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1、精选优质文档-倾情为你奉上实用运筹学2014年6月25日实验报告运用Excel2010建模和求解学院：信息工程班级：12数 教 姓名：蔡永坤学号：1240614034 目录第1章 线性规划实验一2实验二6实验三10第2章 线性规划的灵敏度分析实验四13第3章 线性规划的建模与应用实验五16实验六18实验七20第4章 运输问题和指派问题实验八23实验九26实验十28实验十一30第5章 网络最优化问题实验十二35实验十三39实验十四42实验十五44第6章 整数规划实验十六46实验 一例1.11、问题的提出生产计划问题。某工厂要生产两种产品：门和窗。经测算，每生产一扇门需要再车间1加工1小时、在车间
2、3加工3小时；每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时。而在车间1、车间2、车间3每周可用于生产这两种产品的时间分别是4小时、12小时、18小时。已知每扇门的利润为300元，每扇窗的利润为500元。而且根据经市场调查得到的这两种新产品的市场需求状况可以确定，按当前的定价可确保所有新产品均能销售出去。问该工厂应该如何安排这两种新产品的生产计划，才能使总利润最大（以获得最大的市场利润）？2.建立线性规划模型每个产品所需工时每周可用工时（小时）门窗车间1104车间20212车间33218车间43005002.1决策变量。本问题的决策变量是两种新产品门和窗的每周产量。可设：x1表示门的每周产量（扇
3、）；x2表示窗的每周产量（扇）。2.2目标函数。本题的目标是两种新产品的总利润最大。由于门和窗的单位利润分别为300元和500元，而其每周产分别为x1和x2,所以每周总利润z可表示为：z=300x1+500x2 (元)。2.3约束条件。第一个约束条件是车间1每周可用工时限制。由于只有门需要在车间1加工，而且生产一扇门需要在车间1加工1小时，所以生产x1扇门所用的工时x1。由题意，车间1每周可用工时为4,。由此可得第一个约束条件：x14第二个约束条件是车间2每周可用工时限制。由于只有窗需要在车间2加工，而且生产一扇门需要在车间2加工2小时，所以生产x2扇窗所用的工时为2x2。由题意，车间2 每周
4、时可用工时为12。由此可得第二个约束条件：2x212第三个约束条件是车间3每周可用工时限制。生产一扇门需要在车间3加工3小时，而且生产一扇门需要在车间3加工2小时，所以生产x1扇门和x2扇窗所用工时为3x1+2x2。由题意，车间3 每周时可用工时为18。由此可得第三个约束条件：3x1+2x218第四个约束条件是决策变量的非负约束。非负约束经常会被遗漏。由于产量不可能为负值。所以第四个约束条件为：x10,x20 由上述分析，可建立线性规划模型：maxZ=300x1+500x2 s. tx14 2x212 3x1+2x218x10,x203.电子表格模型3.1在Excel电子表格中建立线性规划模型
5、3.2使用Excel2010“规划求解”工具求解线性规划问题3.3使用名称3.4敏感性报告-灵敏度分析4.结果分析：经过建立模型和电子表格分析可以得出，在最大限度利用现有资源的前提下，工厂应该每周生产2扇门和6扇窗，才能使总利润达到最大，而且最大利润为3600元。实验二习题1.1 P291、问题的提出某工厂利用甲、乙、丙三种原料，生产A、B、C、D四种产品。每月可供应该厂原料甲600吨、乙500吨、丙300吨。生产1吨不同产品所消耗的原料数量及可获得的利润如图1-4所示。问：工厂每月应该如何安排生产计划，才能使总利润最大？表1-4 三种原料生产四种产品的有关数据产品A产品B产品C产品D每月原料
6、供应量（吨）原料甲1122600原料乙0113500原料丙1210300单位利润（元）2002503004002、建立线性规划模型2.1 决策变量。本问题的决策变量是四种产品的每月产量。可设：X1表示产品A的每月产量，x2表示表示产品B的每月产量,X3表示产品C的每月产量,X4表示产品D的每月产量。2.2目标函数。本问题的目标是四种产品的总利润最大。由于产品A、B、C、D四种产品的单价利润分别是200元、250元、300元、400元，而每月的产量为x1、x2、x3、x4，所以每周总利润Z可表示为z=200x1+250x2+300x3+400x4元。2.3约束条件。本问题总有四个约束条件。第一个
7、约束条件是原料甲的供应需求。由题意原料甲的每月供应需求为600吨。由此可得第一个约束条件：x1+x2+2x3+2x4600 第二个约束条件是原料乙的每月供应需求的限制。由题意可知原料乙的每月供应量为500吨，所以得出第二个约束条件：x2+2x3+3x4500第三个约束条件是原料丙每月的供应量。由题意可知原料丙的每月供应量为300吨。所以得出第三个约束条件：x1+2x2+x3300第四个约束条件是决策变量的非负约束。非负约束经常会被遗漏。由于产量不可能为负值。所以第四个约束条件为：x10,x20,x30,x40由上述分析，可建立下例线性规划模型：s.tx1+x2+2x3+2x4600 x2+2x
