《2014--2015学年第一学期九上期中试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014--2015学年第一学期九上期中试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、当涂县亭头初中20142015学年第一学期期中试卷九 年 级 数 学 班级： 姓名： 学号： 得分：一、 选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）1、如图抛物线的解析式是 （ ） A、y= x2-x+2 B、y=x2x+2 C、y= x2+x+2 D、y=x2+x+2 2在函数y=(x+1)2+3中，y随x的增大而减小，则x的值为 （ ） A、 x 1 B、x= 1 C、x 1 D 、x13.在同一坐标系中一次函数y= kx2+k和反比例函数y= （k0）的图象可能是( ） (A) (B) (C) (D)4、根据下列表格的对应值得到函数y=ax2+bx+c（a0,a、b、c为常数）
2、与x轴有一个交点的横坐标x的范围是 （）x3.23 3.243.253.26Y=ax2+bx+c0.060.020.030.09A、x3.23 B、3.23x3.24 C、3.24x3.25 D、3.25x3.265、如果将抛物线 y=ax2+bx+c 向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线y=x2-2x+1，那么 （ ）（A）b=6, c=12 （B）b=-6, c=6 （C）b=2, c=-2 （D）b=2, c=46、已知2x=3y,则下列比例式成立的是 （）A、B、 C、 D、7、下列多边形一定相似的为 （ ） A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边
3、形8、如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，BEF=90O，则图中、 四个三角形中一定相似的是 （ ） A、 和 B、和 C、 和 D、和9、如图，在ABC中B90O，AB=6,BC=8,将ABC沿DE折叠，使点C落在ABC边上C处，并且CD/BC,则CD的长是 （ ）A、 B、 C D、10.第十届中国国际航空航天博览会（简称中国航展）将于11月11日至16日在珠海举行，本届航展参展飞机数量超130架，国内外参展商近700家.我国国产歼-31“鹘鹰”双发中型隐形战斗机占地面积80平方米，某公司为了满足军迷爱好者的收藏，按1:200的比例制作了其模型，该模型的面积大约是 （ ）
4、A、一个篮球场面积 B、手机大小的面积 C、一张乒乓球台台面的面积 D、人民日报一个版面的面积二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11、若二次函数y=x2+2x-C (C为整数)的图像与X轴没有交点，则C的最大值是 12、.科学研究表明;当人的下肢与人的身高之比越接近黄金数0.618,人就会看起来越美;某女士身高1.55m,下肢长0.94m;请你帮助计算一下,该女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 (精确到0.1cm)。13、在ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，且DE/BC,若AD：DB=1：2，则SADE：S四边形BCED= 14、如图为二次函数y=ax2+
5、bx+c的图像，在下列说法中ac0 当X1时，y随着x的增大而增大正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）三解答题（本大题共9题，满分共90分） 15（本小题满分8分）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)(1) 以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；（2）如果OBC内部一点P的坐标为(x，y),写出P的对应点P的坐标16、（本小题满分8分）求抛物线y=2x2+3x-2的顶点坐标及对称轴（用配方法）17、（本小题满分8分) 一种商品售价为每件10元，一周可以卖出50件。市场调查表明：这种商品如果每件涨价1元，每
6、周要少卖5件；每件降价1元，每周可多卖5件。已知该商品进价每件为8元，问每件商品涨价多少，才能使每周得到的利润最多？18、 （本小题满分8分） 如图，一次函数y= kx + b 的图象与反比例函数 图象交于A（2，1）、B（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。OABxy19（本题满分10分）如图所示：G是边长为4的正方形ABCD的边上一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD指出图中所有的相似三角形求FG的长 20（本小题满分10分） 如图，点E是四边形ABCD的对角线上一点， 且BACBDCDAE试说明BEADCD
7、AE根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可） 21、（满分12分）如图所示，ABC的面积为16，AB=4，D为AB上任一点，F为BD的中点，/BC,FG/BC,分别交AC于E、G，设AD=x. 把ADE的面积S1，用含x的代数式表示；（6分）把梯形DFGE的面积S2，用含x的代数式表示。（9分） 22、 （本题满分12分）如图所示，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25米。由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1米处
8、达到距水面最大高度2.25米。 (1)如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流的最大高度应达到多少米？（精确到0.1米） 23、 (本题满分14)如图，二次函数y=-x2+(k-1)x+4的图像与y轴教于点A，与x轴的负半轴交于点B，且AOB的面积是6.（1） 求A、B两点的坐标（2） 求该二次函数的表达式（3） 如果点P 在坐标轴上，且ABP是等腰三角形，求点P的坐标。A OB 九年级期中考试数学试题参考答案一、选择题1、A 2、D 3、C 4、D 5、C 6、C
9、7、C 8、D 9、A 10、D二、填空题11、2 12、4.7cm 13、1:8 14、三、计算题15、M(2x,2y)16、y=2x2+3x2 y =2(x2+x)2 y=2x2+x+()22()22 y=2(x+)2 2 y=2(x+)2 顶点（，） 对称轴x= 17、解：抛物线y=ax2+bx+c经过（1，10），（1，4），（2，7）三点 ab+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解这个方程组的a=2b= 3c=5 因此所求二次函数的解析式为y=2x2-3x+5 18、解：（1）点A（-2，1）在y= 1= m=2 y= 又点B（1，n）在y=上 n= n= 2 B点坐标是（1，
10、2） 一次函数y= kx + b经过点A（2，1），B(1,2) 1=2k+b 2=k+b解得 k=1b=1y=-x-1 (2)由图像可知 X2或0X 1时 一次函数大于反比例函数19、(1)相似三角形有HBG, GCD, HFA, AED(2)由E=C=90OEDA与CDG均为ADG的余角EDA=CDG得DEADCG=而ED=FG=由已知GD=5AD=CD=4=即FG=20BAC=DAEBAC+CAE=DAE+CAE即DAC=BAEAEB=ADB+DAEADC=ADB+BDC又DAE=BDCAEB=ADCBEACDA=即BEAD=CDAE猜想=或（）由BEACDA可知=即=又DAE=BACBACEAD=或（）21、(1) DE/BC ADEABC =()2即=()2S1= X2(2) FG/BC AFGABC=()2F为BD的中点DF=BF=(4X)AF=AD+DF=X+(4X)= (4+X)=()2SAFG =S2 = SAFG S1 = x 2= x2+2x+4
