莱昂哈德&amp#183;欧拉

《莱昂哈德&amp#183;欧拉》由会员分享，可在线阅读，更多相关《莱昂哈德&amp#183;欧拉（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、莱昂哈德欧拉一-士数学家莱昂哈德欧拉介绍中文名：莱昂哈德欧拉外文名：Leonhard Euler国 籍：瑞士出生地：瑞士出生日期： 1707 年（丁亥年）4 月15日逝世日期： 1783 年 9 月 18 日职 业：数学家，物理学家 毕业院校：巴塞尔大学 信 仰：基督教 主要成就：创立函数的符号 创立分析力学解决了柯尼斯堡七桥问题 给出各种欧拉公式 代表作品：无穷分析引论微分学原理积分学原理 星 座：白羊座智 商： 305莱昂哈德欧拉（Leonhard Euler ,707年4月15日1783 年 9 月 18 日 ），瑞士数学家、自然科学家。1707 年 4 月 15 日出生于瑞士的巴塞尔，

2、 1 783 年 9 月 18 日于俄国圣彼得堡 去世。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13 岁时入 读巴塞尔大学， 1 5 岁大学毕业，16 岁获得硕士学位。欧拉 是 18 世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出 贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产 的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力 学、分析学、几何学、变分法等的课本，无穷小分析引论、 微分学原理、积分学原理等都成为数学界中的经典著 作。欧拉对数学的研究如此之广泛，因此在许多数学的分支 中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。 此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育

3、 与研究国务秘书 Charles Kleiber 曾表示：“没有欧拉的众多科 学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家 拉普拉斯则认为：读读欧拉，他是所有人的老师。 2007 年， 为庆祝欧拉诞辰 300 周年，瑞士政府、中国科学院及中国教 育部于 2007 年 4 月 23 日下午在北京的中国科学院文献情报 中心共同举办纪念活动，回顾欧拉的生平、工作以及对现代 生活的影响。人物生平欧拉 1707 年 4 月 15 日生于瑞士巴塞尔，1783 年 9 月 18 日卒于俄国圣彼得堡。他生于牧师家庭。15 岁在巴塞尔 大学获学士学位，翌年得硕士学位。1727 年，欧拉应圣彼得 堡科学

4、院的邀请到俄国。1731年接替丹尼尔伯努利成为物 理教授。他以旺盛的精力投入研究，在俄国的 14 年中，他 在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作。 1741 年受 普鲁士腓特烈大帝的邀请到柏林科学院工作，达 25 年之久。 在柏林期间他的研究内容更加广泛，涉及行星运动、刚体运 动、热力学、弹道学、人口学，这些工作和他的数学研究相 互推动。欧拉这个时期在微分方程、曲面微分几何以及其他 数学领域的研究都是开创性的。 1766 年他又回到了圣彼得堡欧拉是 18 世纪数学界最杰出的人物之一，他不但在数 学上作出伟大贡献，而且把数学用到了几乎整个物理领域。 他又是一个多产作者。他写了大量的力学、分

5、析学、几何学、 变分法的课本，无穷小分析引论、 微分学原理 、积 分学原理都成为数学中的经典著作。除了教科书外，他的 全集有 74 卷。18 世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理问题过程中 创立了微分方程这门学科。值得提出的是，偏微分方程的纯 数学研究的第一篇论文是欧拉写的方程的积分法研究 。 欧拉还研究了函数用三角级数表示的方法和解微分方程的 级数法等等。欧拉引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率 半径的解析表达式。1766 年他出版了关于曲面上曲线的研 究，建立了曲面理论。这篇著作是欧拉对微分几何最重要 的贡献，是微分几何发展史上的一个里程碑。欧拉在分析学 上的贡献不胜枚举。如他引入

6、了 r函数和b函数，证明了椭 圆积分的加法定理，最早引入了二重积分等等。数论作为数 学中一个独立分支的基础是由欧拉的一系列成果所奠定的。 他还解决了著名的组合问题：柯尼斯堡七桥问题。在数学的 许多分支中都常常见到以他的名字命名的重要常数、公式和 定理。小时候他就特别喜欢数学，不满 10 岁就开始自学代 数学。这本书连他的几位老师都没读过。可小欧拉却读得 津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别 人请教。 1720 年， 13 岁的欧拉靠自己的努力考入了巴塞尔 大学，得到当时最有名的数学家约翰伯努利（Johann Bernoulli, 1667-1748 年)的精心指导.。这在当时是

