《新版高中数学北师大版选修21课时作业：3.4.2 曲线与方程2 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高中数学北师大版选修21课时作业：3.4.2 曲线与方程2 Word版含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新版数学北师大版精品资料第三章4课时作业33一、选择题1直角坐标系内到两坐标轴距离之差等于1的点的轨迹方程是()A|x|y|1 B|xy|1C|x|y|1 D|xy|1解析：设M(x，y)为平面直角坐标系内的任意一点，则点M到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|.由题意知|x|y|1.答案：C2已知M(2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是()Ax2y22Bx2y24Cx2y22(x2)Dx2y24(x2)解析：设P(x，y)，因为MPN为以MN为斜边的直角三角形，|MP|2|NP|2|MN|2，(x2)2y2(x2)2y216.整理得，x2y24.M，
2、N，P不共线，x2.轨迹方程为x2y24(x2)答案：D3已知log2x，log2y,2成等差数列，则在平面直角坐标系中，点M(x，y)的轨迹为()解析：由2log2y2log2x，得log2y2log24x，y24x(x0，y0)，即y2(x0)答案：A42014河南省实验中学月考动点P到定点(1,0)和定直线x3的距离之和为4，则点P的轨迹方程为()Ay24xBy212(x4)C若x3，则y24x；若x3，则y212(x4)解析：本题主要考查求曲线的方程设P(x，y)，由题意得 |x3|4.若x3，则y24x；若x3，则y212(x4)，故选D.答案：D二、填空题5设A为圆(x1)2y21
3、上的动点，PA是圆的切线，且|PA|1，则动点P的轨迹方程是_解析：圆(x1)2y21的圆心为B(1,0)，半径r1，则|PB|2|PA|2r2.|PB|22.P的轨迹方程为：(x1)2y22.答案：(x1)2y226如图，在平面直角坐标系中，已知动点P(x，y)，PMy轴，垂足为M，点N与点P关于x轴对称且4，则动点P的轨迹方程为_解析：由已知M(0，y)，N(x，y)，则(x，y)(x，2y)x22y24，即1.答案：17设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|5，则点M的轨迹方程是_解析：设M(x，y)，A(m,0)，B(0，n)，由，得(x，y)(m,0)(0，n)
4、，mx，ny.又由|AB|5，得m2n225，即(x)2(y)225，于是，所求点M的轨迹方程是4x29y236.答案：4x29y236三、解答题82012江西高考已知三点O(0,0)，A(2,1)，B(2,1)，曲线C上任意一点M(x，y)满足|()2.求曲线C的方程解：由(2x,1y)，(2x,1y)，得|，()(x，y)(0,2)2y.根据题意，得2y2，化简得曲线C的方程为x24y.9过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程解：如图，设点M的坐标为(x，y)，M为线段AB的中点，A的坐标为(2x,0)，B的坐标为(0,2y)l1l2，且l1、l2过点P(2,4)，PAPB，kPAkPB1.而kPA(x1)，kPB，1(x1)整理，得x2y50(x1)当x1时，A、B的坐标分别是(2,0)、(0,4)，线段AB的中点坐标是(1,2)，它满足方程x2y50.综上所述，点M的轨迹方程是x2y50.
