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1、有理数的乘除法 知识点：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。(几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积 是负数。)2、 有理数乘法运算步骤：(1)先判断积的符号(2)再把绝对值相乘。3、任何数与0相乘，都得0。4、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数乘法中仍然成立。(1) 乘法交换律：ab = ba(2) 乘法结合律：(ab) c= a (be)(3) 乘法分配律：a (b+ c)= ab+ ac5、有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；基础检测1、填空:(1) -7的倒数
2、是，它的相反数是，它的绝对值是;2(2) -2-的倒数是， -2.5的倒数是;5(3) 倒数等于它本身的有理数是。2、计算：59272(1) (-2) 5 (-活)(盲)；(2) (-6) X 5X (-7 -;410367(3) (-4 )X 7X( -1)X( -0.25 )；(4)2415243、一个有理数与其相反数的积( )A、符号必定为正 B、符号必定为负C、一定不大于零 D、一定不小于零4、下列说法错误的是()A、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数拓展提高25、 -2的倒数的相反数是。36、已知两个有理数a,b，如果abv
3、0，且a+bv0，那么()A a0，b0 B 、av 0，b0 C、a,b 异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大1 57、已知 x+2+y_3=0,求_2 x_ y+4xy 的值。2 38若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1,求（a b）cd 2009m的值(2) (-4)X(-9)37(4) 7 X( - 9 )【练一练】例 1.计算：（1）5X（ 4）（3） （-0.6 ）X（- 5）1 ,1 1I 例 2.计算：(1) (-4)X 9X(- 2.5 )(2) ( 4 3 6 )X(- 48)例3.-3 的1 勺倒数是（)11A.3B.3C.- 3D. 31例4.计算(-1
4、6)-5X 5例5.中百超市推出如下优惠方案:（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3） 一次性购物超过300元一律八折；某人两次购物分别付款 80元，252元，如果他将 这两次所购商品一次性购买，则应付款（）。A. 288 元 B. 332 元 C. 288 元或 316 元 D. 332 元或 363 元【巩固练习】.选择题（每题4分，共20分）1. 一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）A 180 元 B 200 元 C 240 元 D 250 元2. 如果b 0，c 0,则下列说法错误的是（
5、）A. ac v 0 B. ab0 C. ac0D. bc3. 下列说法错误的是（）A. 小于一1的数的倒数大于其本身；B. 大于1的数的倒数小于其本身C. 一个数的倒数不可能等于它本身1D. （m-n）（其中m n）的倒数是m-n4. 下列说法不正确的是（）A. 一个数与它的倒数之积是1B. 两个数的积为1,这两个数互为倒数C. 一个数与它的相反数之商是1D. 两数之商为-1,这两个数互为相反数。5. 已知abcv0，ac，acv0，则下列结论正确的是：（）A. a v0，bv0，c0B. a0，b0，cv0C. a v0，bv0，cv0D. a0，b0，c0.（每题6分，共60分）6. 计
6、算（能用简便方法的用简便方法）21513(3)7 宁(14 )(4) r 4 )x14 十(一0.25 )15(5) ( 1)X(100)X(0.01 )X(:10)(6) ( 14)X( 7 14 )192 ,11_ 一 1 一 _(7) 3X( 4)+ ( 30)X( 15 10 )1(8) (9 )X 2 - 3 十(一0.5 )2 2 2（_；）（_；） （_；）(9) ( 56)X(32) (44)X 32(10) 15X 3 16X3 20 X 3（20 分）7.已知丨 x |= 3,| y | 有理数的除法xy 0。求 | 3x 5y | 的值。(1)1-12(2) 0X( 20
