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1、专题辅导（电路黑匣问题）1如图，盒中是四个阻值均为2Q的定值电阻和导线组成的电路，盒外有四个接线柱ABCD, 各接线柱间的电阻分别为Rab=3Q Rac=1Q Rcd=4Q RBc=RBd=2QRAd=5Q，试完成盒 内电路。2. 如图，盒内是3个阻值均为R的电阻和导线组成的电路，盒外有四个接线柱ABCD，经测 试：Rbc=R Rac=Rad=Rcd=2R，试完成盒内电路。3. 如图，盒内是3个阻值均为R的电阻和导线组成的电路，盒外有四个接线柱ABCD，经测 试：Rad=3R Rbd=2R Rbc=R，试完成盒内电路。4. 如图，盒内是8个阻值均为10Q的电阻和导线组成的电路，盒外有四个接线柱
2、ABCD， 经测试任意两个接线柱间的电阻均为10Q，试完成盒内电路。5. 如图，盒内是3个阻值均为R的定值电阻和导线组成的电路，盒外有三个接线柱A、B、C， 经测试rab=i5R rac=r rbc=05R，试完成盒内电路。6. 如图所示，盒内是3个阻值均为R的定值电阻和导线组成的电路，盒外有三个接线柱分别为 ABC，经测试：Rab=Rbc= Rac=2R试完成盒内电路。7暗箱中有一个电池组及几个阻值相同的电阻，用电压表测箱外接线柱间的电压，结果 Uab=5V；Ucd=3V；Uac=2V；Ubd=0,试画出箱内电路的电路图，要求电阻各数最少。8如图暗箱中有一个电池组及几个阻值相同的电阻，用电压
3、表测箱外接线柱间的电压，结果 UAB最大且UAC : Ubd=4 : 3,又在CD间串入一个电流表，同时再测AB间电压值保持不变，试画出 箱内电路的电路图，要求电阻各数最少。9暗箱中有电压为3V的电源一个，还有两个阻值均为R的等值电阻，用电压表测量各接线柱 之间的电压，测量结果UAB=15V Ucd=1.5V Uac=3V。试画出箱内电路图。10暗箱中有三个等值电阻连成的部分电路，当将M N分别接A B时，电流表的示数为I当 将M N分别接A C时，电流表的示数为15I当将M N分别接B C时，电流表的示数为3I试 画出箱内电路的电路图。11箱内是由电阻R1R2和一个电源组成的电路，且R1=3
4、R2，用电压表测各接线柱之间的电压， 测量结果Uac=4Ubc，请在暗箱中画出电路图。12、暗箱内有两个相同的电阻丝，当将相同的电源分别接AB间，AC间，电路消耗的电功率 分别为P和2P,画出箱中电路的电路图。B 13盒中有由导线和三节干电池组成的电池组，盒外有四个接线柱，用伏特表测得任意两点间 的电压，结果如下：U24=0 U12=U13=U14=1.5V U23=U43=3V,试判断并画出盒内电池的连接方法。14. 盒内由两个内阻不计的相同电池、一只电阻、导线组成。现用R=10Q的电阻分别接在四 个接线柱中的任意两个上，测得通过R的电流为：I12=0.4A I34=0，其余支路均为0.1A
5、,试画出盒 中电路。15. 盒内有由四个阻值相同的电阻、若干导线组成的电路，每个电阻阻值在1kQ以上。当用 一节干电池串联一个不计内阻的电流表去测定两个接线柱之间的电流时，得出如下结果：I12=I141214=I /2 = I =I =I /2，试画出盒内电路的组成。1324341316. 方框内有一个由电源、几个阻值相同的电阻及导线组成的电路，外有四个接线柱，用伏 特表测量各接线柱间的电压：U“=5V, U34=3V, U13=2V, U24=0画出用电阻最少的电路元件连接图。1234132417. 盒内有由导线和几只阻值相同的电阻组成的电路，盒外四个接线柱为1、 2、 3、 4，已知 测得
6、接线柱间的电阻关系为：R12=1.5R13=3R24,而3、4两个接线柱间没有明显的电阻，试画出图121324中方框内电路结构。（要求所用的电阻个数最少）18. 如图所示的方框中有一种发热装置，它是由四段阻值相同的电阻丝组成的，这个发热装置的 电路与方框外电路相连接,当开关S接A点时为高温，接B点时为低温（电源电压保持不变），且在相 同的时间内，高温时产生的热量是低温时产生热量的4倍，试在方框内画出电路图.电学黑盒子题解题思路归类例析一、纯电阻关系类(解题思路)(1) 特殊支路：如“某两接线柱间没有明显电阻”(即电阻为零)，可用一条导线将两接线 柱直连接起来。(2) 最小电阻支路：比较各接线柱
7、间电阻阻值关系，寻找最小电阻支路，在两个接线柱间连 接上最小基本电阻。(3) 最大电阻支路：分析各接线柱间电阻分配关系，寻找最大电阻支路，在两个相应的接线 柱间连接电阻。(4) 确定盒内结构，完成剩余部分，利用电阻串并联知识及剩余接线柱间的电阻关系，画出 相应的电阻组成。例1如图1,盒内有由导线和几只阻值相同的电阻组成的电路，盒外四个接线柱为1、2、3、4,已知测得接线柱间的电阻关系为：R12=1.5R13=3R24，而3、4两个接线柱间没有明显的电阻，121324试画出图中方框内电路结构。(要求所用的电阻个数最少)解析：(1)特殊支路为3、4支路，没有明显电阻，可用导线将3、4两接线柱直接相
