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1、专业 姓名 学号 成绩第一次练习教学要求：熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。补充命令vpa(x,n)显示x的n位有效数字，教材102页fplot(f(x),a,b)函数作图命令，画出f(x)在区间a,b上的图形在下面的题目中为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）1.1 计算与程序：syms xlimit(1001*x-sin(1001*x)/x3,x,0)结果：1003003001/6程序：syms xlimit(1001*x-sin(1001*x)/x3,x,inf)结果：01.2
2、，求 程序：syms xdiff(exp(x)*cos(1001*x/1000),2)结果：-2001/1000000*exp(x)*cos(1001/1000*x)-1001/500*exp(x)*sin(1001/1000*x)1.3 计算程序：dblquad(x,y) exp(x.2+y.2),0,1,0,1)结果：2.139350195142281.4 计算程序：syms xint(x4/(10002+4*x2)结果：1/12*x3-1002001/16*x+1003003001/32*atan(2/1001*x)1.5 程序：syms xdiff(exp(x)*cos(1000*x)
3、,10)结果：-1009999759158992000960720160000*exp(x)*cos(1001*x)-10090239998990319040000160032*exp(x)*sin(1001*x)1.6 给出在的泰勒展式(最高次幂为4). 程序：syms xtaylor(sqrt(1001/1000+x),5)结果：1/100*10010(1/2)+5/1001*10010(1/2)*x-1250/1002001*10010(1/2)*x2+625000/1003003001*10010(1/2)*x3-390625000/1004006004001*10010(1/2)*x
4、41.7 Fibonacci数列的定义是，用循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。程序：x=1,1;for n=3:20 x(n)=x(n-1)+x(n-2);endx结果：Columns 1 through 10 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 Columns 11 through 20 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 67651.8 对矩阵，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，计算，并求矩阵（是对角矩阵），使得。程序与结果：a=-2,1,1;0,2,0;-4,1,1001/1000;inv(a)
5、0.50100100100100 -0.00025025025025 -0.50050050050050 0 0.50000000000000 0 2.00200200200200 -0.50050050050050 -1.00100100100100eig(a)-0.49950000000000 + 1.32230849275046i -0.49950000000000 - 1.32230849275046i 2.00000000000000p,d=eig(a)p = 0.3355 - 0.2957i 0.3355 + 0.2957i 0.2425 0 0 0.9701 0.8944 0.8
6、944 0.0000 注：p的列向量为特征向量d = -0.4995 + 1.3223i 0 0 0 -0.4995 - 1.3223i 0 0 0 2.0000 a6 11.9680 13.0080 -4.9910 0 64.0000 0 19.9640 -4.9910 -3.0100 1.9 作出如下函数的图形（注：先用M文件定义函数，再用fplot进行函数作图）：函数文件f.m: function y=f(x)if 0=x&x=1/2 y=2.0*x;else 1/2x&x=1 y=2.0*(1-x);end程序：fplot(f,0,1)1.10 在同一坐标系下作出下面两条空间曲线（要求
7、两条曲线用不同的颜色表示）（1）（2）程序：t=-10:0.01:10;x1=cos(t);y1=sin(t);z1=t;plot3(x1,y1,z1,k);hold onx2=cos(2*t);y2=sin(2*t);z2=t;plot3(x2,y2,z2,r);hold off1.11 已知，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作：(1) 计算矩阵A的行列式的值(2) 分别计算下列各式：解：（1）程序：a=4,-2,2;-3,0,5;1,5*1001,3; b=1,3,4;-2,0,3;2,-1,1;det(a)-130158(2) 2*a-b 7 -7 0 -4 0 7
8、 0 10011 5a*b 12 10 12 7 -14 -7 -10003 0 15022a.*b 4 -6 8 6 0 15 2 -5005 3a*inv(b) 1.0e+003 * -0.0000 0 0.0020 0.0000 0.0016 0.0001 1.1443 -1.0006 -1.5722inv(a)*b 0.3463 0.5767 0.5383 0.0004 -0.0005 -0.0005 -0.1922 0.3460 0.9230a2 24 10002 4 -7 25031 9 -15008 15013 25036A 4 -3 1 -2 0 5005 2 5 31.12
9、已知分别在下列条件下画出的图形：(1),分别为(在同一坐标系上作图);(2),分别为(在同一坐标系上作图).(1)程序：x=-5:0.1:5;h=inline(1/sqrt(2*pi)/s*exp(-(x-mu).2/(2*s2);y1=h(0,1001/600,x);y2=h(-1,1001/600,x);y3=h(1,1001/600,x);plot(x,y1,r+,x,y2,k-,x,y3,b*)(2)程序：z1=h(0,1,x);z2=h(0,2,x);z3=h(0,4,x); z4=h(0,1001/100,x);plot(x,z1,r+,x,z2,k-,x,z3,b*,x,z4,
10、y:)1.13 作出的函数图形。程序：x=-5:0.1:5;y=-10:0.1:10;X Y=meshgrid(x,y);Z=1001*X.2+Y.4;mesh(X,Y,Z);1.14对于方程，先画出左边的函数在合适的区间上的图形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。最后写出你做此题的体会。解：作图程序：（注：x范围的选择是经过试探而得到的）x=-1.7:0.02:1.7;y=x.5-1001/200*x-0.1;plot(x,y)；grid on;由图形观察，在x=-1.5,
11、x=0,x=1.5附近各有一个实根求根程序：solve(x5-1001/200*x-0.1)结果： -1.4906852047544424910680160298802 -.19980020616193485540810824654811e-1 .49944480891598282491814739731534e-2-1.4957641717395114847435704202656*i .49944480891598282491814739731534e-2+1.4957641717395114847435704202656*i 1.5006763291923163201104639065887三个实根的近似值分别为：-1.490685，-0.019980，1.500676由图形可以看出，函数在区间单调上升，在区间单调下降，在区间单调上升。diff(x5-1001/200*x-0.1,x)结果为5*x4-1001/200solve(5*x4-1001/200.)得到两个实根：-1.00
