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1、 2013年河南省中考数学模拟试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1-7的相反数的倒数是（）A7 B-7 C17 D-1 7 显示解析2下列等式一定成立的是（）A 9 + 16 = 9+16 B a2-b2 =a-b C 4 = 4 D (a+b)2 =a+b 显示解析3若式子1 x-3 -2 有意义，则x的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3且x7 Dx2 显示解析4如图，ABC的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点若ABC的内角A=70，B=60，C=50，则ADB+BEC+CFA=（）A180 B270 C360 D480 显示解析5如图所示
2、的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）A B C D 显示解析6如图，已知圆心为A，B，C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切若A，B，C的半径分别为a，b，c（0cab），则a，b，c一定满足的关系式为（）A2b=a+c B b = a + c C1 c =1 a +1 b D1 c =1 a +1 b VIP显示解析二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）72009年某市的旅游收入约为35980000元，用科学记数法表示旅游收入为 3.60107元（保留三个有效数字） 显示解析8一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别是 3，2 显
3、示解析9如图所示，将直角ABC绕点C逆时针旋转90至A1B1C1的位置，已知AB=10，BC=6，M是A1B1的中点，则AM= 41 显示解析10如图，已知O的半径为R，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，DC是O的切线，C是切点，连接AC，若CAB=30，则BD的长为 R显示解析11小明的书包里装有外观完全相同的8本作业本，其中语文作业本3本，数学作业本3本，英语作业本2本小明从书包中随机抽出一本作业本是数学作业本的概率是 3 8 显示解析12反比例函数y=-5 x 的图象如图所示，P是图象上的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是对角线OP上的动点，连接DA
4、、DB，则图中阴影部分的面积是 5 2 显示解析13如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为 15 2 cmVIP显示解析14如图，1的正切值等于 1 3 显示解析15已知二次函数y=x2-2ax+3（a为常数）的图象上有三点：A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），其中x1=a-3，x2=a+1，x3=a+2，则y1，y2，y3的大小关系是 y2y3y1显示解析三、解答题（共8小题，满分75分）16计算：（-2）3+（1 2 ）-1cos60-（1- 2 ）0显示解析17如图，是一张电脑光盘的表面，两个圆心都是O，大圆
5、的弦AB所在的直线是小圆的切线，切点为C，已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦AB的长是多少？ 显示解析18在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表（如图），请你根据所给出的信息解答以下问题：书刊种类 频数 频率 A 0.25 B 1000 0.20 C 750 0.15 D 2000 （1）填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；（2）若该书店计划定购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适
6、？（3）针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议显示解析19如图，曲线C是函数y=6 x 在第一象限内的图象，抛物线是函数y=-x2-2x+4的图象点Pn（x，y）（n=1，2，）在曲线C上，且x，y都是整数（1）求出所有的点Pn（x，y）；（2）在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率显示解析20又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为60；乙：我站在此处看塔顶仰角为30；甲：我们的身高都是1.5m；乙：我们相距20m
7、请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到1米）显示解析21如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F（1）求证：ABEDFE；（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论显示解析22某装修公司为某新建小区的A、B两种户型（共300套）装修地板（1）若A种户型所需木地板、地板砖各为50m2、20m2，B种户型所需木地板、地板砖各为40m2、25m2公司最多可提供木地板13000m2，最多可提供地板砖7010m2，在此条件下，则可能装修A、B两种户型各多少套？（2）小王在该小区购买了一套A户型套房（地面总面积为70m2）现有两种铺设地面的方案：卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地板砖经预算，铺1m2地板的平均费用如下表设卧室地面面积为am2，怎样选择所需费用更低？类别 抛光地板砖 亚光地板砖 实木地板 强化木地板 平均费用（元/m2） 170 90 200 80 23如图，经过x轴上A（-1，0）、B（3，0）两点的抛物线y=ax2+bx+c（a0）交y轴的正半轴于点C，设抛物线的顶点为D（1）用含a的代数式表示出点C、D的坐标；（2）若BCD=90，请确定抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，能否在抛物线上找到另外的点Q，使BDQ为直角三角形？如果能，
