《高中数学必修五人教版A版同步作业 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第一课时 一元二次不等式及其解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修五人教版A版同步作业 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 第一课时 一元二次不等式及其解法（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（人教版）精品数学教学资料3.2一元二次不等式及其解法【选题明细表】知识点、方法题号一元二次不等式的概念1一元二次不等式的解法2、3、7、10、11三个“二次”的关系5、8、9、13分式不等式的解法4、6实际应用题12基础达标1.下列不等式中是一元二次不等式的是(C)(A)a2x2+20(B)0解析:选项A中,a2=0时不符合;选项B是分式不等式;选项D中,最高次数为三次;只有选项C符合.故选C.2.(2013年高考新课标全国卷)已知集合A=x|x2-2x0,B=x|-x2或x2或x0x|-x3或x-(B)x|-x3(C)x|x3或x-(D)R解析:-2x2+5x+30,2x2-5x-30,(
2、2x+1)(x-3)0,x3或x-.故选C.4.不等式0的解集是(B)(A)x-x(B)x-x或x-(D)xx或x-解析:原不等式可化为解得-x,故其解集为x-x0的解集是（-,）,则a-b等于(A)(A)-10(B)10(C)-14(D)14解析:由题意知方程ax2+bx+2=0的两根是x1=-,x2=,且a0,即0,x(3x+1)0,x0或x0或x0或x0的解集是（-,）,则0的解集为(B)(A)(-,0)（,+）(B)（0,(C)(-,0),+)(D)0,解析:由题知-,是方程ax2+bx+1=0的两根.-=,a=-6.-+=-,b=1.0的解集为(0,.故选B.9.二次函数y=ax2+
3、bx+c(xR)的部分对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c0的解集是.解析:由题表得方程ax2+bx+c=0的两根为-2,3,y=ax2+bx+c=a(x+2)(x-3).将(-3,6)代入二次函数得a=10,不等式ax2+bx+c0的解集为x|x3.答案:x|x310.设函数f(x)=则不等式f(x)f(1)的解集是.解析:f(1)=12-41+6=3,不等式即为f(x)3.当x0时,不等式即为解得即x3或0x1;当x0时,不等式即为解得-3x0;(2)x2-3x+50;(3)-6x2-x+20;(4)2x2-4x+70,即(x+)(x-2
4、)0,所以不等式的解集为xx2.法二=(-3)2-42(-2)=250,方程2x2-3x-2=0有两个不同实根,分别是-,2,原不等式的解集为xx2或x-.(2)=(-3)2-45=9-200的解集为R.(3)法一原不等式可化为6x2+x-20,即(2x-1)(3x+2)0,可化为(x-)(x+)0,所以原不等式解集为x-x.法二原不等式可化为6x2+x-20,=12-46(-2)=490,方程6x2+x-2=0有两个不同实根,分别是-,原不等式的解集为x-x.(4)=(-4)2-427=-400,且其对应函数的图象开口向上,不等式2x2-4x+70的解集为.12.某工厂生产商品M,若每件定价
5、80元,则每年可销售80万件,税务部门对市场销售的商品要征收附加费,为了既增加国家收入,又有利于市场活跃,必须合理确定征收的税率.据市场调查,若政府对商品M征收的税率为P%(即每百元征收P元)时,每年的销售量减少10P万件,据此,问:(1)若税务部门对商品M每年所收税金不少于96万元,求P的范围;(2)在所收税金不少于96万元的前提下,要让厂家获得最大的销售金额,应如何确定P值?(3)若仅考虑每年税收金额最高,又应如何确定P值?解:税率为P%时,销售量为(80-10P)万件,销售金额为f(P)=80(80-10P),税金为g(P)=80(80-10P)P%,其中0P8.(1)由解得2P6.(2
6、)f(P)=80(80-10P)(2P6)为减函数,当P=2时,厂家获得最大的销售金额.(3)0P8,g(P)=80(80-10P)P%=-8(P-4)2+128,当P=4时,国家所得税金最多,为128万元.探究创新13.(2014潍坊高二期末)已知函数f(x)=x2-2ax+b2的最小值为0,若关于x的不等式f(x)c的解集为(t,t+4),则实数c的值为.解析:f(x)=(x-a)2+b2-a2,则b2-a2=0.f(x)=x2-2ax+a2.由f(x)c得x2-2ax+a2-c0.设x1,x2是方程x2-2ax+a2-c=0的两根,则有x1+x2=2a,x1x2=a2-c.|x1-x2|=4.c=4.答案:4