7、07)基础检测1、填空:(1)(-27P- 9 =(2)(-2)，(-？)=25100 -(-7)=4（-1）二3-2、化简下列分数:(5)(6)-0.25-4（1）二6 ；23、计算:12(2)上;48-9一 0.33 1(1) (-12 )“4 ； (2) (-24)(-2)(-1).115拓展提高1、计算:5(1) (0.75)“一 亠(-0.3);45、计算:(1) -2.5”(-丄);8 4311(3) (-)(-3厂(-1一)“3；5242 41(5) - 5(-1 )(-2 )亠77 541(2) (-0.3沪(寸(-11).1 4(2) 一272(-24);4 911(4) -
8、 4() 2 ;2 2(6)13 41一1 一-i- _ X X84 32A、a,b异号 B、a,b同为正数 C、a,b同为负数 D、a,b同号7、下列结论错误的是（）A、若a,b异号,则a bv 0,av 0bB、若a,b同号,则a b 0,a 0bC、-aaaD-aa、 二b-bb-bb8若a ,求-的值a9、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是一4 C,小丽此时在山脚测得温度是6C .已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 C,这个山峰的高度大约是多少米？【巩固练习1】一. 选择题1 计算（-16）宁8的结果等于（）1A. 2B. -2C. 3D. -11
9、2. -1宁2的运算结果是（）1 1A. -2B. 2C. -2D. 23. 两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数4.计算（-1 ）1e)*( -9)x 9的结果是（1 )11A. -1B . 1C .D.-18185.在分数的符号化简中，下列分数与 b不相等的是（）A.?a ? ?b?aaC ?-C . ?bD.a?ba b ab6已知a、b为有理数，且ab0,贝U |引+ | 口 + |殉的值是（）A . 3 B. -1C. -3D. 3 或-1二填空题a7.若a b,且a、b互为相反数，则 =.
10、8.化简分数:?721269 .计算：(-247 )-(-6 )=| a|a10 .当一=1，则 a0;若一=-1 ,则 a0 .a | a|?214? 6(1)7 ；(2) ?12 ；(3)1 ;? 5三.解答题11.化简下列分数.12 .计算：6(4) ?0.37_(1) 0*(-3 99)；3 1J(2) ? 5 X(?32 ) *( ?14)*3;941141(3) (?81) * 4 X 9 *(?16);(4) (2 3 ?32 +145)*( ?6)【巩固练习2】一.选择题1.计算-1- 2X（ -3 ）的结果等于（）A. 5B. -5C. 7D. -72. 计算：12-7X(
11、-4) +8 *( -2 )的结果是()A.-24B.-20C. 6D . 36113.计算2X(-9)-18X(6 -2 ）的结果是（）A. 24B. -12C. -9D. 64某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月平均每月盈利2万元，710月平均 每月盈利1.7万元，1112月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年平均每月的盈亏（精确到0.001万元）是（A.盈利3.7万元C .盈利0.308万元5.计算 2X（ -3） +12XA. 1 B . -1）B .亏损0.008万元D. 亏损0.308万元1 1（6 +4 ）的结果是（）C. -11D. 116.蜗牛在井里距井口 1米处，
12、它每天白天向上爬行30cm 但每天晚上又下滑20cm 蜗牛爬出井口需要的天数是（A. 8天B. 9天)C. 10 天 D . 11 天1 1(1+ 3)宁(3.填空题7.3 49计算(-4 - 9 +5 112 )*(-36 )10.1 1三.解答题11.阅读下列材料：.用简便方法计算：1313 : 6+( ?713 ) : 6+( ?3613 ) *6 =11 丄计算：50*( 3 - 4 +12 ).11 丄解法一：原式=50十 3 - 50* 4 +50- 12 =50X3-50X 4+50X 12=550.解法土色丄2原式=50*( 12 - 12 +12 ) =50* 12 =50X 6=300.解法三：原式的倒数为1 1 1 1 1 1(3 - 4 +12)*50=(3 - 4 +12111111X 50 = 3 X 50 - 4 X 50 + 121 1X50= 300故原式=300.上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的在正确的解法中,你认为解法最简捷然后，请你解答下列问题：11322计算：(?42)宁(6 ? 14 +3 ?7) 12.计算题(1)6-|-12|宁(-3).(2)(-48)*8 -(-25)X(-6)35717145(3)(4?6+ 12 )-（?36).(4)25
