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1、2014年中考数学成都试题及解析A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】有理数的比较大小【答案】D【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可解：-2-10”“”或“=”）【知识点】一次函数的性质【答案】0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。解：，y随x的增大而增大，当时，.故答案为：14如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于
2、点D，连接AD，若=25，则C =_度.【知识点】切线的性质【答案】40【解析】根据切线的性质判定CDO=90，由外角定理可求得AOD=50，然后在直角CDO中利用直角三角形的性质求得AOB=40解：如图，连接OD，则CDO=90，COD=A+ODA=2A=50，C =90-50=40.故答案为：40三解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（本小题满分12分，每题6分）（1）计算 .【知识点】实数的混合运算【答案】2【解析】分别进行开平方、特殊角的三角函数值、零指数幂及平方的运算，然后合并即可得出答案解：原式= = =2（2）解不等式组【知识点】解一元一次不等式组【答案
3、】2x6 x2 由得：2x+4x+7 x3 不等式组的解集为：2x316（本小题满分6分）如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37，BC=20m，求树的高度AB.（参考数据：，）【知识点】解直角三角形【答案】树的高度AB为15m【解析】直接根据锐角三角函数的定义可知，AB=BCtan37，把BC=20m，tan370.75代入进行计算即可解：在点C处测得树的顶端A的仰角为37，又， 0.75= AB=200.75=15m 树的高度为15m。17（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中，.【知识点】分式的化解求值【答案】【解析】本题考查分式的化解求值，根据分式混合运
4、算的法则把原式进行化简再代值计算即可解：原式= = = 将，代入上式得： 18（本小题满分8分）第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.【知识点】用树状图或列表法求概率【答案】（1）；
5、（2）游戏不公平。【解析】（1）用女生的人数除以总总人数即为所求的概率（2）列表得出所有等可能的情况数，找出和为偶数的情况数，即可求出所求的概率解：（1）选到女生的概率为； （2）列表为：23452567357846795789 共有12种情况，其中偶数4个，奇数8个。 由甲参加的概率为； 由乙参加的概率为。 这个游戏不公平。19.（本小题满分10分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点。ABOyx（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值。【知识点】反比例函数与一次函数综合【答案】（1）；（2）1或9.【解析】（1）因为反比例函数过A点，所以可通过其解析式求出b的值，从而知A点坐标，进而求一次函数解析式；（2）要使两函数只有一个交点，只需联立方程组化解得一元二次方程，然后利用=0，即可求出m的值。解：（1）将代入反比例函数，得： 将代入一次函数，得： 4=-2k+5，解得 一次函数的表达式为 （2）直线向下平移个单位长度后的表达式为， 由得：， 平移个单位长度后的直线与反比例函数的图像有且只有一个公 共点； =0，即，解得，
