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1、+二一九中考数学学习资料+浙江中考真题分类汇编(数学) 三角形一、单选题(共4题;共8分)1、(2017金华)下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是( ) A、2,3,4B、5,7,7C、5,6,12D、6,8,102、(2017台州)如图,已知ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( )21*cnjy*comA、AE=ECB、AE=BEC、EBC=BACD、EBC=ABE3、(2017杭州)如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE/BC,若BD=2AD,则( )【出处:21教育名师】A、B、C、D、4、(2017杭州)如
2、图,在ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC于点D设BD=x,tanACB=y,则( )【版权所有:21教育】A、xy2=3B、2xy2=9C、3xy2=15D、4xy2=21二、填空题(共4题;共5分)5、(2017衢州)如图,正ABO的边长为2,O为坐标原点,A在 轴上,B在第二象限。ABO沿 轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得A1B1O,则翻滚3次后点B的对应点的坐标是_;翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为_.21教育名师原创作品6、(2017绍兴)如图,AOB=45,点M,N在边OA上,OM=x,ON=x+4,点P是边OB上的点.若
3、使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个,则x的值是_.21世纪*教育网7、一副含 和 角的三角板 和 叠合在一起,边 与 重合, (如图1),点 为边 的中点,边 与 相交于点 现将三角板 绕点 按顺时针方向旋转(如图2),在 从 到 的变化过程中,点 相应移动的路径长为_(结果保留根号)21*cnjy*com8、(2017杭州)如图,在RtABC中,BAC=90,AB=15,AC=20,点D在边AC上,AD=5,DEBC于点E,连结AE,则ABE的面积等于_三、解答题(共5题;共53分)9、(2017衢州)问题背景如图1,在正方形ABCD的内部,作DAE=ABF=BCG=CDH,根据三
4、角形全等的条件,易得DAEABFBCGCDH,从而得到四边形EFGH是正方形。类比研究如图2,在正ABC的内部,作BAD=CBE=ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)。(1)ABD,BCE,CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明; (2)DEF是否为正三角形?请说明理由; (3)进一步探究发现,ABD的三边存在一定的等量关系,设 , , ,请探索 , , 满足的等量关系。 21教育网10、(2017绍兴)已知ABC,AB=AC,D为直线BC上一点,E为直线AC上一点,AD=AE,设BAD=,CDE=.(1)如图,若点D在线段BC上,点E在线段AC上.
5、如果ABC=60,ADE=70,那么=_,=_.求,之间的关系式._ (2)是否存在不同于以上中的,之间的关系式?若存在,请求出这个关系式(求出一个即可);若不存在,说明理由. 【来源:21cnj*y.co*m】11、(2017台州)如图,已知等腰直角ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合),PE是ABP的外接圆O的直径21cnjy(1)求证:APE是等腰直角三角形; (2)若O的直径为2,求 的值 12、(2017杭州)如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AGBC于点G,AFDE于点F,EAF=GACwww.21-cn-(1)求证:ADEABC; (2)若AD=3
6、,AB=5,求 的值 13、(2017温州)如图,在五边形ABCDE中,BCD=EDC=90,BC=ED,AC=AD21cnjycom(1)求证:ABCAED; (2)当B=140时,求BAE的度数 答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解:A.2+34,故能组成三角形; B.5+77,故能组成三角形; C.5+612,故不能组成三角形; D.6+810,故能组成三角形;故答案为C。【分析】根据三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,对各个选项进行逐一分析判断,即可得出答案。 21世纪教育网版权所有2、【答案】C 【考点】三角形的外角性质,等腰三
