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1、感知高考刺金206题解析几何模块9已知点，若圆上存在一点，使得，则的最大值为 解：由得在以中点为圆心，为半径的圆上，所以的轨迹方程为，所以圆的半径为，又由在圆上，的圆心，半径为1，当圆与圆内切时，最大为感知高考刺金207题立体几何模块1如图，在正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，并且平面，则动点的轨迹是（ ）A圆 B椭圆 C抛物线 D线段 解：如图，取的中点，的中点，显然可证明平面平面，当在线段上时，均有平面，即动点的轨迹是线段。点评：善于转化是解决立体几何中平行与垂直问题的关键。例如，考虑“线线平行”时，可转化为“线面平行”或“面面平行”；考虑“线面平行”时，可转化为“线线平行”或“面面平
2、行”；考虑“面面平行”时，可转化为“线线平行”或“线面平行”。在斜二测画法画图时，平行关系不会改变，因为要找平行线，可以考虑在图象上推平行线，然后关注哪个位置看起来比较特殊，例如中点，中位线之类。感知高考刺金208题立体几何模块2如图，在三棱柱的侧棱与上各有一个动点，且满足，是棱上的动点，则的最大值是 解法一：设，则（注：这里用到了梯形的面积与的面积相等。）即与重合时，最大，解法二：设，为定值，则是关于的增函数所以感知高考刺金209题立体几何模块3已知线段，且与平面的距离为4，点是平面上的动点，且满足，若，则线段长度的取值范围是 解：如图，将线段投影到平面上，得到射影，将空间问题平面化，则动点的轨迹是以为圆心，半径为的圆，又，所以，即感知高考刺金210题立体几何模块4已知为正方体对角线上的一点，且，下面结论：；若平面，则；若为钝角三角形，则；若，则为锐角三角形其中正确结论的序号为 解：在正方体中，平面，又平面，故，正确； 由题可知，若平面，则设正方体的棱长为1，则，在中，所以，所以，正确；在正方体中，以为轴，为轴，为轴建系，设棱长为2，则设，由，得所以，若为钝角三角形，则为钝角，解得，错；同理，当时，所以为锐角三角形，正确。所以正确结论为。
