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1、第一节 功率三角形一、 概述 1、有功和无功的概念电力系统无论是发电厂发出的电能还是消费的电能，其电功率都可分为有功功率和无功功率。有功功率就是指电能转化为热能或者机械能等形式被人们使用或消耗的能量，有功电能是我们最直接能感受到的电功率；而无功功率比较抽象，它是指用于建立电场能和磁场能相互交换所必须的、并用来在电气设备中建立和维持磁场的那部分电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量，凡是有电磁线圈的电气设备要建立磁场，都要消耗无功功率。无功功率决不是无用的功率，它的作用很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动而带动机械运动的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的；变压器也同样需要无
2、功功率在变压器的一次线圈建立磁场，进而才能在二次线圈感应出电压。因此没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器也不会吸合。无功功率的符号用Q表示，单位为乏（Var）或千乏（kVar）。 发电厂(站）担负着向用户提供安全优质电能的任务，由于电能不能储存，因此发电厂(站）必须按照用户的需求向系统实时送出经济安全优质足量的有功和无功电能，确保总发出电能与总需求电能的平衡。 2、电能质量的两个重要指标电压和频率是衡量电能质量的两个重要指标，有功功率充足与否直接影响是频率的变动，而影响电压质量的直接因素就是无功功率。电力系统中各种用电设备只有在电压和频率为额定值时才能有安全运行和最好的
3、经济指标。但是在电力系统的正常运行中，用电负荷和系统运行方式都是经常变化的，也由此引起电压和频率发生变化，不可避免地出现电压和频率偏移。 电力系统运行中，频率的稳定与否取决于有功功率的平衡，电压水平高低取决于无功功率的平衡。系统中的有功电源和各种无功电源的功率输出必须能满足系统负荷和网络损耗在额定状态下对有功功率和无功功率的需求，否则就会偏离额定值，系统的安全和经济运行指标就不可能实现。二、功率三角形1、有功功率在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上、功率不能可逆转换的那部分功率（如转变为热能、光能或机械能）称为有功功率，简称有功用“P”表示，单位是瓦（W）或千瓦（KW）。它反映了交流电源在电阻元
4、件上做功的能力大小，或单位时间内转变为其它能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时转变为其他能量形式的电能数值，故又称平均功率。它的大小等于瞬时功率最大值的1/2，就是等于电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有效值的乘积。2、无功功率无功功率比较抽象，它不对外作功。在交流电路中，凡是具有电感性或电容性的元件，在通过后便会建立起电感线圈的磁场或电容器极板间的电场。因此，在交流电每个周期内的上半部分（瞬时功率为正值）时间内，它们将会从电源吸收能量用建立磁场或电场；而下半部分（瞬时功率为负值）的时间内，其建立的磁场或电场能量又返回电源。因此，在整个周期内这种功率的平均值等于零。就是
5、说，电源的能量与磁场能量或电场能量在进行着可逆的能量转换，而并不消耗功率。为了反映以上事实并加以表示，将电感或电容元件与交流电源往复交换的功率称之为无功功率，简称无功用“Q”表示。单位是乏（Var）或千乏(KVar)。无功功率是交流电路中由于电抗性元件（指纯电感或纯电容）的存在而进行可逆性转换的那部分电功率，它表达了交流电源能量与磁场或电场能量交换的最大速率。实际工作中，凡是有线圈和铁芯的感性负载，它们在工作时建立磁场所消耗的功率即为无功功率。无功功率决不是无用功率，它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的；变压器
