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1、知识点一、分数的意义 （一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份这样的1份或几份是十分 之几，百分之几，千分之几可以用小数来表示。一位小数表示十分之几， 两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.（小数部分的最高计数单 位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十）（二）分数的意义1 .分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数,叫做分数。2 .单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1,任何自然数都是由1组成的。在自然数中，1表个物体；单位”1”个整体过关精炼1.用分数表示各图形的阴影部分.()2. 把单位“1”平均分成5份，表示这样的
2、1份的数是（）。把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是（）。3. 4的分母是（），表示把单位“1”平均分成（）份;分子是（）,表示有这样的 （）份。4. 5的分母是（），表示把单位“1”平均分成（）份;分子是（）,表示有这样的 6（）份。知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 一个分数的分母 越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。 最大的分数单位是1/2.（如2的分数单位是1, 2里面有2个1;刍的分数单位是1, 5里面有5个1）33338888如：的分数单位的分数单位是的分数单位是过关精炼工读做（），它的分数单位是（），有（）个这
3、样的单位。1217读做（），它的分数单位是（），有（）个这样的单位。5213的分数单位是（），再减去（）个这样的分数单位，这个分数就变为0.题海拾贝,被除数（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数+除数=上等）除数分数可以用整数除法的商表示：用除数（不能是0）作分母，被除数作分子。即：被除数 、a被除数+除数= 卷会。用字母表示：a+b=（bw0） 除数b如：3 + 5=3因此？的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。 55分数与除法的区别：除法是一种运算。分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。过关而A. 3的意义是：把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数。13的意义
4、是：把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数。15B.用分数表示除法的商。3 + 5=12+13=23 + 56=1 + 37=C.把下面的分数用除法表示3,、，、7,、，、=()-h()-= ( 尸()412( 卢()1649=(卢(五)把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进率 得不到整数时的商用分数或小数表示。3 .3分米=(3+10尸3米 10过关精炼：八23 一，23 分=(23+ 60)=/时 6059立方分米=(+)=()立方米=()开137 毫升=(+)9厘米=()米 23千克=()吨17秒=(方千米)分37公顷=()平(六)分数大小的比较：分母相同的两
5、个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。过关精炼：在。里填上“ ”或“”Ao_8虫o 里,LO1113 1123 3215 1512252125大于2的真分数是().B. iC. 3D. i知识点二、真分数和假分数1 .分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1或等 于1。带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。过关精炼：下面是真分数的打“”，是假分数的打“口”。_813231315131131132313T15-37732 .假分数的转化10一 1
6、0 5 2;5例如:假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数 和分子不是分母倍数的两种情况：(1)当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如,18一 18 6 3。6(2)当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。122一 12 5 2553.假分数与相关数的互化:把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母 不变。(分子+分母=商余数分母不变过关精炼: 把下面的带分数化成整数或带分数:231315511 _6108 二3123 _404、把整数化成假分数”一带分数化成假分
7、数分母 整数 分子过关精炼:2=（ -2 ）= =（）=-2|二（42=111111直接写出结果:5:73:39-911 =1235 =66-=421199知识点三、分数的基本性质分数的基本性质一一分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数 的大小不变。（0除外），分数1624_ 16 424 4（同时乘上8）（同时除以4）例题1:从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化 才保证了分数的大小不变.例题2:从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数 大小不变呢分数的分子、分母都除以同一个数(不为0),分数大小不变.过关精炼:2 210-=5 5
8、14 14一=18 1897 2 12247211199499112568117l_lx( )6)2-2x()记11x( )5-5x( )20 - 20-()知识点四：易错点例1:把1米长的钢管平均截成 3段，每段占全长的几分之几，每段长多少米分析与解问题 1每段占全长的几分之几 ”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成3份，每彳就是 工。问题2每段长多少米”求的是数量。把1米平均分成份，列式就3是1 + 3= 1米3例2:把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几分析与解问题 1每个孩子分得几分之几块”，求的是数量。也就是把3块饼平均分成4份,3 .
