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1、学习-好资料更多精品文档1. 3 i1 iA. 1 2iB. 1 2iC. 2 iD. 2 i则B ()D.1,52.设集合 A 1,2,4 , Bxlx24x m 0 若 I 1 ,A.1, 3B.1,0C.1,33.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A. 1盏B. 3盏C. 5盏D. 9盏5设xy满足约束条件2x 3y 3 02x 3y 3 0,则z 2x y的最小值是(A.15B. 9C. 1D. 96. 安排3名志愿
2、者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式 共有（）A. 12 种B. 18 种C. 24 种D. 36 种7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀,2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说： 我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）A.乙可以知道四人的成绩B. 丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩-开始8. 执行右面的程序框图，如果输入的a 1，则输出的S ()A. 2B. 3C. 4D. 5|s=o, K=1|2 29.若双曲线C
3、:?4所截得的弦长为2o1 (a 0, b 0)的一条渐近线被圆x 2y22,则C的离心率为（A. 2B.C2D.23310.已知直二棱柱 ACABG 中，A B 120o , AB 2 , BC CC,1,则异面直线 A B 与BC1所成角的余弦值为( )A. B.c.而D3255311.若A.x2是函数f(x) (x2 ax 1)ex1的极值点，则f (x)的极小值为()331B. 2e 3C.5e3D.1UU ULT uuu12.已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，贝V PA (PB PC)的最小值是()A. 2 B. 2C. 4D. 1313. 一批产品的二等品率为
4、0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则D( X)14.函数f x2sin x、3cosx34（X 0,2）的最大值是15.等差数列an的前n项和为Sn, a33S410 ,则 1k 1 Sk16.已知F是抛物线C: y2 8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，贝V |FN|= .17. (12分) ABC的内角A, B,C的对边分别为a,b,c，已知sin (A C) 8si n2 ； (1 )求 cosB(2)若a c 6 , ABC面积为2,求b.18. (12分)淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产
5、量对比，收获时各随机抽取100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)某频率直方图如下:新养殖法(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg，估计A的概率;(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关: 50kg旧养殖法新养殖法(3 )根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01)附:P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.8282K2n (ad be)(a b)(e d)(a e)(b d)学习一好资料更多精品文档学习-好资料
6、19. （ 12分）如图，四棱锥 P-ABCD中，侧面 PAD为等边三角形且垂直于底面三角形BCD ,1AB BC AD, BAD ABC 90 , E 是 PD 的中点.2（1）证明：直线CE /平面PAB（2）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为45o, 求二面角M-AB-D的余弦值.更多精品文档220. （12分）设0为坐标原点，动点 M在椭圆C： x y 1上，过M做x轴的垂线，垂足为N,2um uuur点P满足NP 2NM .（1）求点P的轨迹方程；UUD UUU（2） 设点Q在直线x=-3上，且0P PQ 1证明：过点P且垂直于0Q的直线I过C的左焦点F.21. (1
7、2 分)已知函数 f(x) ax3 ax xlnx，且 f(x) 0.(1) 求 a；(2)证明：23f (x)存在唯一的极大值点 Xo，且ef (xo) 2 .22.（10 分）【选修4-4 :坐标系与参数方程】在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线Ci的极坐标方程为 COS4 .（1）M为曲线Ci上的动点，点P在线段OM上，且满足OM OP 16，求点P的轨迹C2的直角 坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2, _），点B在曲线C2上，求 OAB面积的最大值.323.(10 分)【选修4-5 :不等式选】已知a 0, b 0, a3 b3 2，证明：(1
8、) (a55b)(a b ) 4 ；( 2)a b 2.学习一好资料更多精品文档学习-好资料更多精品文档2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标n）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.1. （ 5 分）（2017?新课标 n）虫=（）1+1A. 1+2i B. 1 - 2i C. 2+i D. 2 - i【解答】3+i1 ：=L+i-解:故选D.2. （ 5 分）（2017?新课标 n）设集合 A=1, 2, 4 , B=x|x2-4x+m=0.若An B=1，则 B=（）A. 1，- 3B. 1，0
9、C. 1，3 D. 1，5【解答】解：集合 A= 1，2，4，B=x| x2 - 4x+m=0 . 若 An B=1，贝u 1 A且 1 B，可得1 - 4+m=0，解得 m=3，即有 B=x| x2-4x+3=0 = 1，3.故选：C.3. （ 5分）（2017?新课标II ）我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯（）A. 1盏B. 3盏C. 5盏D. 9盏【解答】解：设这个塔顶层有a盏灯，宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上
10、一层的2倍，从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、a为首项的等比数列， 又总共有灯381盏，.38仁 a（l-2 ） =127a，解得 a=3，1-2则这个塔顶层有3盏灯，故选B.4. （ 5分）（2017?新课标I ）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画 出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得， 则该 几何体的体积为（）A. 90 nB. 63 nC. 42 冗D. 36 n【解答】解：由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为半，6的圆柱的V=n ?3 10 丄?n ?3 6=63n，故选：B.ir2x+3y-3 0的最小值是（）A. - 15 B.
11、- 9 C . 1 D. 9r2x4-2y-30的可行域如图:byf30z=2x+y经过可行域的A时，目标函数取得最小值,由产7解得a （- 6，- 3）,则z=2x +y的最小值是：-15.故选：A.6. （5分）（2017?新课标U）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1 项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A. 12 种 B. 18 种 C. 24 种 D. 36 种【解答】解：4项工作分成3组，可得：C4=6，安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成, 可得：6X=36种.故选：D.学习 好资料7. （5分）（2017?新课标U）甲、乙、丙、丁四
12、位同学一起去问老师询问成语 竞赛的成绩老师说：你们四人中有 2 位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙 的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我 的成绩.根据以上信息，则（ ）A.乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩 D .乙、丁可以知道自己的成绩【解答】 解：四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知 道自己的成绩）乙看到了丙的成绩，知自己的成绩丁看到甲、丁中也为一优一良，丁知自己的成绩，故选： D.8. （5分）（2017?新课标II）执行如图的程序框图，如果输入的 a= - 1，贝U输出的 S=（）更多精品文档学习-好资料更多精品文档A. 2 B. 3C. 4 D. 5a= - 1，代入循环,【解答】解：执行程序框图，有S=0 , k=1 ,第一次满足循环，S= - 1，a=1，k=2 ；70, b0)的一条 b2渐近线被圆（x - 2） 2+
