桩顶反力公式的精确推导

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1、对于嵌入梁体的钢管混凝土柱，许多计算范例认为是轴心受压构件，笔者认为这一观点是错 误的，下面笔者推导桩顶反力计算公式和证明嵌入梁体的钢管混凝土柱为偏心受压构件(偏 心受拉构件) 参见预埋件计算内容I = I + y 2 Aix icx ic iI 单根角钢对其形心轴的惯性矩icxA 单根角钢的截面面积iI 单根角钢对组合截面形心轴的惯性矩ixI =Yl =艺(I + y 2 A )x ix icx ic ii =1i =1同理I =艺1 =Jmn(I+ x2 A )yiyicy ic ii =1i =1在单根角钢形心(x , y )处,ic icM产生的正应力xMM yx ic压力NMxxMy

2、A=c A =-iciM i IxM y Ax ici(I+ y2 A)icx ic ii=1偏心距eNMX=yiD - yic（在y方向上）弯矩N eMx NMXMI=xicxicxy aic iMIxicx(I+ y2 A)icxic ii=1M产生的正应力yMxy ic压力NMy=aMyA=iyMxAy ic iMxAy ic i艺(I + x 2 A )icy ic ii=1偏心距eNMy=xiDxiC弯矩N eMyMI=y_icyNMy=icyxAiC iMI=y_icy艺(I+ x 2 A )icy ic ii=1故单根角钢受到的压力之和MyAx ici艺(I + y2 A) ic

3、x ic i i=1NeM NN = +Ai mnMxAy ic i艺(I+ x 2 A )icy ic ii=1偏心距exAi偏心距eyANk(在y方向上)mn MxNeNMy % (在x方向上) + Nmn MyMy为双向偏心受压构件当I y2A, I x2A, A均相同时，icx ic i icy ic i in偏安全计算N M y M xN =+x_4 +y4Ai mniy 2x2icici=1i=1这便是桩顶反力公式（桩I=D4）,也可应用于多根型钢icx 64如角钢）组成的构格式组合截面。最大正应力maxN M y M x+x_max +y_max-mnA IIixyNmnAiM yM x+x_max+y_maxn (I+ y 2 A )艺(I+ x 2 A )icx ic iicy ic ii =1i=1NMyM x (+ x max + y max ) / Amnmnmniy 2x2icici =1i=1x , y组合截面边缘点到Y轴，X轴的距离max maxQmnA