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1、高二文科学区第11周集体备课资料高中数学人教A版选修1-1第二章（圆锥曲线）椭圆的定义及标准方程（1课时）一、学生通过看书结合创新方案能获取的知识（教师不讲）1.椭圆的定义（类比圆的定义）其中圆的定义：平面内动点到定点等于定长的所有点的集合就是一个圆，其中：定点叫做圆的圆心；定长叫做圆的半径。2.椭圆的标准方程（类比圆的标准方程），提示：圆的标准方程是借助平面直角坐标系，在坐标系内设好相应的量（动点，定点，定长），利用圆的定义列出方程，然后化简即得到圆的标准方程。讨论：（师生共同完成）（学生讲解为主）1.在椭圆的定义中，当时，动点的轨迹是什么？画图说明。2.在椭圆的定义中，当时，动点的轨迹是什
2、么？画图说明。3.在椭圆的定义中，当时，动点的轨迹是什么？画图说明。4.在推导椭圆的标准方程时，若将两定点放在轴上，则椭圆的标准方程又是怎样的？5.根据椭圆标准方程如何判断它的焦点位置？给出其焦点坐标如何写出标准方程？二、课堂练习习题1、创新方案第19页例1；第20页例2；例3（主要是学生讲）2、创新方案第20页的变式训练（学生当堂练）3、补充（一层次学生完成）创新方案第21页课堂练1,2,3,4,5,6。椭圆的定义及标准方程应用（1课时）一、学生通过教材和创新方案载体能获取的知识1.利用必修2解析几何中圆的方程这一节知识获取动点的轨迹方程这一概念。2.利用已学过的知识结合创新方案第22页的方
3、法规律获取求轨迹方程的步骤及基本方法。讨论：（师生共同完成）（学生讲解为主）1.知道动点的轨迹，如何求方程？2.由动点满足的方程如何判断其轨迹？3.运用代入法等基本方法求动点的轨迹方程时需要注意什么？二、课堂练习习题1.创新方案第22页例1、例2（一层次班级）变式训练12.创新方案第24页课堂练1,2,3,4,5,6（各班根据实际情况选择性训练）椭圆的简单几何性质（3课时）第一课时一、 学生通过预习案获取相关的知识，见下表：焦点位置焦点在轴上焦点在轴上对应图形标准方程范围顶点轴长焦点焦距讨论：1. 类比圆这一种轨迹，在圆的标准方程中有三个量，分别是，其中表示圆的圆心这一要素，表示圆的半径这一要
4、素，那么在椭圆的标准方程中，也有三个量，分别为，则它们又分别表示椭圆的什么？有何几何意义？2. 结合椭圆的图形说清楚椭圆的范围、顶点、轴长、焦点、焦距等性质。二、课堂练习习题1.求椭圆的长轴长、短轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标。2.求满足下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴长是短轴长的2倍，且经过点（2）短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为。三、课外训练（作业）：1.教材对应习题 2.创新方案26页课堂练。第二课时：对称性与离心率一、学生通过预习案获取相关的知识，见下表：对称性对称中心： 对称轴：离心率讨论：1.如何用表示离心率？2.椭圆离心率的大小对椭圆形状的影响如
5、何？3.椭圆上到对称中心的距离最近和最远的点是哪些？有何特殊性，结合图形分析？4.椭圆上的点到焦点距离的最大值和最小值各是多少？有何特殊性，结合图形分析？二、课堂练习习题1.求椭圆与的离心率与焦点坐标，并画出图形。2.已知椭圆的离心率为，焦距为12，求标准方程。3创新方案26页例3三、课外训练（作业）1.教材上对应习题 2.继续完成创新方案上的变式训练与课堂练。第三课时：椭圆的简单简单几何性质的应用环节一、学生展示：列举出椭圆的简单几何性质，然后小组代表展示与点评（教师参与）环节二、课堂内外训练（根据本班情况选择习题）：1.椭圆=1的离心率e=, 求k的值。2.椭圆1上有一点P，它到右准线的距
6、离是，求P点到左准线的距离。3.短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，求ABF2的周长。4.椭圆=1的焦点在y轴上，求m的取值范围。5.以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，求椭圆的离心率。6.椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，求这个椭圆方程。7.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，求的面积。8.已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程。9.椭圆的两焦点，以的长为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，求椭圆的离心率。高二文科学区第12周集体备课资料课题：直线与椭圆（2
7、课时）第一课时一、学生通过预习获取相关知识：（一）点与椭圆有哪些位置关系？（提示：类比点与圆的位置关系进行思考）（一）直线与椭圆有哪些位置关系？（提示：类比直线与圆的位置关系进行思考）（二）直线与椭圆的位置关系的判断依据（提示：类比直线与圆的位置关系进行思考，几何法与代数法）直线ykxb与椭圆1 (ab0)的位置关系：1.几何法（1）直线与椭圆相切直线与椭圆有 个交点（画图说明）（2）直线与椭圆相交直线与椭圆有 个交点（画图说明）（3）直线与椭圆相离直线与椭圆有 个交点（画图说明）2.代数法（1）直线与椭圆相切有_组实数解，即_0.（2）直线与椭圆相交有_组实数解，即_0（3）直线与椭圆相离有
8、_组实数解，即_0.讨论：1.用代数法研究直线与椭圆的位置关系时，为什么可以根据直线方程与椭圆方程联立方程组，从而根据方程组的解的情况来判断它们的位置关系？2.在运用代数法研究直线与椭圆的位置关系时，有，符号“”的具体意义是什么？二、课堂训练习题：1. 已知椭圆4x2y21及直线yxm，解决下列问题（一层次学生）（1）当直线与椭圆相交时，求出的取值范围。（2）当直线与椭圆相离时，求出的取值范围。（3）当直线与椭圆相切时，求出的取值范围。2.已知直线方程为：，椭圆方程为：，用两种方法判断直线与椭圆的位置关系（二、三层次学生）3.已知直线x2y20经过椭圆1(ab0)的一个焦点和一个顶点，求该椭圆
9、的离心率。4.若直线mxny4与圆O：x2y24没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆1的位置关系如何？第二课时一、学生通过预习，并展开讨论的知识点：当直线与椭圆相交时，连接两个交点得到一条线段，则此线段叫什么？线段的长度怎么计算？有哪些方法？结论提示：1.此线段叫直线与椭圆相交所得的弦。2.弦长的求法：将已知直线方程（或假设的直线方程）与椭圆方程联立成方程组消去或得到一个关于或的一元二次方程。即：（1）设两交点坐标为,由韦达定理得：，则弦长公式：=（是直线的斜率）（2）直接解出两交点的坐标，然后由两点间的距离公式也可求出此弦长。二、课堂训练习题：1.已知直线与椭圆交于两点，求弦的长。2.