7、角形的性质 【解析】【解答】解: AB=AC,ABC=C,又BE=BC,BEC=C,ABC=BEC,又BEC=A+ABE,ABC=ABE+EBC,A=EBC,故答案选C.【分析】根据AB=AC,BE=BC,可以得出ABC=C,BEC=C,从而得出ABC=BEC,A=EBC,可得出正确答案。 【来源:21世纪教育网】3、【答案】B 【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解:DE/BC,ADEABC,BD=2AD, = = = ,则 = ,A,C,D选项错误,B选项正确,故选:B【分析】根据题意得出ADEABC,进而利用已知得出对应边的比值 4、【答案】B 【考点】线段垂直平分线的性质,
8、等腰三角形的性质,勾股定理,锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解:过A作AQBC于Q,过E作EMBC于M,连接DE,BE的垂直平分线交BC于D,BD=x,BD=DE=x,AB=AC,BC=12,tanACB=y, = =y,BQ=CQ=6,AQ=6y,AQBC,EMBC,AQEM,E为AC中点,CM=QM= CQ=3,EM=3y,DM=123x=9x,在RtEDM中,由勾股定理得:x2=(3y)2+(9x)2 , 即2xy2=9,故选B【分析】过A作AQBC于Q,过E作EMBC于M,连接DE,根据线段垂直平分线求出DE=BD=x,根据等腰三角形求出BD=DC=6,求出CM=DM=3,解直角三
9、角形求出EM=3y,AQ=6y,在RtDEM中,根据勾股定理求出即可 www-2-1-cnjy-com二、填空题5、【答案】(5, );【考点】弧长的计算,图形的旋转 【解析】【解答】解:(1)正ABO的边长为2,第一次翻滚之后为OA1B1,第二次翻滚之后为B1O1A2,第三次翻滚之后为A2B2O2,作BDx轴,D为A2O2中点,OD=2+2+1=5,B2D=, B2(5, );(2)M为AB中点M经过的路径是第一次翻滚是以O为圆心,OM长为半径,圆心角为120的扇形;第二次翻滚是以B1为圆心,B1M1长为半径,圆心角为120的扇形;第三次翻滚是以A2为圆心,A2M2长为半径,圆心角为120的
10、扇形;这样三个一循环的出现。2017里面有672个3余1,M经过的路径为:672+=【分析】(1)由题可得:第一次翻滚之后为OA1B1,第二次翻滚之后为B1O1A2,第三次翻滚之后为A2B2O2,作BDx轴,正ABO的边长为2,从而得出B2坐标.(2)题可得:中点M经过的路径是第一次翻滚是以O为圆心,OM长为半径,圆心角为120的扇形;第二次翻滚是以B1为圆心,B1M1长为半径,圆心角为120的扇形;第三次翻滚是以A2为圆心,A2M2长为半径,圆心角为120的扇形;这样三个一循环的出现。由于2017里面有672个3余1,M经过的路径为:672+=6、【答案】x=0或x= 或4x4 【考点】相交
11、两圆的性质 【解析】【解答】解:以MN为底边时,可作MN的垂直平分线,与OB必有一个交点P1 , 且MN=4,以M为圆心MN为半径画圆,以N为圆心MN为半径画圆,如下图,当M与点O重合时,即x=0时,除了P1 , 当MN=MP,即为P3;当NP=MN时,即为P2;只有3个点P;当0x0时,MNON,则MN=NP不存在,除了P1外,当MP=MN=4时,过点M作MDOB于D,当OM=MP=4时,圆M与OB刚好交OB两点P2和P3;当MD=MN=4时,圆M与OB只有一个交点,此时OM= MD=4 ,故4x4 .与OB有两个交点P2和P3 , 故答案为x=0或x= 或4x4 .【分析】以M,N,P三点
12、为等腰三角形的三顶点,则可得有MP=MN=4,NP=MN=4,PM=PN这三种情况,而PM=PN这一种情况始终存在;当MP=MN时可作以M为圆心MN为半径的圆,查看与OB的交点的个数;以N为圆心MN为半径的圆,查看与OB的交点的个数;则可分为当x=0时,符合条件;当0x4时,圆M与OB只有一个交点,则当圆N与OB相切时,圆N与OB只有一个交点,符合,求出此时的x值即可;当4x时,圆N与OB没有交点,当x的值变大时,圆M会与OB相切,此时只有一个相点,求出此时x的值,则x在这个范围内圆M与OB有两个交点;综上即可求答案. 7、【答案】12 -18 cm 【考点】旋转的性质 【解析】【解答】如图2
13、和图3,在 C G F 从 0 到 60 的变化过程中,点H先向AB方向移,在往BA方向移,直到H与F重合(下面证明此时CGF=60度),此时BH的值最大,如图3,当F与H重合时,连接CF,因为BG=CG=GF,所以BFC=90度,B=30度,BFC=60度,由CG=GF可得CGF=60度.BC=12cm,所以BF=BC=6如图2,当GHDF时,GH有最小值,则BH有最小值,且GF/AB,连接DG,交AB于点K,则DGAB,DG=FG,DGH=45度,则KG=KH=GH=(6)=3BK=KG=3则BH=BK+KH=3+3则点运动的总路程为6-(3+3)+12(-1)-(3+3)=12-18(cm)故答案为:12-18cm.【分析】当G