6、也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器不会吸合。 在正常情况下，用电设备不但要从电源取得有功功率，同时还需要从电源取得无功功率。如果电网中的无功功率供不应求，用电设备就没有足够的无功功率来建立正常的电磁场，这些用电设备就不能维持在额定情况下工作，用电设备的端电压就要下降，用电设备就不能正常运行。 无功功率不足对供电、用电产生的不良影响主要表现在： 降低发电机有功功率的输出。 降低输、变电设备的供电能力。 造成线路电压损失增大和电能损耗的增加。 造成低功率因数运行和电压下降，使电气设备容量得不到
7、充分发挥。 从发电机通过高压输电线供给的无功功率，远远满足不了负荷的需要，所以在电网中需要添置一些无功补偿装置来补充无功功率，以保证用户对无功功率的需要，使用电设备在额定电压下工作。 3、视在功率交流电源所能提供的总功率，称之为视在功率，在数值上是交流电路中电压与电流的乘积。视在功率用S表示。单位为伏安（VA）或千伏安（KVA）。它通常用来表示交流电源设备（如变压器）的容量大小。视在功率既不等于有功功率，也不等于无功功率，但它既包括有功功率，又包括无功功率。能否使视在功率100KVA的变压器输出100KW的有功功率，主要取决于负载的功率因数。4、功率三角形视在功率（S）、有功功率（P）及无功功
8、率（Q）之间的关系，可以用功率三角形来表示，如下图所示。它是一个直角三角形，两直角边分别为Q与P，斜边为S。S与P之间的夹角为功率因数它反映了该交流电路中电压与电流之间的相位差（角）。 图1 功率三角形 各种功率有如下关系式:第二节 有功功率和频率调整一、频率随负荷的变化与影响1、频率不稳的影响 频率是衡量电能质量的一个重要指标，工业中普遍应用的是异步电动机，其转速和输出有功均与频率有关，频率的变化直接影响到产品的质量，频率的变化也影响电子设备的精确性。频率不光是影响工农业产品，对电力系统的正常运行也是十分有害的。汽轮发电机在额定频率下运行时效率最佳，频率偏高或偏低对叶片都有影响；电厂的给排水
9、泵、风机等在频率降低时都要减小出力，直接威胁到电力生产的安全；频率降低时，异步电动机和变压器的励磁电流增大，无功功率损耗增加，这些会使电力系统无功平衡和电压调整增加困难。2、频率偏差范围 由于系统中的负荷随时在变动，发电机的电磁功率存在机械惯性，频率是不可能绝对平衡的，因此电力系统中的频率随时都在变化。为了满足用户的需要，频率的变化有个允许范围，电力工业技术管理法规中规定的频率偏差范围为： 0.20.5HZ，一些工业发达国家系统频率偏移大致控制在不超过0.1 HZ3、系统负荷的分类 根据负荷的变化规律，系统负荷可以分为三种，第一种是变化幅度小，变化周期较短；第二种是变化周期较长，属于此类负荷的
10、主要有电炉，电气机车等；第三种是变化缓慢的持续变动负荷。 引起负荷变化的原因主要是工厂的作息制度、人民的生活规律等。当然负荷的变化将引起频率的相应的变化。第一种变化负荷引起的频率偏移将由发电机组的调速器进行调整，这种调整通常称为频率的一次调整；第二种负荷引起的频率变动仅靠调速器的作用往往不能将频率偏移限制在容许范围之内，这时必须有调频器参与频率调整，这种调整通常称为频率的二次调整。二、有功功率与频率的关系1、负荷的有功功率与频率的关系当频率变化时，系统中的有功负荷也将发生变化，系统中有功负荷随频率的变化特性称为负荷的静态频率特性。根据所需的有功功率与频率的关系可将负荷分成以下几种：1）与频率的