8、3+3x4500 x1+2x2+x3300 x10,x20,x30,x403、建立电子表格模型3、1在Excel电子表格中建立线性规划模型3、2使用Excel2010“规划求解”工具求解线性规划问题3、3使用名称3、4敏感性报告4、结果分析由上述线性模型分析得出，工厂利用甲、乙、丙三种原料，生产A、B、C、D四种产品。在供求关系的限制下，工厂可以每月按产品A产量260、产品B产量20、产品C产量0、产品D产量160的生产计划，才能使总利润达到最大，最大利润为元。实验三习题1.2（P29）一、 问题的提出某公司受客户委托，准备用120元投资A和B两种基金。基金A每份50元、基金B每份100元。据
9、统计，基金A的预期收益率（投资回报率）为10%、预期亏损率（投资风险率）为8%；基金B的预期收益率为4%、预期亏损率为3%。客户有两个要求：（a）投资收益（预期收益额）不少于6万元；（b）基金B的投资额不少于30万元。问：（1）为了使投资亏损（预期亏损额）最小，该公司应该分别投资多少份基金A和基金B？这时的投资收益（预期收益额）是多少？（2）为了使投资收益（预期收益额）最大，应该如何投资？这时的投资亏损（预期亏损额）是多少？二、 建立线性规划模型。项目基金单位额回报率风险率基金A5010%8%基金B1004%3%（1）1.决策变量。本问题的决策变量是两种基金A和B的亏损。可设：X1为A基金的单
10、位，x2为B基金的单位。2.目标函数。本问题的目标是使总投资风险最小,由于基金A和B的单位价格分别为50元和100元，每种基金单位为x1和x2,所亏损最小为：minZ=50x18+100x23 3.约束条件。投资资金不能多于120万元：50x1+100x2120投资收益不少于6万元: 10x1+4x26 B基金投资额不少于30万元: 100x230非负约束： x10,x20于是得到1.2的线性规划模型： Min Z=50x1*8+100x2*3 s.t10x1+4x2650x1+100x2x230x10,x20 用电子表格建立模型如下：所以，为了使投资亏损（预期亏损额）最小，该公司应该分别投资
11、0.4份基金A和1份基金B，这时的投资亏损（预期亏损额）是6.2。 1.决策变量。本问题的决策变量是两种基金A和B的收益。可设：x1为A基金的单位，x2为B基金的单位。2.目标函数。本问题的目标是投资收益最大，由于基金A和B的单位价格分别为50元和100元，其每种基金单位为x1和x2,所以总投资收益为：Min Z=50x1x10+100x2x43.约束条件。第一个约束条件投资资金不能多于120万元： 50x1+100x2120第二个约束条件是投资收益不少于6万元: 10x1+4x26第三个约束条件是B基金投资额不少于30万元:100x230非负约束：x10,x20,于是得到1.2的线性规划模型
12、：Min Z=50x1*10+100x2*4 s.t10x1+4x2650x1+100x2x230x10,x20, 用电子表格建立模型如下：4、结果分析所以，为了使投资收益（预期收益额）最大，该公司应该分别投资1.8份基金A和0.3基金B，这时的投资收益（预期收益额）是15.6。实验四习题2.1 P571.问题的提出某厂利用A、B两种原料生产甲乙丙三种产品，已知生产单位产品所需的原料、利润及有关数据如表2-3所示。表2-3 两种原料生产三种产品的有关数据产品甲产品乙产品丙拥有量原料A63545原料B34530单位利润415请分别回答下例问题：（1） 求使该厂获利最大的生产计划。（2） 若产品乙
13、、丙的单位利润不变，当产品甲的单位利润在什么范围内变化时，最优解不变？（3） 若原料A市场紧缺，除拥有量外一时无法购进，而原料B如数量不足可去市场购买，单价为0.5，问该厂是否应该购买，且以购进多少为宜？2.建立线性规划模型： 2.1决策变量 设产品甲的产量为x1， 产品乙的产量为x2，产品丙的产量为x3. 2.2目标函数。 工厂的市场获利最大，即：Max Z=4x1+x2+5x3 2.3约束条件。6x1+3x2+5x345（原料A）3x1+4x2+5x330(原料B)x1,x2,x30非负 于是得到线性规划模型：Max Z=4x1+x2+5x36x1+3x2+5x345（原料A）3x1+4x2+5x330(原料B)x1,x2,x30非负 3.建立电子表格模型从电子表格模型得知，在最大限度利用现有资源的前提下，可获得最大的市场利润是35万元，甲、乙、丙三种产品均要生产5、0、3单位，两
