《深圳市2016届高三年级第一次调研考试(文数)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《深圳市2016届高三年级第一次调研考试(文数)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前深圳市2016届高三年级第一次调研考试数学(文科)本试卷共8页，24小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1 .答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名 和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、 不污损.2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上.3 .非选择题必须用 0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4 .作答选做题时，请先用 2B铅笔填涂选做题的题
2、号对应的信息点，再做答.5 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.第I卷-、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合 A=-1,0,1 , B=y|y=x2-x,xCA,则 aDb=(A)0(B) 2(C)0,1(D) -1,0(2)若平面向量 a=(m,1) , b=(2,1),且(a-2b)b,则 m二(A) 1(B) 2(C) 3(D) 41 -i 1.3一(3)设i为虚数单位，已知 z,= ,z2 = 十i ,则忆1| , 的大小关系是1 i222(A)忆1| |Z2|(D)无法比较间，并将其绘制为如图所
3、示的频率分布直方图.若同一组数据用该区间的中点值作代表，则可估计该地“上班族”每天在工作之余使用手机上网的平均时间是(A) 1.78 小时(B) 2.24 小时(C) 3.56 小时(D) 4.32 小时(5)已知函数f (x) =cos2xsin x ,下列说法错误.的是冗(A) f(x)的最小正周期为兀(B) X =一是f(x)的一条对称轴231 冗(C) f(x)在(7，4)上单调递增 (D) | f(x)|的值域是0, 12x y - 2 _0I(6)直线y=k(x+1) (kCR)与不等式组 px-y-2 0)的焦点F,且倾斜角为-的直线与抛物线交于A,B两4点，若弦AB的垂直平分线
4、经过点(0,2)，则p等于2(B)一34(D)一3产4a In(12)已知a0,若函数f (x) = 3x -3a2x -x ,x 0, L一人且g(x)= f(x)+2 a至少有二个2x-4, x零点，则a的取值范围是(A) (1,12(B) (1,2(C) (1, +叼(D) 1, +8)第n卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分.(13)下列四个函数中：y=y=log2(x+1) ; (3)y=在(0, +8)上为减函数的是 .(填上所有正确选项
5、的序号)(14)甲、乙、丙、丁四支足球队举行“贺岁杯”足球友谊赛，每支球队都要与其它三支 球队进行比赛，且比赛要分出胜负.若甲、乙、丙队的比赛成绩分别是两胜一负、 全败、一胜两负，则丁队的比赛成绩是 .(15)公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了 “割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出 n的值为 .(参考数据：sin150 =0.2588, sin7.5 =0.1305)(16)在平面直角坐标系 xOy中，
6、已知 ABC的顶点B(-5 , 0)和C(5, 0),顶点A在双曲22f x ysin C -sin B线77 -77 =1的右支上，则 9 16sin A三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知等差数列&满足31 + 33=8, 32+34=12.(I)求数列Q的前n项和为Sn；111999(n)若于+”+一?=丽，求门的值(18)(本小题满分12分)某房地产公司新建小区有A、B两种户型住宅，其中 A户型住宅每套面积为 100平方米，B户型住宅每套面积为 80平方米.该公司准备从两种户型住宅中各拿出12套销售给内部员工，下表是这 24套住宅每平方米
