试验资料的整理与特征数

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1、第四章 试验资料的整理与特征数试验中通过观察、测量获得大量的数据，如何从这些数据中获得有价值的信息，就要对 其进行初步整理，找出内在规律、特征，这对于做好试验结果统计分析有重要意义。第一节 常用的统计术语一、资料、观察值、变数 试验中需要对试验的生物体进行一系列的观察和记载。经过调查和记载得到该生物体各 种性状的大量的数据，这些数据称为资料。由于同一生物各不同个体在相同性状上有差异， 表现出变异。例如，调查某地某一小麦品种100 个麦穗的每穗小穗数，由于受许多偶然因素 的影响，可能每穗小穗数不一样。“每一个体的某一性状的测定数值叫观察值。组成总体或 样本的一群观察值的集合称为变数。由于个体间属

2、性相同，但受随机影响造成观察值或表现 上的变异，因此变数又称为随机变数。二、总体与样本 总体指的是具有共同性质的个体所组成的集团。总体又分为有限总体和无限总体。有限 总体指的是总体中包含的个体数是有限的，可以计数。无限总体指的是总体中包含的个体是 无限的，数不 清的，只是表示包括的个体数大到无限。例如小麦品种冀麦23 的总体，指 的是冀麦 23 这一品种在多年多地的种植中所有的个体，它是无法计数的，这一总体称为无 限总体。对某一块地的小麦株数，虽然多但是可数，这样的总体称为有限总体。统计上有关 取样误差的计算大多数假设来自无限总体。用N表示总体容量。样本指的是从总体内抽样取出来的若干个个体，或

3、者说是总体的一部分个体。样本是用 来研究总体的。生产试验研究中常用样本的事实来反映总体的情况，因为总体太大，不可能 也不允许我们对其逐个研究。例如，对于某一小麦品种的穗分化情况调查，我们不能把这一 品种的每一株都拔来放在显微镜下观察，同时也不允许这样做。因此，一般用样本来研究总 体。用 n 表示样本容量。样本有大有小。一般n三30为大样本，nV30为小样本。三、参数与统计数 由总体的全部观察值计算得到的总体特征数为参数，它是该总体真正的值，是固定不变 的。由样本观察值计算得到的样本特征数为统计数，它因样本不同常有变动。它是估计值， 根据样本不同而不同。例如水稻品种南优2号的株高，其总体平均值为

4、95cm，它是一个真 值，为参数，而从中抽取出来的样本的平均数为91.4cm，它是估计值，为统计数。因为总体参数不易获得，我们通常用统计数来估计参数，一般的参数用希腊字母表示， 统计数用拉丁字母表示。如平均数，总体平均数用M表示，样本平均数用X表示，用X估 计p。第二节 资料的整理一、试验资料的类别 试验中观察记载所得数据，因所研究的性状不同而有不同的性质，一般可以分为数量性 状资料和质量性状资料两大类。（一）数量性状资料指能够以测量、称量、度量或计数的方法所获得的资料，这类资料有两种。1、连续性变数资料 指由称量、度量或测量等方法得到的资料，各个观察值不限于整 数，在两个相邻数值之间，可以有

5、微量差异。例如树高、株高、产量、千粒重等。2、非连续性变数资料 也称间断性变数资料，指用计数的方法得到的资料，各个观察 值必须以整数表示，如株数、籽粒数、叶片数等。（二）质量性状资料 指能观察不能测量的性状，又称属性性状，如花色、叶色、品种的抗病性等。从这类 性状获得资料，一般可采用两种方法统计。1、统计次数的方法 在一定的总体内，统计具有某性状的个体数目及具有不同性状的 个体数目，按类别统计其次数或相对次数。例如，在200株豌豆中，有140株紫花占 70%， 60 株白花占30%，这类资料称为次数资料。2、给予每类性状相当数量的方法 例如小麦籽粒颜色有白有红，可令白色为 0，红色 为 1，再

6、如红星苹果果实的色泽，按着色面积的大小分5、4、3、2、1 级。这类资料可以与 间断性变数资料一样处理。二、资料的整理 田间试验或调查研究得到的资料，未经整理之前是杂乱无章的，很难找出其规律。所以 对于资料处理的第一步是进行整理，把观察值的数据按大小加以整理后，便可以看到资料的 集中和变异情况，对资料有一个初步的认识。资料的整理有两种常用方法。（一）次数分布表 将观察值按大小进行分组统计次数，编制成表格形式即为次数分布表。次数分布表因资 料的类别不同而有差异。1、非连续性变数资料的整理 现以某种小麦品种的每穗小穗数为例来说明这类资料的 整理方法。随机抽取100 个麦穗，计数每个麦穗的小穗数，其

