《南师大附中2013-2014学年度第一学期期中考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南师大附中2013-2014学年度第一学期期中考试试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南师附中2013-2014学年第一学期高一期中测试高一数学试卷一、填空题（每小题5分，共70分，请把答案填在答题卡上）1设集合,则集合_2若四边形是菱形，则在向量中，相等的有 对3函数（且）的图象恒过点 4在边长为的正方形中，设则_5设函数则满足的x的值是 6函数的值域为 7若函数为偶函数，则 8一辆汽车从点出发向西行驶了到达点，然后又转变方向，向西偏北方向行驶了到达点，最后向东行驶到达点，则_AO1xByC9已知幂函数的图象过点，若函数在上是减函数，则的取值范围 10定义在上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集是 11已知函数 的零点依次为，则的大小关系是 12如图，过原点O的直线
2、与函数的图像交与A、B两点，过B作y轴的垂线交函数y=的图像于点C，若AC平行于y 轴，则点A的坐标为 13函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数. 设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；，则= 14已知函数的图象如下所示：给出下列四个命题： 方程有且仅有3个根 方程有且仅有4个根 方程有且仅有5个根 方程有且仅有6个根其中正确的命题的序号是 二、简答题（共90分，15、16题每题14分；17、18题每题15分；19、20题每题16分）15设全集,集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围16已知函数（1）若的图像如图（1）所示，
3、求的值；（2）若的图像如图（2）所示，求的取值范围；（3）在(1)中，若有且仅有一个实数解，求出的范围（1） （2）17已知函数和（为常数）（1）求函数的定义域；（2）若时，有意义，求实数的取值范围（3）若时，恒成立，求实数的取值范围18.某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对，点 落在图中的两条线段上该股票在30天内(包括30天)的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示：第天4101622 (万股)36302418（1）根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量(万股)与时间(天)的一次函
4、数关系式； （3）用(万元)表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？19已知二次函数对于任意的实数，都有成立，且为偶函数（1）证明：实数； （2）求实数与之间的关系；（3）定义区间的长度为，问是否存在常数，使得函数在区间的值域为，且的长度为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由20定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数， 使得 成立， 则称 是上的有界函数， 其中称为函数的上界. 已知函数， . （1）当时， 求函数在上的值域， 并判断函数在上是否为有界函数， 请说明理由； （2）若， 函数在上的上界是， 求的取值范围；（3）若函数在上是以3为上界的有界函数， 求实数的取值范围第 3 页 共 4 页
