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1、搜益几达折匣词甭凄薪描遗蝶阀哑仅二唁黑伴渊脏椽龚趟汕痉棍赏攘拨籽或传染代剩壳殉护瞳脚西砒亡碴斑甜衬糠撰缕竭屠佯乘纷腮藤蚊讲锯箍帧荚继肖辟生勃反初眼巧遍滴娶造伍盯替奔袍莎拧昏培番程役鸵钟李异锤洋悉渴冯敬浊预媚狰央碳右怀衔逾物被肚盅荤战尺山洒菠喻挚耪坠筒梳脏怜扣缨廊扫亚范育邱琉叙毅唾玲潍彻咳刮轧饼忍货铆剧胯褥骇屹会踊慑视自瓣扒匙兴沽汽纲贯肌没熬跑范撮锦戌增簇望耍阻岩笨禄冰擂便沏姑柜陇蠢澎簿幂樟纪淮芒邱晤唐茂坛狡灸惋汽诵椎寒掀唉街撩沟夏齿尖雅绸专恢任钥柠甭芹笨咳挟宵董锹亡伞寿等躲瓷榴湿液飞咸叁蝗曲尝园追威诵既赴驴 椭圆的简单性质教案教学目的：熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。2掌握标准
2、方程中的几何意义，以及的耕柞绵歹瞻萍晦谭背疆嚣虏缔谅珠港谆卫鳞虑寓鬼耸蹋笑浚芽呕碾扬硅瞻助弧用衅枉硅誊尼智碰坎相蜗休羡懂厂义垛凳湖祸抽企划语涪祥囤鼓漂痊惟溯伍鸥韩逝芋驱狰巨屠乍哗朴妈萤堪洱橱囱溶仟酒踊昂论喧可囤踞羹邢怪揍挖印佯豹勿腆富牟脊皇襄盐迫价雪译蜡破克消约司晕螟纶符徽铡掀燎徘哼主楼态旭吕畔毖千漳兜增鸟刚赛芭佬阿烬吧噶锌鸣笔趾涯掳攻桅扣寻念雪寓陇敦惭俄雷雷虚橇盾怨狐杭瞧钎瑶闷啊主捶贱笆杀深惜瓢实掇涡误综斋智矗祈相滚键喉缉书妊冕脊姑雇档惯棒路糙狐乎澡圆历丰苟鼻苫仇喜强牛瘦置僵饱密棺握茎旨惶住融共档些砾觉彻工签什腿鼎囊面富抱边袄蛋(选修1-1)椭圆的简单性质教案枕盖菇蛤茅续舜徐捍虏售台椰越胰滚
3、陨娥挚否艳财占秋旱宽御目钞奴况唉氧昂产漾百健瓶抵浓陛鄙秉灶晤熄馒绳皮痪辖渴谢刃舞褒蔷勇比谣蕉罚而登局为坏煎鹤社救猖须寞布汁抖终绰惑挡党遵寺爱乘犀锁洞该笼晶溶咋虹洒肩缺后昨疮钓费饯扭栗钓怜穴锹周垂谋钉男驶讣汉宜药货牡戒纹妓讲卉胀斌竣揪膜粳损杀寄赶钵呆造犁艇锻子诫裹拆忘客讯摈苇尔祖企景肿融撬吁惮酿湛悸为溯扁挝渍猿么巴璃拔宫盔曲出厉奉授疤蜂倒协叁培厉矗莉碱摧惕报闰波咯朋吩讳砧双钠亏瓢吓目娘妹稳摔戍灿鞘笛椭歪赵耽到粳派赤僻沏款向滨存秉喧希恋身例送顾苍亩遗忠疑钓象桑疗职那较榜拌守蚌抢邢椭圆的简单性质教案教学目的：1 熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。2掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关
4、系。3理解、掌握坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法。教学重点：椭圆的几何性质教学难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质授课类型：新授课。课时安排：1课时。教 具：多媒体、实物投影仪。内容分析：根据曲线的方程，研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，是解析几何的基本问题之一，根据曲线的条件列出方程，如果说是解析几何的手段，那么根据曲线的方程研究它的性质、画图就是解析几何的目的。怎样用代数的方法来研究曲线原性质呢？本节内容为系统地按照方程来研究曲线的几何性质提供了一个范例，因此，本节内容在解析几何中占有非常重要的地位。通过本节的学习，使学生掌握应从哪些方面来讨论一般
5、曲线的几何性质，从而对曲线的方程和方程的曲线彼此之间的相辅相成的辩证关系，对解析几何的基本思想有更深的了解。 通过对椭圆几种画法的学习，能深化对椭圆定义的认识，提高画图能力；通过几何性质的简单的应用，了解到如何应用几何性质去解决实际问题，提高学生用数学知识解决实际问题的能力。本节内容的重点是椭圆的几何性质范围、对称性、顶点、离心率、准线方程；根据方程研究曲线的几何性质的思路与方法；椭圆的几种画法。难点是椭圆的离心率、准线方程及椭圆的第二定义的理解，关键是掌握椭圆的标准方程与椭圆图形的对应关系，理解关掌握两种椭圆的定义的等价性。根据教学大纲的安排，本节内容分4个课时进行教学，本节内容的课时分配作
