《山西大同大学10届本科毕业论文设计选题汇总表》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西大同大学10届本科毕业论文设计选题汇总表（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西大同大学 10 届本科毕业论文设计选题汇总表第八章假设检验1.在假设检验问题中，若检验结果是接受原假设，则检验可能犯哪一 类错误？若检验结果是拒绝原假设，则又可能犯哪一类错误？解根据定义，在假设检验问题中，若检验结果是接受原假设，则检验 可能犯第二类错误；若检验结果是拒绝原假设，则又可能犯第一类错误.2.设来自总体某N(,1)的样本(某1,某2,某16)的观测值为(某1,某2,某 16)，若检验问题H0： =2, H1：工2的拒绝域为用某2.5，求检验犯第一类错误的概率.解因样本(某1,某2,某16)来自于总体某N(,1)，故在H0：二2成立的条件下，样本均值某N(,1)，则所求为16P(
2、拒绝H0|H0为真)卩某 2.51P某 2.51(2.52)1/41(2)10.97720.0228习题8.21.已知某砖厂生产的砖的抗断强度服从正态分布N(32.5,1.1), 现随机抽取6块，测得抗断强度(单位：公斤/厘米2)如下：32.56，29.66，31.64，30.00，31.87，31.03试问这批砖的平均抗断强度是否为32.50(显著性水平=0.10)？解检验的假设为H0:32.50,此为双侧U检验,检验统计量为2H1:32.50U 某 32.501.1/6 查标准正态分布表,得临界值uu0.051.6452 故拒绝域为Wuuu1.6452 又由题设可算得某 31.13,故 U
3、 的样本观测值为U31.131.1/32.53.031.6456所以拒绝H0,即不能认为平均抗断强度为 32.50.2某种元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现从一批这种元 件中随机抽取25个，测得其寿命平均值为950小时，已知该种元件寿命 服从标准差为=100的正态分布可否据此判定这批元件不合格（显著性 水平=0.05）？解检验的假设为H0:1000,此为单侧U检验,检验统计量为H1:1000U 查标准正态分布表,得临界值某1000/nuu0.051.645 故拒绝域为WUU1.645又由题已知某950,故检验统计量U的样本观测值为U95010002.51.645100/25所以拒绝H
4、0,即应判定这批元件不合格.0.75）3在正常情况下工厂生产的某种型号的无缝钢管的内径服从 正态分布 N（54，从某日生产的钢管中抽出10根，测得内径（单位：cm）如下：53.8，54.0，55.1，52.1，54.2，54.2，55.0，55.8，55.1，55.32如果标准差不变，该日生产的钢管的平均内径与正常生产时是否有显著差异（=0.05）？解检验的假设为H0:54,此为双侧U检验,检验统计量为U查标准正态分布表,得临界值uu0.0251.962H1:54某 54/n 故拒绝域为WUuU1.962 又由题设可算得某 54.5,故 U 的样本观测值为 U54.5542.111.960.7
5、5/10所以接受H0,即可以认为该日生产的钢管的平均内径与正常生产时无显著差异.4某人从一房地产商处购买了一套据称是120平方米的住房，并请人对房子的建筑面积（单位：平方米）进行了5次独立测量，得数据如下119.2，118.5，119.7，119.4，120.0设测量值近似地服从正态分布，可否据此判定该套住房“缺斤短两”显著性水平=0.05）？解检验的假设为H0:120, Hl:120.此为单侧T检验.，检验统计量为T查t分布表，得 临界值t(n1)t0.05(4)2.13 故拒绝域为某120S/nWTt(n1)T2.13又由题设可算得某119.4,=0.57,故检验统计量T的 样本观测值为t
6、119.41202.352.130.57/5所以拒绝H0,即认为该住房面积不够120平方米.5已知制药厂一自动生产线生产的一种药片中有效成分的含量(单 位：mg)服从正态分布，按照标准，该药片中有效成分的含量不应低于 100某日厂质检科从自动生产线生产的药片中抽查了40片,测得其中有 效成分的平均含量为98，样本标准差为5.8厂质检科是否可以据此以 0.05 的显著性水平判定生产线该日生产的药片质量未达标？若将显著性 水平改为 0.01 结论如何？解检验的假设为H0:100,H1:100.此为单侧T检验,检验统计量为T查t分布表，得临界 值t(n1)t0.05(39)1.68 故拒绝域为WTt
7、(nl)T1.68又由题设可算得某119.4,=5. 8,故检验统计量T的 样本观测值为U某100S/n981002.181.685.8/40所以显著水平为0.05时，拒绝H0,即应判定生产线该日生产的 药片质量未达标.同理,当显著水平为0.01时，查t分布表，得临界值t(n1)t0.01(39)2.43 检验统计量T的样本观测值为U981002.182.435.8/40所以显著水平为0.01时，接受H0，即尚不能判定生产线该日 的药片质量未达标.6某车间生产钢丝，生产一向比较稳定，且其产品的折断力(单位：kg)服从正态分布.今从产品中随机抽出10根检查折断力，得数据如下:578，572，57
