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1、三角形的特性教学设计与说明【教学内容】义务教育教科书 数学（人教版）四年级下册第 5961 页。【教材分析】任何多边形都可以分割为三角形， 三角形是最基本的图形。 这部 分内容是在学生直观认识了三角形的基础上， 进一步丰富学生对三角 形的认识和理解，它也为今后学习三角形其他知识奠定基础。【学情分析】在一年级下册， 学生认识了常见的平面图形， 能够在众多的平面 图形中辨认出三角形，对其特点有了初步的感知。在四年级上册，学 生学习了线段、 角、画垂线方法及认识平行四边形和梯形的底和高并 画高。借助这些知识基础与方法技能，开展本节课的学习探究。【教学目标】1、通过自主探究、动手操作等活动，知道三角形
2、的特点，理解 三角形的定义，会在三角形内画高，了解稳定性及其应用。2、培养学生初步的创新精神和实践能力，渗透转化的思想，体 验数学与生活的联系。【教学重、难点】重点：理解三角形的定义，会在三角形内画高。 难点：会在三角形内画高，理解三角形底和高的相互依存性。【教学过程】一、观察猜测，引入“三角形的特性”谈话：老师在白板上画了一棵“知识树” ，它是由形状不同的三 角形拼组而成的。提问：请同学们猜测一下，今天我们会学习什么内容 ? 预设：学 习三角形相关的知识。引出：今天，我们先一起来探究学习“三角形 的特性”。【说明 ：在课前针对学生进行了一个学习前测， 发现学生所认识 的三角形局限于等腰三角形
3、、 直角三角形等， 有必要呈现不同形状的 三角形让学生观察，拓展对三角形的直观认识。 “知识树”的设计， 首先，呈现不同形状的三角形让学生直观认识。其次，它提供了学生 观察发现“三角形的特点”素材。另外，利用它梳理、归纳概括本节 课的知识点。】二、动手实践，探究新知 1、设计屋顶框架，摆一摆，拉一拉，活动中了解三角形的的稳 定性及其本质。谈话提问：同学们都看过动画片熊出没 ，熊大、熊二它们想 帮光头强重新建一间小木屋。 如果你是设计师， 小木屋屋顶的框架设 计成什么图形？预设：三角形。（1）从唯一性的角度来理解每个学生用 3 根牙签摆一个三角形， 互相交流：你能摆出不同形状的三角形吗？预设：只
4、能摆出一个形状的三角形；能，抽学生 演示，及时修正。讲述：三角形的 3 条边长确定，形状和大小也就确定了，这就是三角形的稳定性。（2）从牢固的角度来理解实验：利用三角形与四边形的框架拉一拉，小组交流：你们有什 么发现？对比发现：三角形边长确定，形状和大小也就确定了，说明它具 有稳定性；四边形边长确定，但形状和大小无法确定，容易变形。举例：生活中应用三角形稳定性的例子。学生欣赏：播放生活中 应用三角形稳定性的素材。【说明：曾经听过这种说法：通过拉一拉，发现三角形不变形， 所以它具有稳定性。这并未真正诠释三角形稳定性的本质（边长确定, 形状和大小也就确定）。摆三角形感知唯一性，了解“稳定性的本 质
5、” “拉一拉”与举例、欣赏，在操作比较中，加深对三角形稳定性 的直观认识。】2、画三角形，理解三角形的定义，知道其特点。（1）谈话：同学们将屋顶框架设计成三角形看来是很合理的。动手画一个三角形。交流：怎样画的？说一说：什么样的图形叫 做三角形？预设：由3条线段组成的图形：有3个角的图形利用生成，适时引导：*这是三角形吗？修正：怎样说就准确了？（围成）学生小组成员手牵手围成一个圈演示“围成”,明确：“围成”有首尾相接的意思，也就是三角形每相邻两条线段的端点相连。小结：由 3 条线段围成的图形叫做三角形。（2）观察：知识树中不同形状的三角形，提问：它们有什么共 同的特点？学生发现： 3个角、3 个
6、顶点和 3 条边。并在所画三角形中标记 出来。【说明：从设计屋顶框架过渡到画三角形，在画的过程，感知三 角形的定义。合理利用生成资源，适时引导学生得出“由 3 条线段围 成的图形叫做三角形” ，“手牵手”围成一圈感受理解“围成” 。设计 有效的提问 “不同形状的三角形有什么共同的特点？” 让学生自主发 现知道三角形的特点】3、探究活动：画三角形的高。 谈话：设计屋顶难不倒同学们，熊大准备到公路边去运材料，请 你帮它设计一条最近的路线。（1）设计路线：什么样的路线最近？预设：垂直路线。学生动 手画出垂线。（2）学生尝试画三角形的高。（思维导航： 学生自学数学课本第 60 页的内容，明确“什么叫做
