地基中应力的计算

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1、地基中应力的计算考试内容：（大概方向）1自重应力在地基土中的分布规律，均匀土、分层土和有地下水位时土中自重应力的计算 方法。2基底接触压力的概念，基底附加压力的概念及计算方法。3基底附加压力的概念，基底附加压力在地基土中的分布规律。应用角点法计算地基土中 任意一点的竖向附加应力。基地应力？自重应力？附加应力？ 这些概念书上都有 不在叙述！F + Gp - 中心荷载下的基底压力计算公式：A式中F作用在基础上的竖向力设计值，kN,G基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重，kN，G=AdG其中 7 g 为基础及回填土之平均重度，一般取20kN / m3，但在地下 水位以下部分应扣去浮力为10kN

2、/ m3，d为基础埋深，必须从设计地面或室内外平均设计地面算起,m； A一基底面积，m2，对矩形基础A = lb , 1和b分别为矩形基底的长度和宽度。对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础，则沿长度方向截取一单位长度的 截条进行基底平均压力设计值P（kPa）的计算，此时式中A改为b（m），而F及G 则为基础截条内的相应值（kN / m）。剩余公式就不在重复，麻烦常见问题：1、常见问题 简述影响土中应力分布的因素。答案：（1）非线性材料的影响，土体实际是非线性材料的影响，对竖向应力计算值有影响；（2）成层地基的影响，天然土层的松密、软硬程度往往不相同，变形特性可能差别较大，如可压缩土层覆盖在刚性

3、岩层上；（3）变形模量随深度增大的影响；（4）各向异性的影响，由于天然沉积土因沉积条件和应力状态不同，在水平方向和 垂直方法的 E 就不同，土的各向异性也会影响土层中的附加应力分布。2、常见问题 “角点法”的含义？答案： 利用矩形面积角点下的附加应力计算公式和应力叠加原理，推求地基中任意点的附 加应力的方法称为角点法。3、常见问题 基底压力、基底附加压力的含义及它们之间的关系？ 答案：基底压力：基础底面传给地基表面的压力。由于基底压力作用于基础与地基的接触面 上故也称基底接触应力。基底附加应力：由于指建筑物荷重是基底增加的压力称为基底附加应力。 它们之间的关系是：基底压力减去基础底面处原有的自

4、重应力就是基底附加应力。例题分析：1、题型：简答题 题目：研究地基变形的目的是什么？答案及分析： 建筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，出 现基础沉降。由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础各部分的沉降或多或少总是不 均匀的，使得上部结构之中相应地产生额外的应力和变形。基础不均匀沉降超过了一定的限 度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、吊车轮子出现卡轨或滑轨、 高耸构筑物倾斜、机器转轴偏斜以及与建筑物连接管道断裂等等。因此，研究地基变形，对 于保证建筑物的正常使用、经济和牢固，都具有很大的意义。2、题型：计算题题目：【例题 3-1】某建筑场地的地

5、质柱状图和土的有关指标列于例图 3-1 中。试计算地面 下深度为 2.5m，5m 和 9m 处的自重应力，并绘出分布图。答案及分析：【解】本例天然地面下第一层粉土厚6m,其中地下水位以上和以下的厚度分 别为3.6m和2.4m；第二层为粉质粘土层。依次计算2. 5m, 3. 6m、5m、6m、9m各深度的 土中竖向自重应力,计算过程及自重应力分布图一并列于例图3-1中土的有的计算Y- 18.0kN/m5竖向自曹嵐力分布凰r2.70 1)X18E H( 1 * 乜3代An *V l$P$kN/ni* d2.72 w冻仆3妳,吧72-门x 1电空X 2.72(1 733 &*9kN/m*氛*5砒.9

6、旧丸）巳11?I例图3-13、题型：简答题题目：土中应力计算的基本假定及理由有那些？答案及分析：目前土中应力的计算方法，主要是采用弹性力学公式，也就是把地基土视为均匀的、各向同性的半无限弹性体。其计算结果能满足实际工程的要求，其原因有：（a）建筑 物基础底面尺寸远远大于土颗粒尺寸，同时考虑的也只是计算平面上的平均应力，而不是土 颗粒间的接触集中应力。因此可以近似地把土体作为连续体来考虑，应用弹性理论。（b） 土 在形成过程中具有各种结构与构造，使土呈现不均匀性。同时土体也不是一种理想的弹性体。 但是，在实际工程中土中应力水平较低，土的应力应变关系接近于线性关系。因此，当土层 间的性质差异并不大

7、时，采用弹性理论计算土中应力在实用上是允许的。c）地基土在水平 方向及深度方向相对于建筑物基础的尺寸而言，可以认为是无限延伸的，因此可以认为地基 土是符合半无限体的假定。4、题型：选择题 题目：大面积均布荷载在地基土中引起的竖向附加应力& z沿深度呈 分布。A.曲线形 B.三角形 C.梯形 D.矩形答案及分析：D5/题型：计算题题目：有一均布荷载p =l00kPa，荷载面积为2m xlm,如图所示。求荷载面上角A、边点E、 中心点0、以及荷载面外F点和G点各点下z=1m深度处的附加应力。利用计算结果说明附 加应力的扩散规律。答案及分析：解题思路：该题需求荷载面角点下、中点下、边点下及荷载面外某

8、些点下的附 加应力，计算范围较广。求附加应力时，计算公式都十分简单，关键在于应用“角点法”， 掌握好角点法的“三要素”。这三要素是：（1）划分的每一个矩形都要有一个角点位于公共 角点下；（2）所有划分的矩形面积总和应等于原有的受荷面积； 3）查附加应力表时，所有 矩形都是长边为1,短边为b。解 直接列表计算。用角点法计算附加应力值用角点法计算阳加应力值所计算的点荷载作用面积Hbzflj% (kPa)AABCD210.2020EEBCK110.175350OEBI220.12043FFHAG, FIBG匕220.137, 0.1201.7GGJDA, GJCB3, 110.203, 0.1752

9、.8详细计算过程如下：角点 A：l - 2 _ 2 2 b 1z11b1a =0.2c z a cp =20kPa边点E：如图，划分为2个相等小矩形:二 0.174=2 xa p=2x0.175xl00=35kPa中点O划分为4个相等的小矩形:b 0.5b 0.5二 0.120=4 xa p=48kPaF 点: （ 作辅助线如图）-a其中:=2x（azcI为矩形 FHAG 应力系数，c1)p=2x(0.137-0.120)x100=1.7kPab 0.5b 0.5=0.137G点:为矩形FIBG应力系数,11b 0.5b 0.5=0.120其中:(aell)p= (0.203-0.175)x100=2.8kPa-aI c1为矩形 GJDA 应力系数，0.203n为矩形GJCB应力系数, c1cll0.175从以上计算结果说明：在地面下同一深度处，荷载面中点0下附加应力最大，其附近边点E 的附加应力次之，角点A附加应力最小；而荷载面积之外的F、G点也作用有附加应力。可 见，附加应力是扩散分布的。