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1、第二章 摩擦及摩擦理论两个物体作相对运动时，其接触界面上存在的切向阻抗现象，称为（外）摩 擦。同 一物体（如流体或变形中的固体）各部分间作相对运动时，其分子间的阻 抗现象称为内 摩擦。这里只讨论外摩擦。两个相互接触的物体在外力作用下发生相对运动（或具有相对运动趋势）时, 在接触 面间产生切向运动阻力，这阻力叫摩擦力，这种现象称作摩擦。如图所示, 在外力 P 的作 用下，物体沿接触表面滑动（或具有滑动趋势）时，存在于界面上的切向阻力F就称作 摩擦力。N运动方向摩擦副因结构不同和运动方式各异，摩擦 可按以 下分类： 按摩擦副运动形式分类a. 滑动摩擦：当接触面相对滑动（或具有相对滑动趋势）时； 滚
2、动时。b. 滚动摩擦：物体在力矩的作用下沿接触 表面图物体摩擦时的受力情况 按摩擦副运动状态分类a. 静摩擦：物体受力后对另一物体具有相对运动趋势，处于静止临界状态时;b. 动摩擦：物体受力后，越过静止临界状态而沿另一物体表面发生相对运动 时 按表面的润滑情况分类a干摩擦：物体的接触表面上无任何润滑剂存在时；b. 边界摩擦：两物体表面被一种具有润滑性能的边界膜分开时；c. 流体摩擦：两物体表面被润滑剂膜完全隔开时； （摩擦发生在界面间的润 滑剂膜内，即流体的内摩擦）；d. 混合摩擦（半干摩擦和半流体摩擦）： 半干摩擦是指在摩擦表面上同时存在着干摩擦和边界摩擦时； 半流体摩擦是指在摩 擦表面上同
3、时存在着流体摩擦和边界摩擦时。实际工程表面在摩擦过程中，可能出现一部分被流体膜分隔开，一部分覆有 边界膜 甚至同时伴有材料直接接触的混合摩擦。为了要搞清摩擦的起因及影响摩擦的因素， 以达到有效地控制摩擦，通常从 干摩擦着手分析。严格地讲，干摩擦是指两个纯净表面（除了材料本身以外，表 面上不 存在任何润滑剂膜、吸附膜、反应膜和污染膜等）的摩擦。但在大气环境 中很难得到纯 净表面，所以人们通常把“大气环境条件下的无润滑摩擦”也称为 干摩擦。对于干摩擦的研究已经有过很多理论：经典的摩擦定律一一阿芒顿库仑定律 最早由达芬奇、阿芒顿、库仑等对无润滑状态下固体间相对滑动的问题作过研究， 并归纳出以下三条摩
4、擦定律： 滑动摩擦力的大小与表观接触面积无关； 滑动摩擦力的大小与滑动速度无关； 滑动摩擦力的大小与接触面之间的法向载荷成正比：令F=n（见图）式中：卩摩擦系数；N法向载荷（作用力P的法向分力）但实际上库仑定律只是近似地反映了摩擦现象的规律。 当滑动速度较大时，会引起材料的某些性能发生变化，使摩擦系数与速度有关。 一些极硬的或软（弹性）材料，摩擦力与法向载荷间的关系不成正比。近代的研究 已经发现，摩擦力与真实接触面积有关，虽然真实接触面积与载荷有关，但影响其是否 为正比关系，还与表面的几何性质（粗糙度、微凸体的形状和大小卩）、摩擦副材料的机械物理性质（如硬度H弹性模量E等），和表面的环 境条件
5、等 有关。摩擦系数只有在一定的环境和一定的工况下才有可能是常数。对于同一对摩擦副在 不同的工况和环境条件下摩擦系数是变化的。例如，钢铁的摩擦系数在大气中为；而在 真空中则远大于。又如石墨在大气中摩擦系数为，而真空中能达到。这些方面都显示出库仑定律的局限性。它尚不足以完整、合理地解释摩擦机理。 因此，至今也难以确定某种摩擦副固定的摩擦系数。而是需要通过试验，而且必须 注明试验条件，离开这些条件得到的数据是没有意义的。机械嵌合理论（机械互锁理论）N机械嵌合理论认为，静摩擦力是凸峰相互嵌合而阻止相对运动产生的力F图 机械嵌合理论模型（如图）。静摩擦系数卩二tg 9 ；SJ S动摩擦系数卩k=tg 9
