《湖南省石门一中2011届高三数学12月月考（答案不全） 理 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省石门一中2011届高三数学12月月考（答案不全） 理 新人教A版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、石门一中2011届高三理科数学第5次月考试卷一，选择题 (每小题5分) 1已知集合，则（ ）A B C D2，正项等比数列中，若，则等于 ( ) A. -16B. 10C. 16D. 2563. 若在ABC中，则= （ ）A. B. C.4 D.64，已知长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（ ）A. B. C.5 D. 65. 在中，若，则（ ）A B C D 6. 已知命题“”，命题 “”，若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是（ ）. A B C D7设是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值
2、范围是 （ ） A B C D 8. 设 则不大于s的最大整数等于 （ ）A2007 B2008 C2009 D2010二，填空题(每小题5分)9. 一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是 10. 当且时，函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为_ _.11. 数列满足，若（），则数列的通项公式为 12. 如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径为，则圆心到的距离为 13.若函数同时满足下列三个性质：最小正周期为；图像关于直线对称；在区间上是增函数，则的解析式是 。 14. 三位同学合作学习，对问题“已知
3、不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说： “可视为变量，为常量来分析”.乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”.丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是 15. 某企业2010年初贷款万元，年利率为，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为 万元 三， 解答题（1618 每题12分，1921每题13分）16. （本小题满分12分） 已知函数f (x) = 的定义域集合是A，函数 g(x) = lg x2 (2a + 1)x + a2 + a的定义域集合是B（1）求集合A
4、，B（2）若AB = B，求实数a的取值范围17（本小题满分12分） 已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为，向量与向量的夹角的余弦值为。(1)求角B的大小；(2)DABC外接圆半径为1，求范围 18，（本小题满分12分）如图一，平面四边形关于直线对称，把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于对于图二，完成以下各小题：（）求两点间的距离；（）证明：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值19.（ 本小题满分13分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？ （2
5、）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：纯利润总和最大时，以10万元出售；该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？ 20. (本小题满分13分)已知数列，其前n项和Sn满足是大于0的常数），且a1=1，a3=4.（1）求的值；（2）求数列的通项公式an； （3）设数列的前n项和为试比较与的大小. 21(本小题满分13分)已知函数（1）求函数g(x)的极大值；（2）求证： ( )；（3）对于函数f(x)与h(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,b,使得f(x)kx+b和h(x)kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f(x)与h(x)的分界线设h(x)=,试探究f(x)与h(x)是否存在“分界线”？若存在，请给以证明，并求出k,b的值；若不存在，请说明理由。
