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1、变量间相关关系教学设计课程标准：(1) 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量 间的相关关系：(2) 经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据 给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。学情分析：1. 学生是艺术类A层次班级学生，大部分学生基础比较好。只是对本部分知识遗忘比较严重, 平时由于冲刺专业，练习量也不够，造成基础知识掌握不扎实。2. 新课学习已经完成，从作业和平时测试的情况来看，部分学生对回归分析的具体操作步骤 不熟练，运算能力有待增强。需要复习强化知识的应用。教学目标1. 通过复习使学生了解相关关系、线性相关
2、、回归直线、最小二乘法的左义.2. 通过本节课复习使学生会作散点图，并能利用散点图和立义判断两个变疑之间是否具有 相关关系.3. 通过本节课复习使学生会求回归直线方程，并能用回归直线方程解决有关问题.教学重难点：回归直线方程的求解和应用.教学过程活动一、课前预习(设计意图：一方面巩固复习基础知识，另一方面通过课前预习自测题 检测学生自我预习效果和知识漏洞)学生阅读教材P84-89,并梳理基础知识工（兀 7）（ z 一 刃 XI - nxy1. 从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称 两个变呈:之间具有,这条直线叫.2. 回归方程为;=九+；其中b= 二 -
3、立齐-1)2分-依/-I/-A 一 A_ a=ybx3. 通过求(y -bx -of +(y2 -bx2 -0时，表明两个变量当V0时，表明两个变量r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性，r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间,通常旧大于时，认为两个变量有很强的线性相关性.5完成预习自测题（收齐批阅课堂上讲评）对变就工力冇观测数据（无心）（41,2,.10） 得敬点图图（1）；对变秋2有观测数据（M.V.）（i=l,2,，10）,得故点图图（2）.由这两个散点图可以判断（1 2 3 4 5 6 7 uA变fit工与y正相关*与正相关B. 变址工与y正相关与p负相关C. 变虽工与，负相
4、关与卩正相关（1） D 变讹工与y负相关“与p负相关（2）已知X丹一组数据如下:X0123y8264则线性回归方程表示的直线y = ax+b所表示的直线必经过点.（3）从某大学随机抽取的5名女大学生的身髙X （厘米）和体重y （千克）的数据如下表X165160175155170y58526243根据上表可得回归直线方程为y = 092r968，则表格空白处的值为.（4）正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y（kg）对身髙x（cm）的回归方程为y = 0.72r-5&2,张红同学（20岁）身高为178cm,她的体重应该在kg左右.活动二、例题讲解（由浅入深使学生首先明白什么是相关关系并知道
5、如何判断变量间是否 具有相关关系，进一步以解答题的形式完整求回归方程，加强书写规范，训练运算能力和 逻辑思维能力）探究一变量之间的相关关系例i （1）下列关系中，属于相关关系的是（填序号）.正方形的边长与而枳之间的关系： 农作物的产量与施肥量之间的关系： 出租车费与行驶的里程； 降雪量与交通事故的发生率之间的关系.(2)某个男孩的年龄与身髙的统讣数拯如下表所示.年龄x(岁)123456身高y(cm)788798108115120画出散点图：判断y与x是否具有线性相关关系.小结：判断两个变量是否相关的两种判断方法根据实际经验借助积累的经验进行分析判断.(2)利用散点图：通过散点图，观察它们的分布
6、是否存在一定的规律，直观地进行判断. 例2 某车间为了规泄工时肚额，需要确左加工零件所花费的时间，为此作了四次试验,得到的数据如下:零件的个数x(个)2345加工的时间y(时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图:求岀y关于x的线性回归方程，=加+心(3) 试预测加工10个零件需要多少时.小结：求回归直线方程的步骤收集样本数据，设为(Xi, yi)(i = l,2,n)(数据一般由题目给出).(2) 作出散点图，确定x, y具有线性相关关系.(3) 把数据制成表格xi, yi, x2, xiyi.计算 x , y ,2iyi.i = li = lnJxiyi n x yA
7、 i = lb=(5)代入公式计算匚a,公式为Vn2x2 n x 2i = l（6）写出回归直线方程y = bx+a练习2某研究机构对髙三学生的记忆力x和判断力y进行统讣分析，得下表数拯.X681012y2356（1）请画出上表数拯的散点图：A A A（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程），=加+心 试根据求岀的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.“一 x yAA 一 A 一h=, a= y b x例3下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图。 （注：年份代码1-7分别对应年份2008 -2014）注：年份代码1 7分别对应年份200
8、8-2014由折线图看岀，可用线性回归模型拟合y与，的关系，请用相关系数加以说明. 附注：77n 参考数据:工儿=932,工心=40.17 工-亍）2=055, V72.646. 匚1r-lV /=! a-亍）参考公式：相关系数匸 Jz-7）2S（x-y）2V /=!i=）练习3：两个变量x, y与其线性相关系数厂有下列说法： 若厂 0,则兀增大时，y也相应增大； 若FI越趋近于1,则x, y线性相关程度越强； 若r = 1或厂=-1,则x与），的关系完全对应（有函数关系）， 在散点图上各个散点均在一条直线上，其中正确的有（）A.B.C.D.课堂小结：变量间的相关关系相关关系的判 断根据实际经验, 利用散点图回归直线过样本中心点（XJ）JJ求回归方程根据公式分步计算相关系数Hi 0.75很張的相关性( 0.3|r|O.75,4fl 关性般 r (-0.25,0.25Jfl 关 性较弱.