6、/2。ks只有在表面凸峰被削平、变形及压溃后，两表面才易于作相对运动。也即，表面越 光滑平整，摩擦阻力越小。把表面间涂油进行润滑解释为用油料填平凹谷而减小摩擦阻 力。这种学说也称为“表面凹凸论”。它不能解释当表面特别光滑时，由于分子吸引力 作用而使摩擦力明显增大的现象。分子吸附理论德萨古里亚斯（Desaguliers ）发现摩擦表面间存在分子吸附力，指出表面 越光 滑，摩擦力越大。这种观点与机械嵌合论是矛盾的。实际上当表面十分光洁，两表面接 触时双方表面分子间的吸附力起主要作用时，摩擦力确实增大。而一般情况下也不是这 样的。也有人提出过，由于界面分子在摩擦过程中相对极性发生变化，认为是表面间的
7、静 电吸引力使摩擦表面粘连在一起，从而引起了摩擦力。粘着-犁沟摩擦理论直到20世纪40 50年代，波登（Bowden等人在研究金属干摩擦时提出了粘着-犁 沟摩擦理论，也称“剪切-变形”摩擦理论，或“分子机械”理论（前苏联的提法）。他认为表面承载后，在某些微凸体的顶端（真实接触点）产生了很大的接触应力 ，导致两表面（接触点）焊接（粘着）在一起。当两个表面作相对滑动时，必然要将 这些焊接点剪断；同时，因表面上的凸起部分穿入软表面，从而使软表面犁成沟槽。剪 断接点的力和在表面上犁沟的力之和，就是摩擦阻力。这个理论对金属摩擦副的解释是比较满意的。本章将主要讲述粘着-犁沟摩擦理论，以及滚动摩擦和边界摩擦
8、。粘着- 犁沟摩擦理论摩擦的起因及摩擦过程中的能耗承载表面的相对运动阻力（摩擦力）是由表面相互作用引起的。表面的相互作用 有：表面粘着作用N是指在洁净金属表面，即微凸体顶端相接触的界面上不存在表面膜的情况下，金属图摩擦粘着理论模式与金属在高 压下直接发生接触，导致两表 面分子相互吸附而形成连接点 （冷焊）。如图中的A, C, D 点。 表面材料的位移在上图中B点处虽没有粘着作用，但是当表面发生相对运动时，B点处阻碍运动的那部分表面材料仍需要被移动或将软表面犁成沟槽才能继续作相对滑动。两接触表面作相对运动时，需要施加作用力（即对其作功），以克服运动阻力。这 些功主要消耗在： 当相对运动时，必须要
9、使阻碍运动的微凸体发生弹性变形或塑性变形。对于大多 数金属材料而言，塑性变形消耗的功是不可逆的。 当微凸体间相互粘着时，必须消耗部分功，剪断此处的焊点连接。 当微凸体相互嵌合时，必须消耗部分功，剪断一些微凸体的高峰或使较软 一方材 料发生变形。摩擦过程中消耗的能量就是摩擦力作的功。要使两个接触表面作相对运动，必须施加一个切向力来克服摩擦阻力。 这个 摩擦力 由两部分组成： 剪断固相焊接点的力 粘着分量（剪切分量）； 克服硬质微凸体在软表面上的犁沟阻力一一犁沟分量。假定这两项阻力彼此没有影响，则总摩擦力为此两个分量的代数和。摩擦系 数也可 看作是两部分之和：F=F +F卩=卩 +卩b v b v
10、式中：F,卩分别为总摩擦力和总摩擦系数；F以卩b分别为摩擦力和摩擦系数的粘着分量； bbF ,分别为摩擦力和摩擦系数的犁沟分量。V摩擦的粘着分量简单的粘着摩擦理论在载荷作用下，接触点上的接触应力c很大，当达到金属的压缩屈服极限（流动极 限）cb时,接点处发生塑性变形，形成小平面接触，直到接触面积增大到足以支承法向载 荷为止。真实接触面积与载荷的关系为：N二 A （见图）brNb?Ab?Ab ri b式中：N载荷的法向部分;A 真实接触面积的总和; c b 金属的压缩屈服极限总压力N(T b(b 图24表面接触点的受力情况a-微凸体的接触；b-接触点(放大)的受力Fb较软材料的剪切强度极限飞较软