10、经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求直线的方程及弦的长。3. （08宁夏海南）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，求OAB的面积。4.已知椭圆4x2y21及直线yxm，求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程。备注：本节内容作业由教师根据本班实际情况从创新方案上进行选择。课题：双曲线定义及标准方程（二课时）第一课时一、学生通过看书并结合创新方案的设计一获取基础知识。1.双曲线的定义（类比椭圆的定义）2.双曲线的标准方程（类比椭圆标准方程的推导进行学习）讨论：1.在双曲线的定义中，当时，动点的轨迹是什么？画图说明。2.在双曲线的定义中，当时，动点
11、的轨迹是什么？画图说明。3.在双曲线的定义中，当时，动点的轨迹是什么？画图说明。4.在推导双曲线的标准方程时，若将两定点放在轴上，则双曲线的标准方程又是怎样的？5.根据双曲线标准方程如何判断它的焦点位置？给出其焦点坐标如何写出标准方程？二、课堂训练习题1.教材第54页例1（已知双曲线的两个焦点分别为，双曲线上一点到的距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。）2.创新方案第32页变式训练2(求满足下列条件的双曲线的标准方程)（1），经过点 （2）经过点3，学生课外习题：创新方案第33页课堂练。第二课时一、学生课前复习基础知识并展示：1.椭圆的标准方程与定义；双曲线的标准方程与定义2.椭圆的标准
12、方程及定义与双曲线的标准方程及定义有什么区别与联系，试用一张纸列举出来。3.小组将自己的知识结构图进展示并作相关解释。二、课堂训练习题1.创新方案第31页例2与变式训练12.在ABC中，B(4,0)、C(4,0)，动点A满足sin Bsin Csin A，求动点A的轨迹方程。3.已知方程1表示双曲线，求k的取值范围。4.平面内有两个定点F1(5，0)和F2(5，0)，动点P满足条件|PF1|PF2|6，求动点P的轨迹方程。5.曲线+=1所表示的图形是（ ）。（A）焦点在x轴上的椭圆 （B）焦点在y轴上的双曲线（C）焦点在x轴上的双曲线 （D）焦点在y轴上的椭圆6.双曲线x2ay21的焦点坐标是
13、（ ）（A）(, 0) , (, 0) （B）(, 0), (, 0) （C）（, 0）,（, 0） （D）(, 0), (, 0)课题：双曲线的简单几何性质（二课时）第一课时一、学生类比椭圆的简单几何性质填写下表：焦点位置焦点在轴上焦点在轴上对应图形标准方程范围顶点轴长焦点焦距对称性离心率讨论：1.结合双曲线的图形说清楚双曲线的范围、顶点、轴长、焦点、焦距、离心率、对称性等性质。2.在椭圆中有长轴与短轴，而在双曲线中为什么不叫长轴与短轴，而是叫实轴与虚轴？二、课堂训练习题：1.创新方案第34页例1，第35页变式训练22.教材第61页练习题2,33.求和椭圆=1有共同焦点，且离心率为2的双曲线
14、方程。4.双曲线的两个顶点三等分两个焦点间的线段，求离心率。5. 双曲线的两个焦点分别是F1（0，2），F2（0，2），点P（1，0）到此双曲线上的点的最近距离为，M是双曲线上的一点，已知F1MF260，求F1MF2的面积。高二文科学区第13周集体备课资料课题：双曲线的简单几何性质（二课时）第二课时一、学生课前预习部分1.等轴双曲线的概念2.双曲线的渐近线及渐近线方程讨论：1.等轴双曲线满足的条件是什么？能否画图说明。2.学生通过画图（至少是三个图形）直观观察和感悟双曲线的渐近线及方程是（焦点在轴上）3.方程可以表示双曲线的渐近线方程吗？为什么？二、课堂习题训练1.双曲线1的渐近线方程是 ( )（A）0 （B）0 （
