《衡水万卷高三数学理二轮复习高考作业卷三十四函数与导数四含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衡水万卷高三数学理二轮复习高考作业卷三十四函数与导数四含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衡水万卷作业（三十四）函数与导数（四）考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是（）A B是的极小值点 C是的极小值点 D 是的极小值点设直线x=t 与函数和函数的图像分别交于点M,N,则当达到最小时t的值为（ ）A.1 B. C. D. 已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为( )A（1，）B（-，0）C（0，）D（-，1）已知是函数的一个零点,若,则( )A. B
2、.C. D.下列函数中，满足“对任意.（0，），当的 （ ）= = = 已知，当取得最大值时，在 这十个数中等于-6的数共有（ ）(A) 1个 (B) 2个 (C)3个 (D) 4个函数的图象是以原点为圆心，1为半径的两段圆弧，则不等式的解集为 （ ）A. B. C. D.已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意.，给出下列结论：；.其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D.已知函数. 设关于x的不等式 的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是(A) (B) (C) (D) 函数f(x)ln的图象是 ( )设函数则（ ）A.在区间内均有零点 B.在区间内均无零点C.在区间内有
3、零点，在区间内无零点 D.在区间内无零点，在区间内有零点定义区间，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如,的长度. 用表示不超过的最大整数，记，其中. 设，若用分别表示不等式，方程，不等式解集区间的长度，则当时，有 （ ）（A） （B） （C） （D）二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）已知f（x）=x|x1|+1，f（2x）=（其中x0），则x= 有下列说法：用二分法研究函数的近似解时，第一次经计算，第二次应计算；函数的零点所在大致区间；对于函数，若，则函数在内至多有一个零点；或；有两个不同的零点，则是的充要条件，其中说法正确的是 （将所有正确说法的序号全部填在
4、横线上）.已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是_.设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是 已知，若的零点个数不为，则的最小值为 .若函数()满足且时，,函数,则函数在区间内零点的个数有_个.三 、解答题（本大题共2小题，共28分）19.已知函数(). (1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,取得极值. 若,求函数在上的最小值; 求证:对任意,都有.20.已知函数() =，g ()=+。（1）求函数h ()=()-g ()的零点个数。并说明理由；（2）设数列 （）满足，证明：存在常熟M,使得 对于任意的，都有.衡水万卷作业（三十四）答案解析一 、选择题CDBB【
5、解析】由于函数在上单调递增函数在上单调递增,故函数在上单调递增,所以函数在上只有唯一的零点,所以在上,在上.A CCB A BDB 二 、填空题考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：由已知得，由此能求出解答：f（x）=x|x1|+1，f（2x）=（其中x0），x0，（2x）22x=0，解得2x=，故答案为：点评：本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用.1 12三 、解答题解：(1) 当时, 解得或, 解得 所以单调增区间为和,单调减区间为 (2)当时,取得极值, 所以 解得(经检验符合题意) +0-0+所以函数在,递增,在递减 当时,在单调递减, 当时 在单调
6、递减,在单调递增, 当时,在单调递增, 综上,在上的最小值 令 得(舍) 因为 所以 所以,对任意,都有解析：（I）由知，而，且，则为的一个零点，且在内有零点，因此至少有两个零点解法1：，记，则。当时，因此在上单调递增，则在内至多只有一个零点。又因为，则在内有零点，所以在内有且只有一个零点。记此零点为，则当时，；当时，；所以，当时，单调递减，而，则在内无零点；当时，单调递增，则在内至多只有一个零点；从而在内至多只有一个零点。综上所述，有且只有两个零点。解法2：，记，则。当时，因此在上单调递增，则在内至多只有一个零点。因此在内也至多只有一个零点，综上所述，有且只有两个零点。（II）记的正零点为，即。（1）当时，由，即.而，因此，由此猜测：。下面用数学归纳法证明：当时，显然成立；假设当时，有成立，则当时，由知，因此，当时，成立。故对任意的，成立。（2）当时，由（1）知，在上单调递增。则，即。从而，即，由此猜测：。下面用数学归纳法证明：当时，显然成立；假设当时，有成立，则当时，由知，因此，当时，成立。故对任意的，成立。综上所述，存在常数，使得对于任意的，都有.
