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1、 实际问题中导数的意义 同步练习一,选择题:1.在处的导数为（ ）A. B.2 C.2 D.12.下列求导数运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3.与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）A. = B. 为常数函数 C. =0 D. +为常数函数4.函数的导数为（ ）A.B.C.D.5.若在上连续，在内可导，且时，0,又0B. 在上单调递增，且 0C. 在上单调递减，且 0 B. 0 C. =1 D. =8.函数，若=4，则的值等于（ ）A. B. C. D.9.函数的极大值为6，那么等于（ ）A.6 B.0 C.5D.110.下列说法正确的是（ ）A.当 =0时，则为的极
2、大值B.当=0时，则为的极小值C.当=0时，则为的极值D.当为函数的极值且存在时，则有=011.下列四个函数，在处取得极值的函数是（ ） A.B. C.D.12.函数在0，1上的最大值为（ ）A. B. C. D. 二.解答题13.设函数，其中.若在处取得极值，求常数a的值；若在上为增函数，求a的取值范围.14.已知函数的图像过点P（0，2），且在点M（-1，）处的切线方程为.求函数的解析式；求函数的单调区间.答案 112 C.B.B.B.D C.A.D.A.D B.A22.解：（）因取得极值， 所以 解得经检验知当为极值点.（）令当和上为增函数，故当上为增函数.当上为增函数，从而上也为增函数. 综上所述，当上为增函数.24.解：()由的图象过点P（0，2）,d=2知,所以 ,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1)处的切线方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1, (-1)=6,即解得b=c=-3.故所求的解析式为f(x)=x3-3x-3+2,() (x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,当x1+时, (x)0;当1-x1+时, (x)0f(x)=x3-3x2-3x+2在(1+,+)内是增函数,在(-, 1-)内是增函数,在(1-,1+)内是减函数.
