对于第 2 题，可以运用分式的基本性质，把分式进行变 形，为整体代入创造条件，这也是分式求值常用的技巧 .对于 3 题，可以“将计就计”，利用特殊值 （选项给 出的）进行验证 .合应用 例 1 求 的值.分析：将 变形，得 ，再将要求值的式子变形为 把 代入，即可求出其值 .答案：例 2 若 ，则分式 的值等于 分析：既然 ，我们就
3、“将计就计”，已知经x=2,y=7 ，把它们代入求值即可，答案： 例 3 （ 09.北京）已知 ，求 的值.例 4 已知实数 x 满足 4x2-4x+l=O ，则代数式 2x+ 的值为 例题 1 思路点拨：在已知条件等式的求值问 题中，把已知条件变形转化后，通过整体代入求值，可 避免由局部运算所带来的麻烦 .例题 2 思路点拨：若本题是解答题，则要是用设 k 法（设 x=2k ,y=7k ）或整体代入法（分子、分母同除以 xy）.例题 3 思路点拨：本题若求出一元二次方程的解再 代入会很麻烦，我们采用整体代入法去解，则很快获解 .例题 4 思路点拨：根据式子的特点，从整体着手， 是整体思想的有
4、效运用，这样做既简便，又快捷 . 矫正补偿 1. 若 求 的值是（ ）A B C D2 如图，在高 2 米，坡角为 30o 的楼梯表面铺地毯， 则地毯长度至少需 米已知实数 a 满足 a22a 8=0， 求 的值已知 ，求代数式 的值 .5.如图，在平行四边形 ABCD中, AELBC于点E,AF丄CD于点F,/ EAF=,且.求平行四边形 ABCD勺周长.出示题目，根据学生学习的具体情况进行选择使用对于 1题，: 注意到分式的分子与分母中都含有于是可以把它变形，然后再代入 .由 得 =7 ，则完善整合通过本节课的复习，你有哪些收获？还有哪些地方 需要注意？提醒学生：不是所有的填空题和选择题都适用整体思想与特殊 值法，所以一定要认真审题，要根据题的特点决定能否 采用整体思想与特殊值法 .让学生结合本节课所复习的内容，认真总结归纳
