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1、基本几何体的投影公开课教案课 题：平面立体的投影及表面取点课 型：新授课教学目的：1、讲解平面立体的种类及其三视图画法 2、讲解在平面立体表面取点的作图方法教学要求：1、能够熟练掌握平面立体的三视图画法 2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法在平面立体表面取点教学重点：1、平面立体的种类及其三视图画法。 2、在平面立体表面取点的作图方法教学难点：在六棱柱表面取点、取线的作图方法教 具：基本体模型：六棱柱、三棱锥、圆柱体等教学方法：用教学模型辅助讲解。教学过程：一、复习旧课复习平面的投影及分类一般位置平面:与三个面都倾斜；投影面平行面（正平面、水平面、侧平面）与其中一面平行，垂直于其他两面；投
2、影面垂直面（正垂面、铅垂面、侧垂面）与其中一面垂直，倾斜于其他两面。二、引入新课题基本几何体由一定数量的表面围成的。按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。1、平面立体立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。（出示模型给学生看）。2、曲面立体立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。（出示模型给学生看）。曲面立体也称为回转体。三、教学内容平面立体的投影及表面取点一、棱柱棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。本节仅讨论正棱柱的投影。1、棱柱的投影 以正六棱柱为例。如图31（a）所示为一正六棱柱，由上
3、、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。 （a）立体图 （b）投影图 图31 正六棱柱的投影及表面上的点（1） 主视图 六棱柱的主视图由三个长方形线框组成。中间的长方形反映前后面的实形，左右两个窄的长方形线框分别为六棱柱其余四面的投影，顶、底面在主视图上的投影积聚为两条平行与OX轴的直线。（2） 俯视图 六棱柱的俯视图为一正六边形，反映顶底面的实形，六个侧面均垂直与H面，它们的投影都积聚在正六边形的六条边上。（3） 左视图 六棱柱的左视图由两个长方形线框组成，这两个长方形线框是六棱柱左边两个侧面的投影，并且遮住了右
4、边的两个侧面。前后面在左视图上的投影有积聚性，积聚成右边和左边两条直线，上下两条水平线是顶面和底面的投影，积聚成直线。2、棱柱三视图的画图步骤六棱柱画图方法一般是从反映形状特征的视图画起，然后按视图间投影关系完成其他两面视图。作图步骤：（1） 先画出三个视图的对称线作为基准线，然后画六棱柱的俯视图；（2） 根据“长对正”和棱柱的高度画主视图，并根据“高平齐”画左视图的高度线；（3） 根据“宽相等”完成左视图。3、求棱柱表面上点的投影 平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。首先应确定点位于立体的哪个平面上，并分析该平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。举例：如图31（b）所示，已知棱柱表面上点M的正面投影m，求作它的其他两面投影m、m。因为m可见，所以点M必在面ABCD上。此棱面是铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，故点M的水平投影m必在此直线上，再根据m、m 可求出m。由于ABCD的侧面投影为可见，故m 也为可见。特别强调：点与积聚成直线的平面重影时，不加括号。四、小结 1、棱柱的投影分析和投影特征。正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。 2、棱柱上表面求点的方法。五、 作业 完成六棱柱的作图。