11、变化无关的负荷，如照明、整流负荷。2）与频率的一次方成正比的负荷3）与频率的二次方成正比的负荷4）与频率的高次方成正比的负荷。整个系统的负荷有功与频率的关系式：当频率偏离额定值不大时，负荷的静态频率特性常用一条直线近似表示。斜率 称为负荷的频率调节效应，由全系统各类负荷比重决定，不同系统或同一系统不同时刻值都不同，它是不能整定的。2、发电机组的有功功率与频率的关系当系统有功功率平衡遭到破坏，引起频率变化，原动机的调速系统将自动改变原动机的进水量，相应增加或减少发电机出力，这种有功出力同频率之间的关系称为调速器的功-频率静态特性。机组的静态调差系数上式与系统的负荷的频率调节效应公式互为倒数，但区
12、别在多了一个负号，原因是系统中的有功功率是与频率成正比变化：有功多了，频率自然升高。发电机的有功与频率成反比变化，并且符号相反。静态调差系数的倒数就是机组的单位调节功率。由静态调差系数公式可以看出，调差系数愈小，频率的偏移亦愈小，但是因受机组调速机构的限制，调差系数的调整范围是有限的。通常水轮机组取0.020.04。3、电力系统的有功功率与频率调节关系要确定电力系统的负荷变化引起的频率波动，需要同时考虑负荷及发电机组两者的调节效应。 为简单起见只考虑一台机组和一个负荷的情况.把负荷和发电机的静态特性画在一张图上。 图2 发电机组的p-f曲线 现假定系统负荷增加了PD0，其特性曲线变为P2（f）
13、,发电机组仍是原来的特性，那么新的稳态运行点将由P2(f)和发电机组的静态特性的交点B决定，与此相应的系统频率为f2，由图可见，由于频率变化了f, 且f=f2-f10此时发电机的功率输出的增量PG=-KGf由于负荷的频率调节效应所产生的负荷功率变化为“PD=KDf当频率下降时，PD是负的。故负荷功率的实际增量为：PD+PD0=PD0+KDf它应同发电机组的功率增量相平衡，即PD+PD0=PG PD0=-（KG+KD）f=-kf根据上式可知:系统负荷增加时,在发电机组功率频率特性和负荷本身的调节效应共同作用下又达到了新的功率平衡,即:一方面,负荷增加,频率下降,发电机按有差调节特性增加输出；另一
14、方面负荷实际取用的功率也因频率的下降而有所减小。根据图可知：发电机组已经满载运行，即运行到D点，在D点以后，发电机组的静态特性将是一条与纵轴平行的直线，在这段KG=0。当系统的负荷再增加时，由于发电机已没有可调节的容量，不能再增加输出了，只有靠频率下降后负荷本身的调节效应的作用来取得新的平衡，但由于负荷的调节效应数值比较小，所以负荷增加所引起的频率下降就相当严重了。三、电力系统的频率调整1、自动发电控制AGC系统利用调度监控计算机、通道、远方终端、执行装置、发电机组自动化装置等组成的闭环控制系统，监测、调整电力系统的频率来控制发电机出力。它是电力系统调度自动化的主要内容之一。 （1）简介 AG
15、C是发电机组在规定的出力调整范围内，跟踪电力调度下发的指令，按照一定调节速率实时调整发电出力满足电力系统频率和联络线功率控制要求的操作，或者说自动发电控制是对电网部分机组出力进行调整,以满足控制目标要求。基本功能是：负荷频率控制（LFC）、经济调度控制（EDC）、备用容量监视（RM）、AGC性能监视（AGC PM）、联络线偏差控制（TBC）等。基本目标是：保证发电出力与负荷平衡，保证系统频率为额定值。电力系统的供电频率是系统正常运行的主要参数之一，若总输出功率与总功率消耗之间失去平衡时频率就发生波动，严重时会出现频率崩溃，要保证电能的质量，就必须对电力系统频率进行监视和调整。当频率偏离额定值后，就调节发电机的出力以使电力系统的有功功率达到新的平衡。所以，自动发电控制是通过对供电频率的监测、调整实现的。 一个大的电力系统是由几个区域电力系统通过联络线互联构成。各区域电力系统按预定计划进行功率交换。每一个区域电力系统的负荷、线路损耗与联络线净交换功率之和必须与该地区的发电出力相等。 （2）控制指标自动发电控制的功能指标为 1）电力系统频率偏差(f)小于0.1Hz。 2）与邻区电力系统联络线净交换功
