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1、。密。封。线。学校 班级 姓名 考号 2010-2011学年度第二学期期中试卷九年级 数学 （150分）题 号一二三四附加题总分得 分阅卷人一、选择题（每小题3分，共30分）1、甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为 （ ） A、8.110-9 B、8.110-8 C、8110-9 D、0.8110-9米2、已知a为实数，那么等于 ( ) A、-a B、a C、0 D、无法确定3、一个布袋装有3个红球，2个白球，每个球除颜色外均相同，则摸出的球是一白一红的概率是 ( )A、 B、 C、 D、4、关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根
2、是0，则a= （ ） A、-1 B、1 C、1或-1 D、5、两个圆的圆心相同，半径分别为1cm和2cm,大圆的弦AB与小圆相切，则AB的长度为 （ ）A、 B、2 C、 D、2 6、如图1，小明要测量河对岸小岛B到河边公路的距离，在A点测得，在C点测得，又测得AC=50米，则小岛B到公路L的距离为（ ）A、25米 B、25米 C、米 D、25+257、 如图2,把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若，则 （ ）A、 B、 C、 D、九数第1页（共8页）8、 一件工艺品进价100元，标价135元，每天可出售100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出
3、4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为 （ ）A、20元 B、15元 C、10元 D、5元9、 下列多项式中，不能用平方差公式分解的是 （ ）A、25a2-b2 B、9a2-b2 C、-a2+25b2 D、-4-b210、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2,并且经过（3,0），则a+b+c的值为（ ）A、0 B、1 C、-1 D、2二、填空题（每小题4分，共32分）11、 方程x(x-3)=0的根为 。12、 的平方根是 。13、 的自变量x的取值范围是 。14、 关于x的不等式 xm+1 的解集是x-1,则m= 。 xm+215、 如图3是一个正比例函数的图像，把该图像向左
4、平移一个单位长度，得到的函数图象的表达式为 。16、 如图4三角板ABC中，BC=6，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为 。九数第2页（共8页）17.在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当ab时，a*b=b2;ab时，a*b=a,则当x=2时，（1*x)x-(3*x)= 。（“ ”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号）118.如图5，摆第一个小“屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，那么摆第三十个小屋子要 枚棋子。三、 解答题一（共38分）19.（5分）计算20.,先化简，再求值(5分)
5、X2先将化简，并求当X=2时代数式的值。21.（5分）解不等式组 2xx+1 ,并把他的解集在数轴上表示出来。 X+84x+1 九数第3页（共8页）1、22（7分）、如图6，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，求证：CD是O的切线。23.（8分）如图7，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F（1） 求证：（2） 连接AC、DF，则四边形ACFD是 （ ）A、 梯形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形九数第4页（共8页）。密。封。线。学校 班级 姓名 考号 24.（8分）有三张不透明的卡片，正面分别写有数字-1,-2,3,其它均相
6、同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片上所标的数字记作一次函数表达式中的K,第二次从余下的卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b；（1） 、写出K为负数的概率。（2） 、求一次函数y=Kx+b的图像过二四象限的概率（用树状图或列表法求解）四、 解答题二：（共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）九数第5页（共8页）25.（8分）某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布图分组频数频率49.5-59
7、.52059.5-69.5320.0869.5-79.50.2079.5-89.512489.5-100.51440.36合计4001 请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：（1） 、补全频率分布表；（2） 、补全频数分布直方图；（3） 、若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？如果随即抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个的可能性大？请说明理由。九数第6页（共8页）26、（10分）某地震救援队探
8、测出谋建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是和，如图，试确定生命所在点C的深度。(结果精确到0.1米，参考数据）27.（10分）如图，在中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点M，MNAC于点N。（1） 求证：MN是O的切线；（2） 若，AB=2，求图中阴影部分的面积。28.（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克水果每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？九数第7页（共8页）29.(12分）如图，在直角坐标系x、y中，以点A（，0）为圆心的A经过原点，另外，开口向上，且经过点A的抛物线与x轴的另一个交点B恰好在A上，抛物线的顶点M也在A上。（1）求点M的坐标；（1） 求这个抛物线的解析式；（2） 在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使？如果存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，说明理由。九数第8页（共8页）
