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1、2014年甘肃省天水市初中毕业与升学考试（中考）试卷数 学考生注意：请将正确答案填涂在答题卡上.全卷满分150分，考试时间为120分钟.一、选择题（本题10个小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来）1. 2014年天水市初中毕业生约为47230人，将这个数用科学记数法表示为 A. B. C. D. 2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.3.右图的主视图、左视图、俯视图是下列那个物体的三视图 主视图 左视图 俯视图A. B. C. D. 4.将二次函数的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得函数的函数解析
2、式是A. B. C. D.5.在数据1、3、5、5、7中，中位数是A.3 B.4 C.5 D.76.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是该平面内任意一点，若点A、B、C、D四个点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合这样条件的点D有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知函数的图像如图所示，以下结论 在每一个分支上y随x的增大而增大 若点A（-1，a）、点B（2，b）在图像上，则 若点P（x，y）在图像上，则点P1（-x，-y）也在图像上.其中正确的个数是A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个8. jscm如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处
3、，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则ABE和BCF的周长之和为A.3 B.4 C.6 D.89. jscm如图，扇形OAB，动点P从点A出发，沿、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图像大致是A. B. C. D.10. jscm如图，是某公园的一角，AOB=90，的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CDOB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是A.（）平方米 B.（）平方米 C.（）平方米 D.（）平方米二、填空题（本题8个小题，每小题4分，共32分.只要求填写最后结果.）11.写出一个图像经过点（-1,2）的函数解析式 .12.关于x的方程有增根，则
4、a= .13. （2014甘肃省天水市，13，4分）某商品经过两次降价，销售价由原来的125元降到了80元，则平均每次降价的百分率为 .14. （2014甘肃省天水市，14，4分）如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA= .15.如图，PA、PB分别切O于点A、B，点C在O上，且ACB=50，则P= .16.天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为 .17. jscm如图，点A是反比例函数的图像上一点，过点A作ABx轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数的
5、图像于点C，则OAC的面积为 .18.jscm如图，一段抛物线记为m1，它与x轴交点为O，A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180得m3，交x轴于点A3，顶点为P3；，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为（ ）三、解答题（本题3小题，共28分，解答时写出必要的文字说明及演算过程）19.根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时.已知测速站点M距离羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）.现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，AMN=60
6、，BMN=45.(1)计算AB的长.(2)通过计算判断此车是否超速.20.空气质量的优劣直接影响着人们的身体健康.天水市某校兴趣小组，于2014年5月某一周，对天水市区的空气质量指数（AQI）进行检测，监测结果如右图所示.请你回答下列问题：(1)这一周空气质量指数的极差、众数分别是多少？(2)当时，空气质量为优.这一周空气质量为优的频率是多少？(3)根据以上信息，谈谈你对天水市区空气质量的看法.21.（2014甘肃省天水市，21，10分）如右图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD.(1)判断直线CD和O的位置关系，并说明理由.(2)过点B作O的切线BE交直线CD于点E，
7、若AC=2，O的半径是3，求BE的长. B卷（50分）四、解答题（本题5个小题，共50分.解答时写出必要的演算步骤及推理过程）22. jscm如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，ADE=CDF(1)求证：AE=CF(2)连接DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连接EC、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由.23. 如图，M经过坐标原点O，分别交两坐标轴于A(1,0)，B(0,2)两点，直线CD交x轴于点C(6,0)，交y轴于点D(0,3)，过点O作直线OF，分别交M于点E，交直线CD于点F.(1)求证：CDO=BAO(2)求证：(3)若,试求点F的坐标
8、.24. 天水市某校为了开展“阳光体育”活动，需购买某一品牌的羽毛球.甲、乙两超市均以每只3元的价格出售，并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只得用户均实行优惠：甲超市每只羽毛球按原价的八折出售；乙超市送15只，其余羽毛球每只按原价的九折出售.(1)请你任选一超市，一次性购买x（且x为整数）只该品牌羽毛球，写出所付钱y（元）与x之间的函数关系.(2)若共购买260只该品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买.购买260只该品牌羽毛球至少需付多少元钱？这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只？25.如图，排球运动员站在O处练习发球，将球
9、从点O正上方2米的点A处发出，把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式.已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界点O的水平距离为18米.(1)当h=2.6时，求y与x的关系式.(2)当h=2.6时，求能否越过网球？球会不会出界？请说明理由.(3)若球一定能越过球网，又不出界？则h的取值范围是多少？26.如图(1)，在平面直角坐标系中，点A(0,-6)，点B(6，0).RtCDE中，CDE=90，CD=4，.直角边CD在y轴上，且点C与点A重合. RtCDE沿y轴正方向平行移动.当点C运动到点O时停止运动.解答下列问题：(1)如图（2），当RtCDE运动到点D与点O重合时，设CE交AB于点M，求BME的度数.(2)如图（3）在RtCDE运动过程中，当CE经过点B时，求BC的长.(3)在RtCDE运动过程中，设AC=h，OAB与CDE重叠部分的面积为S，请写出S与h之间的函数关系式，并求出面积S的最大值. 图（1） 图（2） 图（3）
