小数乘除法

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1、总复习小数乘法一. 小数乘整数1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的运算例如：072X8表示8个0.72的和是多少10X8表示8个10的和是多少2计算“小数乘整数”要注意以下几点：(1) 按整数乘法的运算规则进行计算；(2)处理好积中小数点的位置;(3) 根据小数的基本性质，积中小数末尾的“0”可以去掉；例如：3 8X45 = 1713.8X4 51 9 01 5 2、1 7 1. 处理好积中小数点的位置；积中末尾的0可以去掉3小数乘整数与整数乘整数有什么不同？(1) 小数乘整数中，有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数；可以去掉，而整数乘法中积末尾的0则不能去掉

2、38X45 = 17103 8X4 51 9 01 5 21 7 1 0(2) 小数乘整数的积，如果末尾有0, 例如：3.8X4.5=17.13.8X4. 51 9 01 5 21 7.二. 小数乘小数1小数乘小数应如何计算呢？(1) 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点;(2) 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;(3) 乘得的积的小数位数不够，在前面用0补足，再点上小数点； 例如：0.38X2. 74的积有4位小数0.38X2. 74=1. 04120. 3 8两位小数X2. 7 4两位小数1 5 22 6 6761.0 4 1 2四位小数2.小数乘小数的意义0.

3、56X0. 04 = 0. 02240. 5 6两位小数X0. 0 4两位小数0.0 2 2 4四位小数若积的小数位数不够，在前面用0补足，再点上小数点(1) 当第二个因数小于1时，表示“求一个数的几分之几是多少” 例如：6X0.8表示6的十分之八是多少(2) 当第二个因数大于1时，表示“求一个数的几倍是多少” 例如：6X2.8表示6的2.8倍是多少3. 小窍门(1) 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小例如：1. 2X0. 8V1. 21.2X0. 652. 53. 6X2. 43. 63. 8X3. 83. 8三. 积的近似数1. “取积的近似数”要注意以下几点：(1) 取了近似数

4、的结果的前面一定要用“”(2) 在表示近似数的情况下，小数末尾的“0”不能去掉，因为它表示精确度 例如：0.495保留两位小数一-0. 4950. 502. 保留的位数与精确到的数位间有什么关系？(1) 保留整数一精确到个位例如：0. 456保留整数一-4. 565 吒.456精确到个位一-4. 565(2) 保留一位小数一精确到十分位例如：1. 45保留一位小数一-1. 451.5 1. 45精确到十分位一-1. 451.5(3) 保留两位小数 精确到百分位例如：3. 486保留两位小数一3. 4863.49 3. 486精确到百分位一-3. 4863.49(4) 保留三位小数一精确到千分位

5、例如：3. 4963 保留三位小数-3. 49633.496 3. 4963 精确到千分位-3. 49633.4963. 日常生活中在收款、付款时，通常只算到分，所以一般保留两位小数例如：3.46元4. 衣服的件数、台数、本数、人数等则保留整数四. 连乘、乘加、乘减 1小数连乘的运算顺序：从左到右计算0. 37X0. 8X1. 5=0. 296 X 1. 5=0. 444先算乘法，再算加法或减法2. 89 0. 27X3=2. 89 0.81先乘后减=2. 083. 8X(10 4. 3)=3. 8X 5. 7例如：0. 9X0. 9 X 100= 0.81X100从左到右 =812小数乘加、

6、乘减混合运算的顺序:例如：1.87 + 0.27X3=1. 87 + 0. 81先乘后加=2. 663. 混合运算有括号先算括号里边的例如：(5. 6 0. 3)X(2. 7+1. 4) =5. 3X4.1= 21. 73五.整数乘法运算定律推广到小数 乘法交换律：aXb=bXa 乘法分配律 :aX (b + c) =ab + ac 例如：0. 27X99= 21.66乘法结合律:a X (bX c) = (aXb) X c1. 38X1. 2X0. 53. 8 X9. 9 + 0.= 0.27X(100 1)=0. 27X 100 0.27X1= 27 0. 27= 26. 72例如：1.