7、的销售价格：(单位：万元/平方米)：房号i23456789i0iii2A户型2.62.72.82.82.93.22.93.i3.43.33.43.5B户型3.63.73.73.93.8.3.94.24.i4.i4.24.34.5(I)根据上表数据，完成下列茎叶图，并分别求出A, B两类户型住宅每平方米销售价格的中位数;A户型H户型2.3.4.(n)该公司决定对上述 24套住房通过抽签方式销售， 购房者根据自己的需求只能在其 中一种户型中通过抽签方式随机获取房号，每位购房者只有一次抽签机会. 小明是第一位抽签的员工，经测算其购买能力最多为 320万元，抽签后所抽得住房价格 在其购买能力范围内则确
8、定购买， 否则，将放弃此次购房资格. 为了使其购房成功的概率更 大，他应该选择哪一种户型抽签？(19)(本小题满分12分)如图，在三棱柱 ABC-A iBiCi中，AB=AC ,且侧面BBiCiC是菱形，/ BiBC=60(I )求证：AB JBC；(n)若 AB AC , ABi=BBi,且该三棱柱的体积为 2而，求AB的长.(20)(本小题满分12分)在平面直角坐标系 xOy中，椭圆E的中心在原点，经过点 A(0,1),其左、右焦点分别为Fi、f2,且而而二0(I )求椭圆E的方程；(n)过点(-73,0)的直线l与椭圆E有且只有一个公共点 P,且与圆O:x2+y2=r2(r0) 相切于点
9、Q,求r的值及 OPQ的面积.(21)(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex+ax+b ( a, bCR, e是自然对数的底数)在点(0,1)处的切线与x轴平行.(I)求a, b的值；(n)若对一切 xC R,关于x的不等式f(x) (m-1)x+n恒成立，求 m+n的最大值.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一题计分， 做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂(22)(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图，在直角 ABC中，AB _LBC, D为BC边上异于B、C的一点，以 AB为直径作 OO,并分别
10、交AC, AD于点E, F.(I )证明：C, E, F, D四点共圆；(II)若D为BC的中点，且 AF=3,FD=1 ,求AE的长.(23)(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，已知三圆 Ci :x2+y2=4, C 2：(x+ J3)2+(y-1) 2=4,C 3： J*=百+ 2 CCS(日为参数)有一公共点 p(o,2).y = 1 + 2 sin 夕 -(I)分别求 Ci与C2, Ci与C3异于点P的公共点M、N的直角坐标；(n)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过三点0、M、N的圆C的极坐标方程.(24)(本小题满分10分)
11、选修45:不等式选讲已知函数 f(x)=|x+a|+|x-3|(a R).(I)当a=1时，求不等式f(x)x+8的解集;(n)若函数f(x)的最小值为5,求a的值.数学(文科)参考答案选择题答案 一.选择题(1) A B(3) B(4) C D(8) B(9) A(10) C非选择题答案 二r填空题(13)(14)全胜(15) 24(5) C(11) CA(12) D3 (16)-5三.解答题(17) (本小题满分12分)等差数列%满足q十% = 8 , 4 +% =12.(1 )求数列%的前质项和为S/山若S| S2 Sn 1000求的值,【解析】 I)设等差数列%的公差为d,依题意得/十
12、%二餐+餐+2J = 2di+2 二区，即/+d = 4,2 分叼 +% =马 +珥 +3d =+4d - 12) a, + 2d = 6,所以 5 = 211 + - x 2 =曰+ 门,*一*“一*.*.*.*.“*一.-*.*.*-*.*2.-*.*一“*2“-*6 分 2(II)由()知二=!二1一一L, 区分Z n +n /l(n +1) n n +1所以工+1 s, s.1 X1 L A k J 1、 ，1 =(1 )+( ) + + +() = I -邑 22 3 n n + 1m + 1 * * J QI 999解1=得厘=999.，,#1 + 1 100012分【说明】通过等差数列的定义、通项公式、前打项和及裂项相消法求和法等知识，考查考生运算求相与推理论证等能力一（IS） 本小题满分12分）某房地产公司新建小区有A、B两种户型住宅，其中九户型住宅每套面积为】00平方一米，B户型住宅 每套面积为80平方米.该公司准备从两种户型中各拿出12套销售给内部员工，下表是这M套住宅每平 方米的销售价格：单也：万元/平方米）；房号12345678910II12A户型2.62.72.82.S2.92.22.93.3.43.33.43.5H户型3.63.7工73.93.S.3.94.24.14.1