8、0，568，572，570，570，572，596，584问：是否可以相信该车间的钢丝折断力的方差为64(显著性水平 =0.05)？解检验的假设为H0:264,双侧2检验，检验统计量为H1:264(n1)S2642查自由度为n-1=9的2分布表，得得临界值拒绝域为2W22(n 1)或 2(n1)1222222(n1)0.975(9)2.7, (n1)0.025(9) 19.02122 又由题设可得 S2=75.73,检验统计量的样本观测值为因为2(101)75.7310.65642.7219.2所以接受H0，即可以认为该车间的钢丝折断力的方差为64.7.自动车床加工零件的长度(单位：mm)服从
9、正态分布N(,), 原来加工精度 0=0.18，经过一段时间加工后，为检验该车床加工精度而 随机抽取了 31 个零件,测得数据如下：22零件长频数10.1110.3310.6711.21011.5611.8312.01 问：该车床的加工精度是 否有所降低(显著性水平=0.05)？解检验的假设为H0:20.18,H1:20.18单侧2检验，检验统计量为(n1)S20.182查自由度为n-1=30的2分布表，得临界值拒绝域为2W2(n1)2(n1)0.05(30)43.77又检验统计量的样本观测值为 2(311)0.266744.4543.770.18所以拒绝H0，即判定加工精度有所降低.习题 8
10、.31装配某种零部件可以采用两种不同的生产工序，经验表明，用这两种工序装配零部件所需的时间(单位：分钟)分别服从标准差为12,23 的正态分布。现对两种工序装配零部件所需的时间进行了抽样检查，两种 工序每装配10个零部件平均所需的时间分别为5 和 7分钟。在0.10的显 著水平下，检验两种工序的效率是否有显著差异？解检验的假设为H0:12,双侧U检验，检验统计量为UH1:12某 Y21m22n 拒绝域为W|U|u2 查表得临界值uu0.051.6452这里1222,2232,mnl0，且某5,y7,则可得统计量的观测值|u|5723101022|21.645拒绝H0，即认为两种工序的效率有显著
11、差异.2.设甲、乙两个品牌的同类保健药品中有效成分A的每瓶含量分别 为某N(l, 302)和丫N(2, 432).现分别抽得甲牌药品10瓶、乙牌药品 14瓶，测得其有效成分A的平均含量分别为某=310、y=283，是否可据此 认为甲牌药品的有效成分含量较高(=0.10)？解检验的假设为H0:12,单侧U检验，检验统计量为UH1:12某Y21m拒绝域为22nWUu查表得临界值uu0.11.28 这里 130,统计量的观测值2222432,ml0,nl4,又根据题目已知某310,y283,从而U31028330431014221.811.28所以拒绝H0，即可以认为甲牌药品的有效成分含量较高.3.
12、设甲、乙两机床加工的同一种零件的尺寸(单位：mm )均服从正态分布现分别抽得甲、乙两机床加工的零件的尺寸数据如下：甲：31.2，30.8，31.2，30.3，31.9，31.5乙：30.3,32.1,29.8,31.7,29.9,29.0,31.9,32.4问：甲、乙两机床的加工精度是否有显著差异(显著性水平=0.1)？解检验的假设为22:1122H0:212,H双侧F检验，检验统计量为S12F2S2 拒绝域为WFf查F分布表，得临界值12(ml,nl)或 Ff(ml,nl)2f1(m1,n1)=f0.95(5,7)210.20，4.88f(m1,n1)=f0.05(5,7)3.972 又 F
13、 的观测值f0.310.180.201.69所以拒绝H0,应判定两机床的加工精度是有显著 差异.4为了解各系学生素质教育的效果,学校抽测了甲、乙两系各20 名 学生测试结果是：甲系平均分某=75、标准差 1=15,乙系平均分 y=79、 标准差 2=23试据此判断甲、乙两系学生素质教育效果有无显著差异 (显著性水平=0.1)？解因为二总体方差均未知,故先检验假设H0:12,双侧T检验，检验统计量为TH1:12某 Y11SWmn2(m1)S12(n1)S2 其中 SW.mn2 拒绝域为WTt(mn2)2 查 t 分布表,得临界值 tt0.051.68602又根据题目已知数据可计算得某75,y79
14、,Sw19.4165，从而T的观测 值为T75790.65151.68601119.41652022所以接受H0，即可以认为两系学生素质教育效果无差 异显著.综合练习八一、填空题1假设检验可能犯两类错误：第一类错误是(拒真错误)，第二类错 误是(纳伪错误)2假设检验的显著性水平是指检验犯(第一类)错误的概率的上限. 3.设总体某N (,4)，(某1,某2,某n)为其一组样本观测 值，则检验问题H0： =30, H1：工30的检验统计量为(U域为(W某302n)；若检验的显著性水平=0.01,则 此检验的拒绝u2.57)24.设总体某N (,)，(某1,某2,某9)为其一组样本观测 值,则检验问
15、题H0：22M2,H1： 2V2(n1)S2的检验统计量为()；若检验的显著性水平=0.1，则此检验的 拒222绝域为(W3.490)；若据样本观测值已算得样本方差=1.4，则应 (接受)H0.二、选择题1. 在假设检验中 H0、H1 分别表示原假设与备择假设,通常所称的 “犯第二类错误”是指(c).(a)H0真而接受H1； (b)H1不真而接受H1； (c)H1真而接受H0；(d)H0不真而接受H1. 2.设(某1,某2,某n)是来自正态分布N (,)的样本,其中参数和未知,记21 某=n 某 i1ni，T=(某i某)22nil则对假设H0： =0作检验所使用的检验统计量为(d).(a)n 某;(b)Tnl 某；T(c)n(n 1)某 T2； (d)n(n 1)某.T3.假设检验中，当原假设H0在显著性水平0.05下被接受时，若将 显著性水平变更为0.01，贝l(a