9、一 1份是3-七-块问题2是这些饼的几分之几”求的是份数。把 3块饼看作1个整体，平均分成414份，每份就是一。4例3: 一块2公顷的菜地，平均分成8份，每份是多少公顷， 占这地的几分之几 3份是多少公顷， 占这地的几分之几分析与解问题 1每份是多少公顷”，求的是数量。也就是把2公顷平土分成8份，每份数量21 ，一 “一，、，、，公就是2+4 -=公顷。问题2 （每份）占这地的几分之几 ”求的是份数。把 2公顷地看作一84个整体，平均分成 8份，每份就是 1 o问题3 “3份是多少公顷”，求的是数量，问题 1已求出一8份是1公顷，3份就是1x3= 9。问题4 （3份）占这地的几分之几 ”求的是
10、份数，把 2公顷地4443看作一个整体，平均分成8份，3份就是-o8例4:小明29分钟走了 2千米路，平均每分钟走几分之几千米，占总路程的几分之几分析与解问题 1平均每分钟走几分之几千米，”，求的是数量。既路程长度，把2千米平均分成29份，每份长度是 2+29= 千米。问题2街总路程的几分之几”求的是份数，把 2千米291看作一个整体，平均分成29份，每份就是 。29例5: （1） 一根铁丝长15米，剪去1 ,还剩多少米（2） 一根铁丝长15米，剪去-米，还剩多33少米分析与解例5 （1）中的 剪去”是份数，指剪去了 15米的-,所以列式为15-15X1=10米。33例5 （2）中的 剪去 米
11、”是数量，指剪去的长度是1米，15米，所以列式为15- 1=14 2米。333易错题判断：不同的分数，分数单位一定不同。（）填空：5米是把（ 分均分成（）米平均分成（）份，表示其中的4份；也可以看做把4米）份，表示其中的（）份。2 .分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（）。3 .一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（），8天读这本书的（）。4 .把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（），平均每人吃（）千克西瓜。5 .一个正方体的骰子六个面分别标有 1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投 掷，掷的奇数朝上
12、的次数约占（），掷得素数朝上的次数约占（），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（）。6 .把5米长的铁丝平均截成 6段，每段长（）米，每段是这根铁丝的（）。7 .把5米长的钢筋平均截成 9段，每段的长度是（）。8 .一筐苹果，平均分成 3份，每份是这筐苹果的（）；平均分成6份，5份是这筐苹果的（）；平均分成9份，7份是这狂苹果的（）。9 .把2千克点心平均装在 2个盒子里，每盒是总数的（）；平均装在3个盒子里，每盒是总数的（）；如果平均装在5个盒子里，每盒是总数的（）。10 .把2千克点心平均装在 2个盒子里，每盒装（）千克平均装在 3个盒子里，每盒装（）千克如果平均装在 5个盒子里，
13、每盒装（）千克吨煤可以烧8天，平均每天烧煤（）吨，平均每天烧这吨煤的（）。12 .把3米长的彩带平均分给 7个小朋友，每个小朋友分到（）米，每人分到总数的（）。13 .小红去学校，15分钟到学校，刚好行了 500米，平均每分钟行（）米。每分钟行的路程是全程的（）。2、，、，7的分数单位是（），再加上（）这样的分数单位就变成了最小的质数。15 .一根绳子，第一次截去？米，第二次截去绳子的2,（）截去的多55A.第一次 B.第二次C. 一样多 D.无法确定16 .两根同样长的绳子，第一根截去2米，第二根截去绳子的 2,（）截去的多55A.第一根 B.第二根C. 一样多217 .一根绳子，第一次截去 一米，第二次截去绳子的7A.第一次 B.第二次C. 一样多2 ,，18 .一根绳子，第一次截去 一米，第二次截去绳子的7A.第一次 B.第二次C. 一样多19 .在100克的水中加入 10克盐，这时盐占盐 1/9 1/10 1/11课堂练习填空1.20 分=（）时。D.无法确定2,（）截去的多。5D.无法确定2 ,一 ，2米，（）截去的多5D.无法确定）9厘米二（）米小时二（）小时2 .分数单位是最小带分数是（），最小真分数是（3 .
