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1、2021-2021学年江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校九年级上期中数学试卷一、选择题每题3分，共24分.1用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为 A x+12=6 B x+22=9 C x12=6 D x22=92关于x的一元二次方程m1x2+x+m21=0的一个根为0，那么m为 A 0 B 1 C 1 D 1或13关于x的方程a5x24x1=0有实数根，那么a满足 A a1 B a1且a5 C a1且a5 D a54如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B如果APB=60，PA=8，那么弦AB的长是 A 4 B 8 C D 5如图在ABC中A=70，O截ABC的
2、三条边所得的弦长相等，那么BOC= A 140 B 135 C 130 D 1256O中，弦AB长为，ODAB于点D，交劣弧AB于点C，CD=1，那么O的半径是 A 1 B 2 C 3 D 47如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交P于M，N两点假设点M的坐标是2，1，那么点N的坐标是 A 2，4 B 2，4.5 C 2，5 D 2，5.58在平面直角坐标系中，以点3，5为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，那么圆的半径r的取值范围是 A r4 B 0r6 C 4r6 D 4r6二、填空题每题3分，共24分.9设x1，x2是一元二次方程x22
3、x+5=0的两个根，那么x1x2=10如图，C是以AB为直径的O上一点，AB=5，BC=3，那么圆心O到弦BC的距离是11圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，那么该圆锥的底面半径为12边长为1cm的正六边形面积等于cm213假设O的半径是方程2x+1x4=0的一个根，圆心O到直线l的距离为3，那么直线l与O的位置关系是14如图，O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，那么弦AC、BD所夹的锐角=度15如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100，A与BC相切于D，与AB相交于E，连结DE，那么BDE= 度16无论m取什么实数时，点Pm2，2m5总在直线l上，
4、且点Qa，a2也在直线l上，那么a的值为三、解答题本大题共6题，共52分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17解以下方程122x1x+3=418每位同学都能感受到日出时美丽的景色右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上太阳与海平线交于AB两点，他测得“图上圆的半径为5厘米，AB=8厘米，假设从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上太阳升起的速度19关于x的一元二次方程x2+m3x3m=01求证：这个一元二次方程一定有两个实数根；2设这个一元二次方程的两根为a、b，且2、a、b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值20小林准备进行如下操作实验：把一根长为40
5、cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形1要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，小林该怎么剪？2小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于44cm2他的说法对吗？请说明理由21如图，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB，ADCD，垂足为D，AD交O于E，连接CE1判断CD与O的位置关系，并证明你的结论；2假设E是的中点，O的半径为1，求图中阴影局部的面积22：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD1求证：DAC=DBA；2求证：P是线段AF的中点；3连接CD，假设CD3，BD4，求O的半径
6、和DE的长2021-2021学年江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校九年级上期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共24分.1用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为 A x+12=6 B x+22=9 C x12=6 D x22=9考点： 解一元二次方程-配方法专题： 方程思想分析： 配方法的一般步骤：1把常数项移到等号的右边；2把二次项的系数化为1；3等式两边同时加上一次项系数一半的平方解答： 解：由原方程移项，得x22x=5，方程的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得x22x+1=6x12=6应选：C点评： 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用
7、选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数2关于x的一元二次方程m1x2+x+m21=0的一个根为0，那么m为 A 0 B 1 C 1 D 1或1考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义分析： 根据一元二次方程的解的定义，把x=0代入原方程列出关于m的方程，通过解该方程来求m的值；注意一元二次方程的二次项系数不等于零解答： 解：依题意，得m21=0，且m10，解得m=1应选：C点评： 此题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的定义注意，一元二次方程的二次项系数不为0，这是考试中经常出现的知识点，需要同学们注意3关于x的方程a5x24x1=0有实
8、数根，那么a满足 A a1 B a1且a5 C a1且a5 D a5考点： 根的判别式专题： 判别式法分析： 由于x的方程a5x24x1=0有实数根，那么分两种情况：1当a5=0时，方程一定有实数根；2当a50时，方程成为一元二次方程，利用判别式即可求出a的取值范围解答： 解：分类讨论：当a5=0即a=5时，方程变为4x1=0，此时方程一定有实数根；当a50即a5时，关于x的方程a5x24x1=0有实数根16+4a50，a1a的取值范围为a1应选：A点评： 此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当
9、0，方程没有实数根；切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件4如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B如果APB=60，PA=8，那么弦AB的长是 A 4 B 8 C D 考点： 切线长定理；等边三角形的判定与性质专题： 压轴题分析： 根据切线长定理知PA=PB，而P=60，所以PAB是等边三角形，由此求得弦AB的长解答： 解：PA、PB都是O的切线，PA=PB，又P=60，PAB是等边三角形，即AB=PA=8，应选B点评： 此题主要考查的是切线长定理以及等边三角形的判定5如图在ABC中A=70，O截ABC的三条边所得的弦长相等，那么BOC= A 140 B
10、 135 C 130 D 125考点： 三角形的内切圆与内心；三角形内角和定理分析： 先利用O截ABC的三条边所得的弦长相等，得出即O是ABC的内心，从而，1=2，3=4，进一步求出BOC的度数解答： 解：ABC中A=70，O截ABC的三条边所得的弦长相等，O到三角形三条边的距离相等，即O是ABC的内心，1=2，3=4，1+3=180A=18070=55，BOC=1801+3=18055=125应选D点评： 此题考查的是三角形的内心，及三角形内角和定理，比拟简单6O中，弦AB长为，ODAB于点D，交劣弧AB于点C，CD=1，那么O的半径是 A 1 B 2 C 3 D 4考点： 垂径定理；勾股定
11、理分析： 连接OA，根据垂径定理求出AD，设O的半径是R，那么OA=R，OD=R1，在RtOAD中，由勾股定理得出方程R2=R12+2，求出R即可解答： 解：连接OA，OC是半径，OCAB，AD=BD=AB=，设O的半径是R，那么OA=R，OD=R1，在RtOAD中，由勾股定理得：OA2=OD2+AD2，即R2=R12+2，R=2，应选B点评： 此题考查了垂径定理和勾股定理，关键是构造直角三角形，用了方程思想7如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交P于M，N两点假设点M的坐标是2，1，那么点N的坐标是 A 2，4 B 2，4.5 C 2，5 D 2，5.5考点： 坐
12、标与图形性质；勾股定理；垂径定理分析： 此题可根据MN垂直x轴得知N的横坐标与M相同，根据图形连接MP和NP，根据三角形的勾股定理列出方程，化简求解即可得出答案解答： 解：过点M作MAOP，垂足为A设PM=x，PA=x1，MA=2那么x2=x12+4，解得x=，OP=PM=，PA=1=，OP+PA=4，所以点N的坐标是2，4应选A点评： 此题综合考查了圆形的性质和坐标确实定，是综合性较强，难度中等的综合题，关键是根据勾股定理和垂径定理确定点P的坐标，从而得到N的坐标8在平面直角坐标系中，以点3，5为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，那么圆的半径r的取值范围是 A r4 B 0r6 C 4r6 D 4r6考点： 直线与圆的位置关系专题： 压轴题分析： 根据题意可知，此题其实是利用圆与直线y=1和直线y=1之间的位置关系来求得半径r的取值范围，根据相离时半径小于圆心到直线的距离，相交时半径大于圆心到直线的距离即可求得r的范围解答： 解：根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线y=1和直线y=1，假设以点3，5为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，那么该圆与直线y=1必须是相离的关系，与直线y=1必须是相交的关系，所以r的取值范围是|5|1|r|5|+1，即4r6应选D点评：
