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1、黑龙江省绥滨县职教中心2012届高三数学第三次月考 理【会员独享】第卷NM一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设全集是实数集， M=|4，N|，则右图中阴影部分表示的集合是( )Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x22是虚数单位，、，若复数为实数，则（ ）ABC D3. 等差数列满足:,则=（ ）A B0 C1 D24若,则下列不等式成立的是( )A B C D5若，则的值是（ ） A. B. C. D.y=f (x)6. 各项均为正数的等比数列中，且，则等于（ ）A16 B27 C36 D27 7. 已知
2、函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是（ ）8. 设,且=则（ ）A0 B C D9. 已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）A B C D10若等边的边长为，平面内一点满足，则( )A. B. C D11. 已知函数 若，则实数的取值范围是( )A B. C. D. 12. 已知函数,若有,则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 。
3、14. 某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是 名.15下表给出一个“直角三角形数阵” 满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且各行的公比都相等,记第i行第j列的数为等于 . 16给出下列四个命题：已知都是正数，且，则；若函数的定义域是，则；已知x（0，），则y=sinx+的最小值为；已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.其中正确命题的序号是_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知函数，设是首项和公差都等于1的等差数列。数列满足.（1）求数列
4、的通项公式,并证明数列不是等比数列；（2）令 ，求证：.18（本小题满分12分）已知 .(1)求的最大值；(2)记DABC的内角A、B、C的对边分别为、,若,求.19.（本小题满分12分）某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，以后逐年递增万元. 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用为，年平均费用为.（1）求出函数，的解析式；（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？20.（本小题满分12分）设函数.（1
5、）判断并求出函数的极值；（2）若时，求的最大值.21（本小题满分12分）已知函数, （1）若，求函数在点处的切线方程；（2）设函数，求函数的单调区间；（3）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围四、选考题（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB是O的直径，C，F是O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作O的切线交AB的延长线于D连结CF交AB于E点.(1）求证：DE2=DBDA；（2）若O的半径为，OB=OE，求EF的长23（本小题满分10分）选修44：坐标
6、系与参数方程已知曲线：，曲线：（1）曲线是否有公共点, 为什么?（2）若把上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，.问与公共点的个数和与公共点的个数是否相同？说明你的理由.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。绥滨县职教中心高三第三次月考数学(理科)试卷参考答案一、选择题：CCBDB BABDC DB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. ； 14. 10； 15； 16，三、解答题：17. （本小题满分12分）（2） ，-得x(,2x+1(2x+),f(x)=f()=2. 6分 19.
7、 （本小题满分12分）解：（1）由题意知使用年的维修总费用为= 万元 - （3分） 依题得 - （6分） （2） - （8分） 当且仅当 即时取等号 - （10分） 时取得最小值3 万元 答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小，最小值是3万元. -（12分）20. （本小题满分12分）（2）根据（1）及知在上最大=4，最小=1在上的充要条件为，即满足，由线性规划知的最大值为7.（12分）21（本小题满分12分）（）， （III）在上存在一点，使得成立，即在上存在一点，使得，即函数在上的最小值小于零 由（）可知：当，即时， 在上单调递减，所以的最小值为，由可得，因为，所以； 综上可得所求的范围是：或 12分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解:（）连结OFDF切O于F，OFD=90OFC+CFD=90OC=OF，OCF=OFCCOAB于O，OCF+CEO=90CFD=CEO=DEF，DF=DEDF是O的切线,DF2=DBDADE2=DBDA.-5分（），CO=， CEEF= AEEB= (+2)(-2)=8，EF=2-10分（）压缩后的参数方程分别为：； ：6分24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（1）不等式，即。当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集为；当时，即，即或者，即或者，解集为。（5分）- 8 -用心 爱心 专心