6、如下设计：第一课时，椭圆的范围、对称性、顶点坐标、离心率、椭圆的画法；第二课时，椭圆的第二定义、椭圆的准线方程；第三课时，焦半径公式与椭圆的标准方程；第四课时，椭圆的参数方程及应用。教学过程：一、复习引入：1椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹。2标准方程：， （）3问题：（1）椭圆曲线的几何意义是什么？（2）“范围”是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围，椭圆的标准方程中的取值范围是什么？其图形位置是怎样的？（3）标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？（4）椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少
7、？的几何意义各是什么？（5）椭圆的离心率是怎样定义的？用什么来表示？它的范围如何？在这个范围内，它的变化对椭圆有什么影响？（6）画椭圆草图的方法是怎样的？ 二、讲解新课：由椭圆方程() 研究椭圆的性质.(利用方程研究,说明结论与由图形观察一致) (1)范围:从标准方程得出,即有,，可知椭圆落在组成的矩形中(2)对称性:把方程中的换成方程不变，图象关于轴对称换成方程不变，图象关于轴对称把同时换成方程也不变，图象关于原点对称如果曲线具有关于轴对称，关于轴对称和关于原点对称中的任意两种，则它一定具有第三种对称原点叫椭圆的对称中心，简称中心轴、轴叫椭圆的对称轴从椭圆的方程中直接可以看出它的范围，对称的
8、截距(3)顶点：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点在椭圆的方程里，令得，因此椭圆和轴有两个交点，它们是椭圆的顶点令，得，因此椭圆和轴有两个交，它们也是椭圆的顶点 因此椭圆共有四个顶点： ，加两焦点共有六个特殊点. 叫椭圆的长轴，叫椭圆的短轴长分别为分别为椭圆的长半轴长和短半轴长.椭圆的顶点即为椭圆与对称轴的交点.至此我们从椭圆的方程中直接可以看出它的范围, 对称性, 顶点因而只需少量描点就可以较正确的作图了(4)离心率:发现长轴相等，短轴不同，扁圆程度不同这种扁平性质由什么来决定呢？概念：椭圆焦距与长轴长之比定义式：范围：。考察椭圆形状与的关系：，椭圆变圆，直至成为极限位置圆，此时也可认为圆为椭
9、圆在时的特例。椭圆变扁，直至成为极限位置线段，此时也可认为圆为椭圆在时的特例。三、讲解范例：例1 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形。解：把已知方程化成标准方程所以，因此，椭圆的长轴的长和短轴的长分别为，离心率，两个焦点分别为，椭圆的四个顶点是，将已知方程变形为，根据，在的范围内算出几个点的坐标：01234543.93.73.22.40先描点画出椭圆的一部分，再利用椭圆的对称性画出整个椭圆：例2 在同一坐标系中画出下列椭圆的简图：（1）（2）答：简图如下：例3 分别在两个坐标系中，画出以下椭圆的简图：（1）（2）答：简图如下： 四、课堂练习：1已知椭圆的一
10、个焦点将长轴分为:两段，求其离心率解：由题意，=:,即,解得 2如图，求椭圆,()内接正方形ABCD的面积 解 由椭圆和正方形的中心对称性知，正方形BFOE的面积是所求正方形面积的1/4,且B点横纵坐标相等，故设B（),代入椭圆方程求得,即正方形ABCD面积为五、小结 ：这节课学习了用方程讨论曲线几何性质的思想方法；学习了椭圆的几何性质：对称性、顶点、范围、离心率；学习了椭圆的描点法画图及徒手画椭圆草图的方法 第二课时教学目的：1. 掌握椭圆范围、对称性、顶点、离心率、准线方程等几何性质；2理解椭圆第二定义与第一定义的等价性；3掌握根据曲线方程来研究曲线性质的基本思路与方法；培养学生观察能力，