7、个奇迹，曾轰动了数 学界。小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最 小的学生。欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著 作，都是令人惊叹不已的!他从 19岁开始发表论文，直到76 岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文.到今几乎每一 个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线， 多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方 程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程， 级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公 式等等，数也数不清.他对数学分析的贡献更独具匠心，无 穷小分析引论一书便是他划时代的代表作，当时数学家们 称他为分析学的化身.欧拉是科

8、学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他 那不倦的一生，共写下了 886 本书籍和论文，其中分析、代 数、数论占 40%，几何占 18%，物理和力学占 28%，天文学 占 11% ，弹道学、航海学、建筑学等占 3%，彼得堡科学院为 了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。欧拉曾任彼得堡科学院教授，是柏林科学院的创始人之 一。他是刚体力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理 论的开创人。他认为质点动力学微分方程可以应用于液体 (1750)。他曾用两种方法来描述流体的运动，即分别根据空 间固定点 (1755)和根据确定的流体质点 (1759)描述流体速度 场。前者称为欧拉法，后者称为拉格朗日法。欧拉奠

9、定了理 想流体的理论基础，给出了反映质量守恒的连续方程 (1752) 和反映动量变化规律的流体动力学方程 (1755)。欧拉在固体 力学方面的著述也很多，诸如弹性压杆失稳后的形状，上端 悬挂重链的振动问题，等等。欧拉的专著和论文多达 800 多 种。小行星欧拉 2002 就是为了纪念欧拉而命名的。早年欧拉出生于瑞士巴塞尔的一个牧师家庭，父亲保罗欧拉 (Paul Euler)是基督教加尔文宗的牧师，保罗欧拉早年在巴塞 尔大学学习神学，后娶了一位牧师的女儿玛格丽特布鲁克 (Marguerite Brucker)，也就是欧拉的母亲。欧拉是他们6个 孩子中的长子。在欧拉出生后不久，他们全家就从巴塞尔搬

10、 迁至郊外的里恩,在那里欧拉度过了他童年的大部分时光。欧拉最早是从他的父亲那里接触到一些数学，后来欧拉 搬回巴塞尔和他的外祖母住在一起，并在那里开始了他的正 式学业，在中学时期，由于欧拉所在的学校并不教授数学， 他便私下里从一位大学生那里学习。欧拉 13 岁时进入了巴塞尔大学，主修哲学和法律，但 在每周星期六下午便跟当时欧洲最优秀的数学家约翰 伯努 利(Johann Bernoulli)学习数学。欧拉于1723年取得了他的哲 学硕士学位，学位论文的内容是笛卡尔哲学和牛顿哲学的比 较研究。之后，欧拉遵从了他父亲的意愿进入了神学系，学 习神学，希腊语和希伯来语(欧拉的父亲希望欧拉成为一名牧 师)，

11、但最终约翰伯努利说服欧拉的父亲允许欧拉学习数学， 并使他相信欧拉注定能成为一位伟大的数学家。1726 年，欧 拉完成了他的博士学位论文De So no，内容是研究声音的传 播。1727 年，欧拉参加了法国科学院主办的有奖征文竞赛， 当年的问题是找出船上的桅杆的最优放置方法。结果他得了 二等奖，一等奖为被誉为“舰船建造学之父”的皮埃尔布格 (Pierre Bouguer)所获得，不过欧拉随后在他一生中一共12次 赢得该奖项一等奖。在圣彼得堡这一时期，约翰伯努利的两个儿子一一丹尼尔伯努利和 尼古拉伯努利(Nicolas Bernoulli) 在位于俄国圣彼得堡的 俄国皇家科学院工作，在尼古拉因阑尾

