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1、名校精品资料数学考点跟踪突破21多边形与平行四边形一、选择题1(2016衡阳)正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为( C )A10 B11 C12 D132(2016泸州)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是( B )A10 B14 C20 D22,第2题图),第3题图)3(2016十堰)如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是( B )A140米 B150米C160米 D240米4(2016菏泽)在ABCD中，AB3，BC4，当A
2、BCD的面积最大时，下列结论正确的有( B )AC5；AC180；ACBD；ACBD.A BC D5(2016孝感)在ABCD中，AD8，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，且EF2，则AB的长为( D )A3 B5C2或3 D3或5点拨：如图，在ABCD中，BCAD8，BCAD，CDAB，CDAB，DAEAEB，ADFDFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAEDAE，ADFCDF，BAEAEB，CFDCDF，ABBE，CFCD，EF2，BCBECFEF2ABEF8，AB5；在ABCD中，BCAD8，BCAD，CDAB，CDAB，DAEAEB，A
3、DFDFC，AE平分BAD交BC于点E，DF平分ADC交BC于点F，BAEDAE，ADFCDF，BAEAEB，CFDCDF，ABBE，CFCD，EF2，BCBECFEF2ABEF8，AB3；综上所述：AB的长为3或5.故选D.二、填空题6(2016自贡)若n边形内角和为900，则边数n_7_.7(2016河南)如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若120，则2的度数为_110_.,第7题图),第8题图)8(2016邵阳)如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件_ADBC_(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形9(2016东营)如图，在RtABC中
4、，B90，AB4，BCAB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是_4_.,第9题图),第10题图)10(2016巴中)如图，ABCD中，AC8，BD6，ADa，则a的取值范围是_1a7_三、解答题11(2016张家界)已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论解：四边形ABFC是平行四边形理由如下：ABCD，BAECFE，E是BC的中点，BECE，在ABE和FCE中，ABEFCE(AAS)；AEEF，又BECE四边形ABFC是平行四边形12(2016新乡模拟)如图，将ABCD的
5、AD边延长至点E，使DEAD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB3，AD4，A60，求CE的长解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DEAD，F是BC边的中点，DEFC，DEFC，四边形CEDF是平行四边形(2)过点D作DNBC于点N，四边形ABCD是平行四边形，A60，BCDA60，AB3，AD4，FC2，NCDC，DN，FN，则ECDF13(2016菏泽)如图，点O是ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2
6、)若M为EF的中点，OM3，OBC和OCB互余，求DG的长度解：(1)D，G分别是AB，AC的中点，DGBC，DGBC，E，F分别是OB，OC的中点，EFBC，EFBC，DGEF，DGEF，四边形DEFG是平行四边形(2)OBC和OCB互余，OBCOCB90，BOC90，M为EF的中点，OM3，EF2OM6.由(1)有四边形DEFG是平行四边形，DGEF6.14(2015扬州)如图，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，连接BE.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)若BE平分ABC，求证：AB2AE2BE2.证明：(1)将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，DAEDAE，DEADEA，DADE，DEAD，DEAEAD，DAEEADDEADEA，DEAD，四边形DADE是平行四边形，DEAD，四边形ABCD是平行四边形，AB綊DC，CE綊DB，四边形BCED是平行四边形(2)BE平分ABC，CBEEBA，ADBC，DABCBA180，DAEBAE，EABEBA90，AEB90，AB2AE2BE2