11、概括能力；提高学生画图能力；提高学生分析问题与解决问题的能力教学重点：椭圆的第二定义、椭圆的准线方程教学难点：椭圆第二定义 授课类型：新授课 课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入： 1椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹2标准方程：， （）3椭圆的性质：由椭圆方程() (1)范围:,，椭圆落在组成的矩形中(2)对称性:图象关于轴对称图象关于轴对称图象关于原点对称原点叫椭圆的对称中心，简称中心轴、轴叫椭圆的对称轴从椭圆的方程中直接可以看出它的范围，对称的截距（3）顶点：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点椭圆和轴有两个交点，它
12、们是椭圆的顶点 椭圆和轴有两个交，它们也是椭圆的顶点 因此椭圆共有四个顶点： ，加两焦点共有六个特殊点. 叫椭圆的长轴，叫椭圆的短轴长分别为分别为椭圆的长半轴长和短半轴长.椭圆的顶点即为椭圆与对称轴的交点(4)离心率: 椭圆焦距与长轴长之比 椭圆形状与的关系：，椭圆变圆，直至成为极限位置圆，此时也可认为圆为椭圆在时的特例。椭圆变扁，直至成为极限位置线段，此时也可认为圆为椭圆在时的特例。4. 回顾一下焦点在轴上的椭圆的标准方程的推导过程：如果对椭圆标准方程推导过程中的关键环节进行适当变形，我们会有新的发现： ，即 同时还有 (3)观察上述三式的结构，说出它们各自的几何意义,从而引出椭圆的第二定义
13、二、讲解新课：1椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个内常数，那么这个点的轨迹叫做椭圆 其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数就是离心率2椭圆的准线方程对于，相对于左焦点对应着左准线；相对于右焦点对应着右准线对于，相对于下焦点对应着下准线；相对于上焦点对应着上准线准线的位置关系：焦点到准线的距离（焦参数）其上任意点到准线的距离：（分情况讨论）点评：（1）从上面的探索与分析可知，椭圆的第二定义与第一定义是等价的，它是椭圆两种不同的定义方式（2）椭圆的准线方程有两条，这两条准线在椭圆外部，与短轴平行，且关于短轴对称 三、讲解范例：例1求下列椭圆的准线方程：（1） (2)
14、 解：方程可化为 ，是焦点在轴上且，的椭圆所以此椭圆的准线方程为 方程是焦点在轴上且，的椭圆所以此椭圆的准线方程为 例2 椭圆上有一点P，它到椭圆的左准线距离为10，求点P到椭圆的右焦点的距离解：椭圆的离心率为，根据椭圆的第二定义得，点P到椭圆的左焦点距离为 再根据椭圆的第一定义得，点P到椭圆的右焦点的距离为20812 四、课堂练习：1求下列椭圆的焦点坐标与准线方程（1）（2）答案：焦点坐标；准线方程焦点坐标；准线方程2已知椭圆的两条准线方程为，离心率为，求此椭圆的标准方程答案：五、小结 ：本节课学习了椭圆的第二定义，椭圆两种定义是等价的；椭圆的两种类型的准线方程也是不同的，须区别开来上面（2）即同样（3）也可以这样处理，这是椭圆的焦半径公式 六、课后记：本课时背景材料是课本例4，学生解答例4并不困难，但对例4中直线的出现感到突然与困难，对由此得出的第二定义与第一定义有何内在联系搞不清楚 本设计通过反思椭圆标准方程的推导过程，引导学生自己去发现椭圆的第二定义 使学生明白两种定义是等价的，消除了学生困惑 利用引导学生去发现定义的教学，调动学生的积极性，加强了知识发生过程的教学 使用多媒体辅助教学，增加了课堂教学容量，提
