《2024年初中升学考试模拟真题卷湖南省郴州市中考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年初中升学考试模拟真题卷湖南省郴州市中考数学试卷（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）有理数2，0，中，绝对值最大的数是（）A2BC0D2（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）Aa3+a2a5Ba6a3a2C（a+b）2a2+b2D54（3分）一元二次方程2x2+x10的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5（3分）某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（）A95，92B93，93C93，9
2、2D95，936（3分）关于二次函数y（x1）2+5，下列说法正确的是（）A函数图象的开口向下B函数图象的顶点坐标是（1，5）C该函数有最大值，最大值是5D当x1时，y随x的增大而增大7（3分）如图，直线ab，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线cd的是（）A34B1+5180C12D148（3分）如图，在函数y（x0）的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y（x0）的图象于点B，连接OA，OB，则AOB的面积是（）A3B5C6D10二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）二次根式中，x的取值范围是 10（3分）若，则 11（3分）点A（3，2）关于x轴对称
3、的点的坐标为 12（3分）甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名队员组成其中两队队员的平均身高为160cm，身高的方差分别为s甲210.5，s乙21.2如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是 （填“甲队”或“乙队”）13（3分）如图，点A，B，C在O上，AOB62，则ACB 度14（3分）如图，圆锥的母线长AB12cm，底面圆的直径BC10cm，则该圆锥的侧面积等于 cm2（结果用含的式子表示）15（3分）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（）三者之间的关系：I，测得数据如下：R（）100200220400I（A）2.
4、21.110.55那么，当电阻R55时，电流I A16（3分）如图，在ABC中，C90，ACBC以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于DE长为半径作弧，在BAC内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作FGAB，垂足为G若AB8cm，则BFG的周长等于 cm三、解答题（1719题每题6分，2023题每题8分，2425题每题10分，26题12分，共82分）17（6分）计算：（1）20222cos30+|1|+（）118（6分）先化简，再求值：（+），其中a+1，b119（6分）如图，四边形ABCD是菱形，E，F是对角线AC上的两点，且AEC
5、F，连接BF，FD，DE，EB求证：四边形DEBF是菱形20（8分）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A音乐；B体育；C美术；D阅读；E人工智能为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了 名学生；补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；扇形统计图中圆心角 度；（2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；（3）刘老师计划从E组（人
6、工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率21（8分）如图是某水库大坝的横截面，坝高CD20m，背水坡BC的坡度为i11：1为了对水库大坝进行升级加固，降低背水坡的倾斜程度，设计人员准备把背水坡的坡度改为i21：，求背水坡新起点A与原起点B之间的距离（参考数据：1.41，1.73结果精确到0.1m）22（8分）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲
7、种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元（1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？（2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？23（8分）如图，在ABC中，ABAC以AB为直径的O与线段BC交于点D，过点D作DEAC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P（1）求证：直线PE是O的切线；（2）若O的半径为6，P30，求CE的长24（10分）如图1，在ABC中，ACBC，ACB90，AB4cm点D从A点出发，沿线段AB向终点B运动过点D作AB的垂线，与ABC的直角边AC（或BC）相交于点E设线段AD的长为a（cm），线段DE的长为h（
8、cm）（1）为了探究变量a与h之间的关系，对点D在运动过程中不同时刻AD，DE的长度进行测量，得出以下几组数据：变量a（cm）00.511.522.533.54变量h（cm）00.511.521.510.50在平面直角坐标系中，以变量a的值为横坐标，变量h的值为纵坐标，描点如图21；以变量h的值为横坐标，变量a的值为纵坐标，描点如图22根据探究的结果，解答下列问题：当a1.5时，h ；当h1时，a 将图21，图22中描出的点顺次连接起来下列说法正确的是 （填“A”或“B”）A变量h是以a为自变量的函数B变量a是以h为自变量的函数（2）如图3，记线段DE与ABC的一直角边、斜边围成的三角形（即阴
9、影部分）的面积（cm2）为s分别求出当0a2和2a4时，s关于a的函数表达式；当s时，求a的值25（10分）如图1，在矩形ABCD中，AB4，BC6点E是线段AD上的动点（点E不与点A，D重合），连接CE，过点E作EFCE，交AB于点F（1）求证：AEFDCE；（2）如图2，连接CF，过点B作BGCF，垂足为G，连接AG点M是线段BC的中点，连接GM求AG+GM的最小值；当AG+GM取最小值时，求线段DE的长26（12分）已知抛物线yx2+bx+c与x轴相交于点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，将直线BC向上平移，得到过原点O的直线MN点D是直线
10、MN上任意一点当点D在抛物线的对称轴l上时，连接CD，与x轴相交于点E，求线段OE的长；如图2，在抛物线的对称轴l上是否存在点F，使得以B，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F与点D的坐标；若不存在，请说明理由2023年湖南省郴州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）有理数2，0，中，绝对值最大的数是（）A2BC0D【答案】A【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数先求出各个数的绝对值，然后比较绝对值的大小，由此确定出绝对值最大的数【解答】解：2的绝对值是2，的绝对值是，0的绝对值是0，的绝对值是2
11、0，2的绝对值最大故选A2（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】B【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B3（3分）下列运算正确的是（）Aa3+a2a5Ba6a3a2C（a+b）2a2+b2D5【答案】D【分析】分别应用整式的加法法则，同底数幂相除，完全平方公式及二次根式的性质【解答】解：A：不是同类项不能合并，
12、故A不符合题意；B：同底数幂相除，底数不变，指数相减，故B不符合题意；C：完全平方公式的结果是三项式，故C不符合题意；D：.5故D符合题意；故选：D4（3分）一元二次方程2x2+x10的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【答案】A【分析】求出判别式b24ac，判断符号即可得出结论【解答】解：1242（1）1+890，一元二次方程2x2+x10有两个不相等的实数根，故选：A5（3分）某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（）A95，92B93，9
13、3C93，92D95，93【答案】C【分析】将这组数据从小到大排列，出现次数最多的数据就是众数，处于中间位置的数就是这组数据的中位数【解答】解：将这组数据从小到大排列为：85，88，90，92，93，93，95，这组数据的众数是93，中位数是92故选：C6（3分）关于二次函数y（x1）2+5，下列说法正确的是（）A函数图象的开口向下B函数图象的顶点坐标是（1，5）C该函数有最大值，最大值是5D当x1时，y随x的增大而增大【答案】D【分析】通过分析二次函数顶点式判断函数图象开口方向、顶点坐标、最值以及增减性即可求解【解答】解：y（x1）2+5中，x2的系数为1，10，函数图象开口向上，A错误；函数图象的顶点坐标是（1，5），B错误；函数图象开口向上，有最小值为5，C错误；函数图象的对称轴为x1，x1时y随x的增大而减小；x1时，y随x的增大而增大，D正确故选：D7（3分）如图，直线ab，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线cd的是（）A34B1+5180C12D14【答案】C【分析】根据平行线的判定定理进行一一分析【解答】解：A、若3
