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1、人教版五年级数学下册最大公因数教学设计古丰西山堡完全小学马德昌教学内容：人教版五年级数学下册第6061页内容。教学目标：1、知识与能力：理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。3、情感态度价值观：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。教具准备：课件教学过程：一、游戏导入。1、给学生编号。2、向同桌说说自己编号的因数。3、游戏：看谁反
2、应快。第一组：（1）编号只有两个因数的同学起立。（质数）（2）编号超过两个因数的同学起立。（合数）（3）谁一次也没有站起来？为什么？第二组：编号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立，编号是12（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次呢？通过这节课的学习同学们就会明白。【设计意图：通过游戏，唤起学生对旧知的回忆，为新知学习奠定基础。】二、新知探究。1、课件出示P60例1。8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？分别找出8和12的因数。8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、128和12的公因数：1、2、4教师课件引导学生用集合
3、图来表示：#教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（适时引出课题，并板书课题）2、教学求两个数最大公因数的方法。（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。18方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。18的因数：27的因数18和27的最大公因数：9方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。18的因数：，2，6，18小组讨论：两个数的公因数和最大公因数之间有什么关
4、系？（公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）（4）总结求最大公因数的方法：先找出各个数的因数找出两个数的公因数确定最大公因数。5）你还知道哪些方法？补充知识：课本61页“你知道吗？”指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法【设计意图：教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过思考、讨论，让学生自主探索发现，自己解决问题。】三、方法应用。1、同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？16和24的公因数2、同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题
5、。学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。3、选择自己喜欢的方法找出下列每组数的最大公因数。4和812和361和78和912和35先让学生独立完成，在组织学生交流，说说求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。【设计意图：让学生在练习的基础上进行交流和反思，使学生发现两个数成特殊关系时最大公因数的特点，再一次丰富对最大公因数的认识。】四、回顾反思，总结全课。通过这节课的学习你都有哪些收获呢？（学生谈收获，教师给予积极评价）教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！附：布置作业。五、板书设计：最大公因数8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、128和12的公因数：1、2、48和12的最大公因数：41、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。#