7、资料如表4-1。上述资料是非连续性变数资料，每穗小穗数的变动范围在1520之间，把所有的观察 值按每穗小穗数多少加以归类，共分6 组，组与组之间相差1个小穗，这一小穗称为组距。 每一个观察值按其大小归到相应的组内，每增加1个画一横道，一般用“正”字表示。用“f” 表示每组出现的次数。这样就可得到表4-2 形式的次数分布表。表41 100个麦穗的每穗小穗数1815171916 v15201819171718171618201917161817161719181817 -1717181815161818181720191817191517171716171818181919171917181618

8、1717191616171717161716171918181919201516191817181019171817171615161817181617191917表4-2100个麦穂每穗小穂数的次数分布表每穗小穗数划记号数次数（/）15正一616正正正1517正正正正正正T3218正正止正正2519正正正T1720正5总次数（M）100从表 4-2 中看出，原本杂乱无章的资料，经初步整理后，就可以看出其大概情况，如每 穗小穗数以17个为最多，以 20、15 个为最少。经过整理的资料也有利于进一步分析。但是 有些非连续性变数资料，观察值较多，变异幅度大，不可能如上例那样按每一观察值归一组 的方

9、法进行整理。例如研究某早稻品种的每穗粒数，共观察 200 个稻穗，每穗粒数变异幅度 为2783粒，相差56 粒。如果以每一观察值为一组，则组数太多（57组），其规律性显示不 出来。如每组包含若干粒数的幅度，例如以 5 粒为一组，则可以使组数适当减少。经初步整 理后分为12 组，资料的规律性较明显，如表4-3。从表4-3看到，约半数稻穗的每穗粒数在4660粒间，大部分稻穗的每穗粒数在41 70粒之间，但也有少数稻穗少到2630粒，多到8185粒。2、连续性变数资料的整理 连续性变数资料不可能按间断性变数的归组方法来进行整 理，而必须先确定组数、组距、组限，然后按大小来归组。现以表4-4的100行

10、（行长2m） 大豆产量资料为例，说明其整理方法。表4-3 200个稻穗每穗粒数的次数分布表每穗粒数次数（/）26-30131-35336-401041-452146-503251-554156-603861-652566-701671-75876-80r381-852合计200表4-4 100行（行长2m）大豆产（单位：g）7072135148-6814790185959310964587940118841759913215410077346816010887859512310510755457310910510113294946215661847712313540L0779131726610

11、3104141981009078445058106761079210162152978054981041183014911513610081130987425125142765673432282117116118139 求全距。观察值中最大值与最小值的差数即为全距，要确定组数必须先求出全距。也 是整个样本变异幅度，一般用R表示。从表4-4中看出，最大的观察值为185g,最小值为 22g，全距为 185-22=163g0 确定组数和组距。根据全距分为若干组，每组距离相等，组与组之间的距离称为组距。 组数和组距是相互决定的，组距小，组数多，反之组距大，组数少。在整理资料时，既要保 持真实面目，又要

12、使资料简化，认识其中的规律。在确定组数时应考虑观察值个数的多少， 极差的大小，以及是否便于计算，能否反映出资料的真实面目等方面。一般样本适宜的分组 数如表4-5所示。组数确定后，再决定组距。组距二全距组数。表4-4 100行（行长2m）的大 豆产量的样本容量为100，假定分为11组，则组距应为163/11=14.8g为方便起见，可用15g 作为组距。样本容量适宜分组数5051010081620010 20300122450015 301 00020 40 确定组限和组中值(中点值)。每组应有明确的界限，才能使观察值对号入座。组中值 最好为整数，或与观察值位数相同，便于计算。一般第一组组中值应以

13、接近最小观察值为好， 其余的依次而定。这样避免第一组次数过多，不能正确反映资料的规律。组限要明确，最好 比原始资料的数字多一位小数，这样可使观察值归组时不致含糊不清。上下限为组中值1/2 组距。本例第一组组中值定为20g,它接近资料中最小的观察值。第二组的组中值为20+ 15=35g。第三组为50g，余类推。每组有两个组限，数值小的为下限，大的为上限。本例中 第一组的下限为20-15/2=12.5(g),上限为20+15/2=27.5(g),所以第一组的组限为12.527.5g。 第二组和以后各组的组限可以以同样的方法算出。原始资料的归类。按原始资料中各个观察值的次序，把逐个数值归于各组。一般

14、用“正” 划记数。待全部观察值归组后，即可求出各组次数，制成次数分布表，如本例将表4-4 资料 整理后制成表 4-6。表4-6100行大豆产的次数分布表组限组中值划记号数次数12.527.520T227.5-42.555讦442.5-57.550正T757.572.565正正丁1272.587.580正正正一1687.5-102.595正正正IF19102.5-117.5110正正正15117.5-132.5125正正10132.5-147.5140正T7147.5162.5155正一6162.5-177.51701177.5-192.51851合计1003、质量性状变数资料的整理 质量性状资料可用类似次数分布的方法来整理，整理前， 把资料按各种质量性状分类。分类数等于组数，