7、三角形的高、三角形的底” ，再借助画 垂线的方法画出三角形的高，并标出高与底。挑战自我：你能画出几 条高？）（3）小组交流：你是怎样画三角形的高？（4）小组展示：画三角形的高的方法，利用生成资源，及时总结提炼“画法”及注意事项（高要画成虚线，要标记垂直符号）（5）提问：三角形的高与底，它们有什么样的位置关系？（互相垂直）【说明：“画三角形的高及体会高与底的相互依存关系”是本节 课的难点。通过设计最近的路线，唤醒学生画垂线的知识技能，自学 明确“三角形的高与底”，再尝试画高，最后小组展示提炼方法。探 究活动的设计关注学生的认知起点与知识经验，巧妙利用“思维导航”， 协助学生完成探究，这样的探究是
8、有效的。由三角形高与底的位置关 系过渡到“判断虚线是三角形的高”设计，既加深对概念的理解，也 帮助学生初步感知直角三角形和钝角三角形的高的特殊性，根据高找出相对应的底又一次让学生体会高与底的相互依存关系】三、综合应用，提高能力1、画出每个三角形底边上的高学生独立完成，小组交流，利用错误资源，分析错因，帮助修正2、谈话：小木屋建好了，熊二想给小木屋周围围上篱笆，请同学们帮它选一选吧【说明：让学生整体感知各种三角形中不同底边上的高的画法，增强学生思维的灵活性和深刻性。 利用三角形的稳定性解决问题，使 学生体验三角形在生活中的作用】四、回顾反思，自我评价1、通过“三角形的特性”的学习，你有什么收获?
9、2、你还有什么疑问？以生为本三角形的特性教学反思贵州省六盘水市盘县盘关镇断江小学 谭丽君 本节课从学生的学习起点出发，了解学生的知识基础，创设“小 小设计师”情境（设计屋顶框架、设计路线、设计围篱笆） ，通过实 践活动探究新知。教学设计及教学活动“以生为本” ，体现为以下几 个方面：一、关注学生的知识基础，开展学习前测在学习前测中， 调查发现： 大部分学生对三角形的定义的理解并 不准确（例如：有 3个角的图形； 3条线段组成的图形等） ，对三角 形的稳定形有了初步的感知，一部分学生画的三角形的高是错误的 （例如：从三角形一条边上任取一点向对边画垂线； 画垂线的方法不 规范）通过学习前测，调研学
10、生的学习起点，确定学生学习难点，以 便科学合理地设计教学，这也是确保教学活动有效开展的前提。二、关注学生的年龄特点，创设情境 本节课选用学生喜爱的动画片熊出没片段（熊大熊二帮光头 强建小木屋），创设“小小设计师” 情境（设计屋顶框架、 设计路线、 设计怎样围篱笆），以问题引领，开展探究学习。这样的设计，有情 趣，有问题，又蕴含着数学文化。三、关注学生的自主探究，开展学习活动 学习活动以学生的自主探究为主，实践中画一画、观察、比较、 交流、展示、小结提炼与应用。在画三角形的高这一学习活动中，巧 妙利用“思维导航”，帮助学习明确活动目标，提示方法，确保学习 活动有效展开。学生重温“画垂线”的法，自
11、学理解“三角形高与底”， 再尝试画高，最后小组展示，小结提炼画高的方法。实践证明，这样 设计活动的方法是有效的， 学生经历了探究新知的过程， 从过程中获 得了方法技能。四、关注学生的生成资源，诱导学生修正明理本节课中，有学生提出：由 3 条线段组成的图形叫做三角形。教 师通过举例让学生发现“组成”一词不准确，由此引出“围成” ；有 学生说：3 个角中，有 1 个角是直角的图形叫做三角形，让学生评价 说理帮助其修正错误的看法； 在小组展示画三角形的高时， 有学生三 角尺的摆放位置不对，让学生评价提示后规范画法。教师善待错误， 善待学生，将学生的错误视为有效资源，选择恰当的方式加以引导， 帮助其明理，将错误转变成进步的阶梯。在三角形的特性一课的教学中，也存在着瑕疵。在学生自主 学习“三角形的高与底” 的概念时，教师有必要针对关键字词 “对边” 引导学生举例说明， 尤其是在画钝角三角形的高时， 必须找准顶点的 对边，发现底边不够长须延长，才能准确地画出高。在学生小组交流 画三角形的高时，一部分学生交流时把重心放在了“概念”上，忽略 了画高“方法”的交流，教师没有及时引导，导致展示时发现后才进 行调整，这些都是有待改进和加强的。
