山东省泰安市中考数学试卷

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1、2016年山东省泰安市中考数学试卷 一、（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1（3分）（2016?泰安）计算（2）0+9（3）的结果是（ ） A1 B2 C3 D4 2（3分）（2016?泰安）下列计算正确的是（ ） A（a2）3=a5 B（2a）2=4a2 Cm3?m2=m6 Da6a2=a4 3（3分）（2016?泰安）下列图形： 任取一个是中心对称图形的概率是（ ） A B C D1 4（3分）（2016? 泰安）化简： 的结果为（ ） A B C Da 5（3分）（2016?

2、泰安）如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ） A90 B120 C135 D150 6（3分）（2016?泰安）国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（ ） A6.7671013元 B6.7671012元 C6.7671012元 D6.7671014元 7（3分）（2016?泰安）如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（ ） A2 B3 C4 D6 8（3分）（2016?泰安）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上

3、对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ） Ap Bq Cm Dn 9（3分）（2016?泰安）一元二次方程（x+1）22（x1）2=7的根的情况是（ ） A无实数根 B有一正根一负根 C有两个正根 D有两个负根 10（3分）（2016?泰安）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于（ ） A12.5 B15 C20 D22.5 11（3分）（2016?泰安）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表

4、（不完整） 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ） A这次被调查的学生人数为400人 B扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72 C被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70 D喜欢选修课C的人数最少 12（3分）（2016?泰安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ） A B C D 13（3分）（2016?泰安）某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人

5、只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（ ） A = B = C = D 30=20 14（3分）（2016?泰安）当x 满足时，方程x22x5=0的根是（ ） A1 B 1 C1 D1 + 15（3分）（2016?泰安）在2，1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（xm）2+n的顶点在坐标轴上的概率为（ ） A B C D 16（3分）（2016?泰安）如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科

6、学计算器得到sin68=0.9272，sin46=0.7193，sin22=0.3746，sin44=0.6947）（ ） A22.48 B41.68 C43.16 D55.63 17（3分）（2016?泰安）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，B=30，CE平分ACB交O于E，交AB于点D，连接AE，则SADE：SCDB的值等于（ ） A1 ： B1 ： C1：2 D2：3 18（3分）（2016?泰安）如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为（ ） A44 B66 C88 D92 19（3分）（2016?

7、泰安）当1x4时，mx40，则m的取值范围是（ ） Am1 Bm1 Cm4 Dm4 20（3分）（2016?泰安）如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且APD=60，PD交AB于点D设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共4小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分，） 21（3分）（2016?泰安）将抛物线y=2（x1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为_ 22（3分）（2016?泰安）如图，半径为3的O与RtAOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD

8、交直线OA于点E，若B=30，则线段AE的长为_ 23（3分）（2016?泰安）如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BOF的面积为_ 24（3分）（2016?泰安）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为_ 三、解答题（共5小题，满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 25（8分）（2

9、016?泰安）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数 y=的图象经过点D，与BC的交点为N （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）若点P在直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标 26（8分）（2016?泰安）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购

10、买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元 （1）求两种球拍每副各多少元？ （2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用 27（10分）（2016?泰安）如图，在四边形ABCD中，AC平分BCD，ACAB，E是BC的中点，ADAE （1）求证：AC2=CD?BC； （2）过E作EGAB，并延长EG至点K，使EK=EB 若点H是点D关于AC的对称点，点F为AC的中点，求证：FHGH； 若B=30，求证：四边形AKEC是菱形 28（10分）（2016?泰安）如图

11、，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B （1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式； （2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行与y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积； （3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标 29（12分）（2016?泰安）（1）已知：ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且DEC=DC

12、E，若A=60（如图）求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其它条件不变（如图），（1）的结论是否成立，并说明理由； （3）若将（1）中的“若A=60”改为“若A=90”，其它条件不变， 则的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程） 2016年山东省泰安市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1（3分）（2016?泰安）计算（2）0+9（3）的结果是（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】

13、根据零指数幂和有理数的除法法则计算即可 【解答】解：原式=1+（3）=2， 故选：B 2（3分）（2016?泰安）下列计算正确的是（ ） A（a2）3=a5 B（2a）2=4a2 Cm3?m2=m6 Da6a2=a4 【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案 【解答】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误； B、（2a）2=4a2，故此选项错误； C、m3?m2=m5，故此选项错误； D、a6a2=a4，正确 故选：D 3（3分）（2016?泰安）下列图形： 任取一个是中心对称图形的概率是（ ） A B C D1 【分析】由共有4种等可

14、能的结果，任取一个是中心对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3种情况， 任取一个是中心对称图形的概率是： 故选C 4（3分）（2016? 泰安）化简： 的结果为（ ） A B C Da 【分析】先将分式的分子分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再计算分式的乘法，最后计算分式的加法即可 【解答】解：原式 = = =， 故选：C 5（3分）（2016?泰安）如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ） A90 B120 C135 D150 【分析】根据圆锥的底面半径得到圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角 【解答】解：圆锥的底面半径为3， 圆锥