12、炎于 1726 年 7 月去 世后(此时距他来到俄国仅一年)，丹尼尔便接替了他在数学/ 物理学所的职位，同时推荐欧拉来接替他自己在生理学所空 出的职位。欧拉于 1726年11 月欣然接受了邀请，但并没有 立即动身前往圣彼得堡，而是先申请巴塞尔大学的物理学教 授，不过没有成功。欧拉于 1727 年5月17日抵达圣彼得堡，在丹尼尔等人 的请求下，科学院将欧拉指派到数学/物理学所工作，而不是 起初的生理学所。欧拉与丹尼尔保持着密切的合作关系，并 且与丹尼尔住在一起。在1727 年至 1730 年间，欧拉还担任 了俄国海军医官的职务。俄国皇家科学院由彼得大帝于 1724 年创建，在彼得大 帝和他的继任

13、者凯瑟琳女皇主政时期，科学院是一个对外国 学者具有吸引力的地方。科学院有充足的资金来源和一个规 模庞大的综合图书馆，并且只招收非常少的学生，以减轻教 授们的教学负担。科学院还非常重视研究，给予教授们充分 的时间及自由，让他们探究科学问题 。凯瑟琳女皇，同时也是科学院的资助者，于欧拉到达圣 彼得堡的当天去世。其后彼得二世继位，彼得二世是个软弱 的君主，实际权力由俄国贵族掌握。贵族们对科学院的外国 科学家心存戒心，于是他们切断了对欧拉及其同事们的财政 资助，并且在其它方面找他们的麻烦。情况在彼得二世去世(1730 年)后有所好转，欧拉在科学 院迅速得到提升，并于 1731 年获得物理学教授的职位。

14、两 年后，由于受不了在圣彼得堡受到的种种审查和敌视，丹尼 尔伯努利返回了巴塞尔，欧拉于是接替丹尼尔成为数学所所 长 。 1735 年，欧拉还在科学院地理所担任职务，协助编制 俄国第一张全境地图。1734年1月7日，欧拉迎娶了科学院附属中学的美术教 师，瑞士人乔治葛塞尔(Georg Gsell)的女儿，柯黛琳娜葛塞 尔(Katharina Gsell, 1707-1773)，两人共育有13个子女，其 中仅有 5 个活到成年 。在柏林考虑到俄国持续的动乱，欧拉在1741 年 6 月19 日离开 了圣彼得堡，到柏林科学院就职，职位由腓特烈二世提供。 他在柏林生活了 25 年，并在那儿写了不止 380

15、 篇文章。在 柏林，他出版了他最有名的两部作品：关于函数方面的文章 无穷小分析引论，出版于 1748 年;另一部是关于微分的 微积分概论， 出版于 1755 年。 在 1755 年，他成为瑞 典皇家科学院的外籍成员。视力恶化在欧拉的数学生涯中，他的视力一直在恶化。在 1735 年一次几乎致命的发热后的三年，他的右眼近乎失明，但他 把这归咎于他为圣彼得堡科学院进行的辛苦的地图学工作。 视力在他在德国期间也持续恶化，以至于弗雷德里克把他誉 为“独眼巨人”。欧拉的原本正常的左眼后来又遭受了白内障 的困扰。在他于 1766 年被查出有白内障的几个星期后，导 致了他的近乎完全失明。即便如此，病痛似乎并未

16、影响到欧 拉的学术生产力，这大概归因于他的心算能力和超群的记忆 力。比如，欧拉可以从头到尾不犹豫地背诵维吉尔的史诗埃 涅阿斯纪，并能指出他所背诵的那个版本的每一页的第一 行和最后一行是什么。在书记员的帮助下，欧拉在多个领域 的研究其实变得更加高产了。在 1775 年，他平均每周就完 成一篇数学论文。逝世1783 年 9 月 18 日，晚餐后，欧拉一边喝着茶，一边和 小孙女玩耍，突然之间，烟斗从他手中掉了下来。他说了一 声：“我的烟斗”，并弯腰去捡，结果再也没有站起来，他抱 着头说了一句：“我死了”。“欧拉停止了计算和生命”。后面 这句经常被数学史家引用的话，出自法国哲学家兼数学家孔 多塞之口 ： “.il cessa de calculer et de vivre(他停止了计算和生 活)”(he ceased to ca