7、5X105= 1.5X(100 + 5)=1. 5X100+1. 5X5= 150+7. 5= 157. 5= 1.38X(1.2X0.5)= 1.38X6=0. 8284.8X0. 25=1. 2X4X0. 25= 1.2X(4X0.25)= 1.2X1=1. 238=0. 38X99 + 0. 38X1= 0.38X(99+1)=0. 38X100=38总复习小数除法.小数除以整数1.小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另 个因数的运算。例如：356宁3就是已知两个因数的积是35.6和其中一个因数3,求另一个因数。2. 小数除以整数的计算法则：(1)

8、 先按整数除法的法则去除；(2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐；(3) 整数部分不够除，商0点上小数点再除，0在个位上起占位的作用(4) 除到最后一位如果还有余数，要添0再除；(5) 小数点要写在商的个位和十分位之间例如：(课本第18页例4)即：22. 4宁4 = 5. 61.8宁12 = 0.15(课本第17页例2)即:5.6宁7 = 0.8例如：5.6宁71例如：5.8宁13V1例如：7.5宁7.5=13. 你会判断商是否小于1吗？(1) 被除数除数，商1(2) 被除数V除数，商VI(3) 被除数=除数，商=1二.一个数除以小数1. 怎样算小数除以小数？(1)先移动除数的小数点，使它变

9、成整数；(被除数和除数应同时扩大相同的倍数，当被除数位数不够时, 要在被除数的末尾用0补足再计算)(2)除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位;(3) 按照除数是整数的小数除法进行计算例如：(课本21页22页例5例6)即：7.65宁0.85 = 912.6宁0.28 = 452. 小窍门(1) 被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍；例如：15宁5 = 315宁1 = 15 (被除数不变，除数缩小5倍，商就扩大5倍)(2) 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；例如：75宁5 = 1575宁15 = 5 (被除数不变，除数扩大3倍，商就缩小3倍)3. 不用计算，怎样判断商和

10、被除数的关系？(1) 除数1,商V被除数例如：5宁5 = 1(2) 除数=1,商=被除数例如：5宁1 = 5(3) 除数V1,商被除数例如：5宁0.5=104. 小窍门(1) 一个数(0除外)除以小于1且不为0的数，商比原来的数大；例如：5宁0.557宁0.1715宁0.315(2) 一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小；例如：5F10V57宁 12V73.5F10V3.5三商的近似数1. 你会求商的近似值吗？要除到比需要保留的小数数位多一位，再用“四舍五入法”取近似值。2. 求积和商的近似值有什么不同之处？(1)求积的近似值时，必须把积全部算出来，才能取近似值（2）取商的近似值时，

11、只要除到比需要保留的小数数位多一位就可以了四.循环小数1. 循环小数定义：4.1111113.452452452例如：3.4545454.1111113.4524524525.1010102. 有限小数定义小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：3.454.789654216.2566653.6666667.8553. 无限小数定义小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。5.1010103.6666667.8552245456一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：3.454545 3.23456 4.56666664. 循环

12、节定义一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：3.454545的循环节是454.1111111111的循环节是15. 循环小数的表示方法：在循环节上方加点6. 小数的分类无限不循环小数五解决问题1.如何解决实际问题？（1）弄清楚题目中已知条件和要求的问题；（2）分析题目中数量之间的关系；（3）确定先算什么，再算什么；（4）列出算式进行解答例如：张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克。每头奶牛一天产奶多少千克？（1）已知条件：3头奶牛上周的产奶量是220.5千克；一周有7天；要求的问题：每头奶牛一天产奶多少千克？（2）分析题目中的数量关系：方法一：

13、每头奶牛每天产奶量=总产奶量宁天数宁奶牛数量 方法二：每头奶牛每天产奶量二总产奶量宁奶牛数量宁天数（3）确定先算什么，再算什么：方法一：先算三头奶牛一天的产奶量，再求每头奶牛每天产奶量方法二：先算每头奶牛一周的产奶量，再求每头奶牛每天产奶量（4）列出算式解答方法一：220.5宁7宁3方法二：220.5宁3宁7= 31.5宁 3=73.5宁7= 10.5 （千克）=10.5 （千克）答：每头奶牛一天产奶10.5千克.2. 用“进一法”和“去尾法”求商的近似数解决问题（根据实际情况取近似值）例如：（课本33页例12）即：（1）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？ （2）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒?