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1、四川省自贡市初2018 届毕业生学业考试数学试卷本试题 卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6 页，满分 150 分 .答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用的条形码，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第 卷选择题（共 48 分）注意事项：必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号.一 .选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算31的结果是 （）A.2B.4C
2、. 4D. 22.下列计算正确的是（）222a32a6A.a babB. x 2y 3xyC. 183 2 0D.3.2017 年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000 元，将 445800000 用科学记数法表示为（）A. 44.58107B. 4.458108C. 4.458109D. 0.445810104.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若155 ，则 2 的度数是（）12A.50 B.45C.40D.35 5.下面几何体的主视图是（）ABCD6.如图，在 ABC 中，点 D、E 分别是AB、AC 的中点，若ADE的面积为 4，则是 ABC 的面积
3、为（）ADEBCA. 8B. 12C. 14D. 167.在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班 5 名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（）A. 众数是 98B. 平均数是 90C.中位数是 91D.方差是 568.回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是 （）A. 数形结合B.类比C.演绎D. 公理化9.如图，若 ABC 内接于半径为R的O ,且 A 60,连接 OB、OC ，则边 BC 的长为AOBC（）A. 2R3 R2 RD. 3RB. 2C. 261、2、3
4、、6 这四个数中任取两数，分别记为m、n ，那么点m,n 在函数y10.从x 图象的概率是（）1111A. 2B. 3C. 4D. 811.已知圆锥的侧面积是 8cm2，若圆锥底面半径为R cm ，母线长为 l cm，则 R 关于 l 的函数图象大致是（）ROlROlROlROlABCD12. 如图，在边长为 a 正方形 ABCD 中，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 60，得到线段 BM ,连接AM 并延长交 CD 于 N ,连接 MC ,则 MNC 的面积为（）ADMNBC13.31a221a2A.2B.231 a221 a 2C.4D.4第卷非选择题（共 102 分）注意事项：必须使用0
5、.5 毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5 毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二 .填空题 (共 6 个小题，每题4 分，共 24 分)13.分解因式：ax22axyay2.=1214.化简 x1x21 的结果是.15.若函数 yx22x m 的图象与x 轴有且只有一个交点，则m 的值为.16.六一儿童节，某幼儿园用100 元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30 个，单价分别为2元和 4 元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为、个 .17.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018 个图形共
6、有个 .第1个第2个第 3个第4个18.如图，在 ABC 中， ACBC 2,AB 1 ,将它沿 AB翻折得到 ABD ,则四边形 ADBC 的形状是形，点 P、E、F 分别为线段 AB、 AD、 DB 的任意点，则 PEPF 的最小值是CPA B FED.三、 解答题 (共 8 个题，共 78分 )112cos45219.（本题满分8 分） 计算：2.3x5113 x4x20.（本题满分8 分）解不等式组：3，并在数轴上表示其解集 .21.（本题满分8 分）某校研究学生的课余爱好情况吧，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好， 并将调查结果绘制成下面
7、两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：娱乐阅读20上网运动1040 .在这次调查中，一共调查了名学生； .补全条形统计图； .若该校共有1500 名，估计爱好运动的学生有 .在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，生的概率是.人；用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学BC 12,tan A3 , B30AC 和 AB的长.22.（本题满分8 分）如图，在ABC 中，4；求CAB23.（本题满分10 分）如图，在ABC中，ACB90. .作出经过点 B ,圆心 O 在斜边 AB上且与边 AC 相切于点 E 的 O ；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） .设
8、中所作的O 与边 AB交于异于点 B 的另外一点 D ,若 O 的直径为 5， BC4 ；求 DE 的长 .（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成问）CAB24.（本题满分10 分）阅读以下材料：对数 的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr,1550 1617 年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18 世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr,1707 1783 年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义： 一般地，若 axN a0,a1 ，那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作： x loga N .比如指数式 2416 可以转化为 4log2 16 ，对数式 2log5 2
9、5 可以转化为 5225 .我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga M Nloga M loga N a0,a1,M 0,N0；理由如下：设logaMm,loga N n，则Mam ,Nan M N am anam n，由对数的定义得m nlogaM N又 mnloga M loga N log MNlog Mlog N解决以下问题：.将指数 4364 转化为对数式；logaMlog a Mlog a Na 0,a1,M0,N0.证明N.拓展运用：计算 log3 2log3 6log3 4=.25.（本题满分 12 分）如图，已知AOB60 ,在AOB 的平分线 OM 上有一点 C ,将一个 120角的顶点与点 C 重合，它 的两条边分别与直线OA、OB 相交于点 D、E .AAD