11、材料的压缩屈服极限在这些真实接触处，出现牢固的粘着接点。摩擦的过程，就是在切向提供一个力， 剪断这些粘着接点，表面就可以发生滑动。摩擦力主要就是剪断这些金属粘结点的剪切 力。?Nbb式中：Fb摩擦力的粘着分量；b斥摩擦系数的粘着部分；T匕较软金属粘结点部分的剪切强度极限塑性变形首先发生在摩擦对偶中较软的一方，剪断的也是较软一方的金属所以式中5和T b都应取较软一方金属的压缩屈服极限和剪切强度极限。波登的粘着摩擦理论(简单的)给出的表达式也符合库仑定律：“摩擦力与表观接触面积无关；摩擦力与法向载荷成正比”。但是，根据此表达式得到的大多数金属的摩擦系数都是一样的。 因为大多数 金属的Tb与cb之比
12、差不多为。而实践表明，在大气条件下，无润滑金属的摩擦系数约， 高真空条件下摩擦系数更大。所以这个理论尚不完善。修正的粘着摩擦理论简单的粘着摩擦理论认为，摩擦力只取决于材料的机械性质和正压力的作用，而未 考虑表面化学和表面物理性质以及切向力对摩擦的影响。(1)实际上真实接触面积的大小，不仅与法向载荷有关，也受载荷切向分量的同时作切向力F的作用很容易使接触面积扩大。故真实接触面积的形成，应该是切应力 和压应力的合力达到材料屈服极限时，接触点处发生塑性变形假设 2 + aT 2= k2 a和k均为待定值。式中：c接触点上的压应力；T 接触点上的剪切应力；k为两种应力的合力合成应力。当合成应力达到材料
13、压缩屈服极限时,k2F_bAr此时真实接触面积上发生塑性变形，面积不再继续扩大。 经整理代入，得Ar-N 1b由此式可以看出，由于剪切力的联合作用, 真实接触面积有所增大。所以由此式求得的摩擦力比简单的粘着摩擦理论计算的要大简单粘着摩擦理论没有考虑表面膜（包括污染）对摩擦的影响。表面膜的存在对 于粘着理论是有很大影响的。当粘结点上金属之间有表面膜存在时，剪切首先将剪切强度最低的表面膜剪断，而不是在金属基体上。一般来说，表面膜的剪切强度极限Tf比金属剪切强度极限Tb小。即f c b 式中 0c1oF当剪应力5时，接点尚不能被剪断，接触面积仍继续扩大A frF_b而当 Af时，在有表面膜处的接点剪
14、断，接触面积不再r增大，开始滑动在式中，如开始滑动，即当合成应力达到金属的压缩屈服极限k2的接触点处发生塑性变形2时，由表面膜b经简化整理后得:根据摩擦定律Fbb NA?r2 代入上式bi1 C2 2由不同的界直，可得卩c的关系曲线（见 图）。由图可见：当C趋近于1,即表面膜基本上不存在，也即 趋向 于X。当表面膜存在时，fTb，C从1下降，此时不同a值的C曲线T fT b，此时摩擦系数卩b斥下降得十分明显如C值很小，则所以表面膜的剪切强度极限金属凸峰的压缩屈服极限经过修正,粘着摩擦理论的主要论点是：a. 真实接触面积A取决于法向载荷与切向力（摩擦力）共同作用；b. 当两个金属表面在大气环境条件下相接触时，被剪切强度极限为T f的表面膜所隔开；c.摩擦力的粘着分量，就是指剪断分隔这些接点处的表面膜需要的力。如果在高 真空中接触，分隔膜可能不存在，这时就沿较软金属的表层剪断软表面上一部分材料， 并将其转移到硬表面上。当表面有氧化膜或吸附膜覆盖时，有些膜破裂处发生金属间的 焊接，这时界面的剪切强度可能介于金属的与表面膜的剪切强度之间。具体数值视残留 表面膜的面积与金属接触面积的比例而定。这种论点能很好地解释金属摩擦
