《2021届河南省郑州市高三高考数学(理)第一次(一模)质量预测试题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届河南省郑州市高三高考数学(理)第一次(一模)质量预测试题解析（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 p p高中数学2021 届河南省郑州市高三高考数学（理）第一次（一模）质量预测试题一、单选题1已知集合P =x0x 4，Q =xy=lg (x-3)，则P Q =（ ）Ax3 x 4Bx3 x 4Cx0 x 3Dx0 0=xx3，P=x0x 4，P Q =x3x 4.故选：B.2已知命题 p ： x R ，x +x 0，则（ ）A ： x R ，C p ： $xR ，x +x 0x +x 0B p ： $x R ，D ： x R ，x +x 0x +x 0答案：C根据全称命题的否定是特称命题进行否定即可得答案. 解：因为全称命题的否定为特称命题，所以命题 p ： x R ，x +x 0的否定
2、为： p ： $xR ，x +x 0 ，所以 k =1 ，所以y =x +90，所以和 OC 的交点为D (0,90)，所以 AD =100 ，根据勾股定理可得：BD = 1002+1002=100 2.故选：A.试题 gmOB 高中数学7如图所示，平面向量OA， 的夹角为 60，OB =2 OA =2，点 P关于点 A的对称点 Q，点Q关于点 B的对称点为点 R ，则 PR 为（ ）A 3答案：BB 2 3C4 D无法确定首先根据条件转化向量PR =2 (OB-OA)，再利用向量数量积求模.PR =QR -QP =2 (QB-QA)=2AB=2 (OB-OA)， PR =2 OB -OA =
3、2(OB-OA)2=2OB 2 +OA 2 -2OB OA=2 4 +1-2 2 1cos60=2 3.故选：B8已知函数 f (x)=cos x, x 0 kx, x 0，若方程f (x)+f(-x)=0有 n 个不同的实根，从小到大依次为 x ，1x ， x ， x ，则下列说法错误的是（ ） 2 3 nAx +x +x +x =0 1 2 3 nB当 n =1 时， k -1pC当 n =3 且 k 12p时， n =3答案：D令g (x)=f(x)+f(-x)，判断g (x)的奇偶性，即可判断选项 A；利用分段函数的解析式得到 x =0是函数的一个零点，利用g (x)为偶函数，只需研究
4、 x 0的情况，作出函数 y =kx和y =cos x的图像，数形结合判断选项 B、C、D.令g (x)=f(x)+f(-x)，则g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)，所以g (x)为偶函数，所以零点关于 x =0试题 gm 高中数学对称，则所有的零点之和为 0，故 A 正确；因为 f (x)= cos x, x 0 kx, x 0，所以f (0)=0，所以 x =0 是函数的一个零点，由上述过程可知，g (x)为偶函数，故只需研究 x 0 的情况即可，当 x 0 时，令g(x)= f(x)+f(-x)=cos x -kx =0，即 cos x =kx ，作出函数 y =kx和y =co
5、s x的图像，观察可知，当 k 0 时， y =kx与y =cos x至少有一个交点，即f (x)+f(-x)=0至少有 3 个根，不符合 n=1；当 k 0时，图中直线 l 为临界值，设其斜率为 k ，此时 l 与1 1 1y =cos x相切，若k k1，则 n=1，若k k 0 1，则 n 至少为 3；再作出斜率 k =-21p的直线 l ，观察 l 与 l 的位置关系可知， k k =- 2 1 2 1 21p，所以 n=1 时， k k -11p，故 B 正确；当 n =3 且 k k.43 3 3y =cos x相切， l 的斜率为 k = 4 412p，当k k k 43时，即12pk k3， y =kx与y =cos x有 3 个交点，此时 n=7；试题 gm ( ) ( )