8、连。如 图 1 (a)。(2) 最小电阻支路：比较电阻关系知R24最小，在24两接线柱间接入一个基本电阻。如图1(b)。(3) 最大电阻支路：R12=3R24，即1、2两接线柱间应有三个电阻，实际上是在1、3两接线柱 间接入两个电阻。如图1(C)。(4) 电路已完成且符合R =1.5R。也证明了以上的电路连接的正确性。12131 C2IIZZH321 14 21J1-A4图 1 (b)銅(3二、电压关系类(1) 特殊支路：U=0支路，U=O,R=0,在两接线柱间直接用导线连接。(2) 最大电压支路：对于含有电源的支路，用伏特表测得各接线柱间的电压中，最大电压的 支路应是电源所在支路，在这两个接
9、线柱间直接接入电源。(3) 利用电压分配关系，确定剩余各支路上的电阻个数。例2在图1的方框内有一个由电源、几个阻值相同的电阻及导线组成的电路，外有四个接线 柱，用伏特表测量各接线柱间的电压得：U“=5V, U34=3V, Ui3=2V, U24=0画出用电阻最少的电路12341324元件连接图。解析：(1)特殊支路：U24=0,说明2、4两接线柱间没有电阻，在2、4两接线柱间没有电阻，在2、4两接线柱间24直接接一导线。图2(a)。(2)最大电压支路：U12=5V，在1、2两接线柱间接入电源，且接线柱1为电源正极。如图2 (b)。 剩余支路结构的确定:U13：U34=2:3,.U13:U34=
10、2:3 = 1:1.5,电路连接有两种：图2 (C),在1、3间接两个电阻，在3、4间接3个电阻；图2 (d),在1、3间接1 个电阻，在3、4间接入三个，两并一串。由题目要求可知应连接成图2 (d)的形式。(即只用4 个电阻)三、纯电阻电路的电流关系类(1) 寻找电阻关系：由欧姆定律I=U/R知，当U定时，I与R成反比，把已知的电流关系 转化为电阻关系。(2) 最小电阻支路：在该支路的两个接线柱间接入一个基本电阻。(3) 并行电阻支路：在该支路的两个接线柱间接入相应的电阻。(与最小电阻支路并行)(4)完成剩余支路：依据电阻大小关系，确定剩余支路电阻组成。2 c4_图2001 n_1, 2图
11、2(a)图 2(c)例3在图1中，盒内有由四个阻值相同的电阻、若干导线组成的电 路，每个电阻阻值在1kQ以上。当用一节干电池串联一个不计内阻的电流表去测定两个接线柱之间的电流时，得出如下结果：I12=I14=I13/2 = I24=I341214132434= I13/2,试画出盒内电路的组成。解析：干电池内阻较小，一般可不考虑。(1)电阻关系，由电流关系可推知。R12=R14=3R13，R23=R24=R34=2R131ag图 3(a)fy图 3(b)图 3(c)(2)最小电阻支路：由以上电阻关系可知心最小，在1、3两接线柱间接入一个基本电阻。图 3(a).并行电阻支路:R24与R13是并行
12、支路，且R24=2R13,在2、4接线柱间接入两只电阻。图3(b)。 剩余支路：由R23=R34=2R13知，第四个电阻应接在3和2与4的中间。图3(C)。四、含源电路的电流关系(1) 特殊支路：1=0支路，用导线直接连接，不能与电源构成回路，一般为并行接口。(2) 最大电流支路：此支路应含有电源，即电流最大应出现在电源支路中(总电流)。(3) 剩余电路：由欧姆定律，结合电流关系，确定盒内其它支路。例4图1中，盒内由两个内阻不计的相同电池、一只电阻、导线组成。现用R=10Q的电阻分 别接在四个接线柱中的任意两个上，测得通过R的电流为：I12=0.4A 134=0,其余支路均为0.1A,试画出盒
13、中电路。 解析：(1) 特殊支路：134=0,即在接线柱3、4间接一导线。图4( a)(2) 最大电流支路：I12最大，即应在接线柱1、2间接入电源 (两个相同的电池)。图4(b)。剩余支路：盒内只有一只电阻，根据电流关系，此电阻应接在两节电池的中间。图4(c)。本题还可求出：电池的电动势，Ti2=2(U/R)=0.4AU=(Ii2R/2)=2V盒内电阻大小，VI13=I23=I14=I24=0.1A由此可判断出,mm。五、纯电源电压关系类(1) 特殊支路：U=0支路，此支路中无电源，用导线直接连接对应的接线柱。(2) 最大电压支路：此支路上应接入最多的电池，且极性不能接反。(3) 剩余支路：
14、依据电池串并联特点及所测得的电压关系，完成剩余支路的连接。例5图1盒中有由导线和三节干电池组成的电池组，盒外有四个接线柱，用伏特表测得任意 两点间的电压，结果如下：U24=0 U12=U13=U14=1.5V，试判断并画出盒内电池的连接方法。解析： 特殊支路：U24=0,在接线柱2、4间接一导线，图5(a)。(2) 最大电压支路：即接线柱2、3间，4、3间均含两节电池。图5(b)。(3) 剩余支路：U12=U13=U14=1.5V,接线柱1应与两节干电池中间相连接，图5(c)。 若把3节干电池全部用上，为图5 (d)，图5 (e)，图5( f)。图 4(a)图 4(b)2 4图 5(a)图 5(b)图 5(c)It3cJLO1 Lpj,-371*1|17
