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1、五、六年级数学竞赛模拟试卷及答案（四）1. (1)从16中选出5个数，填入下式，使得算式的结果尽量大，求出这个结果。（）（）(2)49名探险队员过一条小河，只有可乘7人的小皮划艇一个，过一次河需3分钟，全体队员渡到对岸，至少需要多少分钟？2. (1)在19和91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列，求这7个数的和。(2)把112，12个自然数填入图中的小圆内，使每边上四个数的和相等，并使这个和最小？最大？3. 将正六边形分成四个三角形，有几种不同的方法？（通过旋转或翻转可以相互得到的方法，认为是同一种方法）4. 几位同学一起算他们语文考试的平均分。若赵峰的得分提高8分，则他们的平均分就达
2、到90分。若赵峰的得分降低12分，则他们的平均分只有85分，求他们实际的平均分。5. 甲、乙二人在登山的台阶上做“石头、剪子、布”的游戏，每次必分出胜负，胜者上5个台阶，负者下3个台阶。他们同时在第50个台阶上开始游戏，玩了25次后，甲的位置比乙的位置高40个台阶，问此时，甲、乙两人各在第几个台阶上？6. 两个自然数之和为350，把其中的最后一位数字去掉，它就与另一个数相同，求这两个数的差。7. 食堂管理员带着一笔钱去买肉，如果买牛肉10千克还差6元，如果买猪肉12千克还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3元。问管理员带了多少钱？8. 奋斗小学组织同学到百花山进行野营，路上是步行的，行程每天增加2
3、千米，去时用了4天，回来时用了3天，求学校到百花山的距离是多少千米？9. 五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有几个？把它们写出来。10. 在给定的28的方格表中，第一行的8个方格内，依次写着1，28（如下表）。如果再把18按适当的次序分别填入第二行的8个方格内，使得每列两数之差（大数减小数）的8个差数两两不同，那么第二行所显示的八位数的最大可能值是什么？12345678试题四答题1. (1)从16中选出5个数，填入下式，使得算式的结果尽量大，求出这个结果。（）（）要求积最大，须使式中两个差较大，显然应6、5做被减数615 523积为 5315而 624 514积为 4416所以，算
4、式为：4（51）（62）44464(2)49名探险队员过一条小河，只有可乘7人的小皮划艇一个，过一次河需3分钟，全体队员渡到对岸，至少需要多少分钟？7个人划船过河用3分钟，到对岸后须有一人将船划回来，再运7人过去，即往返一次运6人过河，用时6分钟。49人，要8次过河，但最后不用返回，所以7次返回，共用时68345（分钟）2. (1)在19和91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列，求这7个数的和。在19和91之间插入5个数，使7个数成等差数列，有首项19，末项91，项数7，不须求出插入的5个数是什么，可直接求和S（1991）7211072385(2)把112，12个自然数填入图中的小圆内
5、，使每边上四个数的和相等，并使这个和最小？最大？注意到，拐角处的4个数属于两边，在求和时各用两次，其余8个数每个只用一次显然1、2、3、4用两次最小（1234）2（56789101112）1026888所以，每边四个数之和的最小数为229、10、11、12用两次最大（12345678）（9101112）236422120所以，每边四个数的最大和数为30找到每边的四个数的和，很容易填出各数填法不唯一。 3. 将正六边形分成四个三角形，有几种不同的方法？（通过旋转或翻转可以相互得到的方法，认为是同一种方法）有下面3种不同分法： 4. 几位同学一起算他们语文考试的平均分。若赵峰的得分提高8分，则他们
6、的平均分就达到90分。若赵峰的得分降低12分，则他们的平均分只有85分，求他们实际的平均分。赵峰的得分提高8分，降低12分，变化是20分，平均分分别为90分和85分，变化是5分，由此看出2054（人）4人的平均成绩，多8分应提高2分，所以实际上他们的平均成绩是90288（分）5. 甲、乙二人在登山的台阶上做“石头、剪子、布”的游戏，每次必分出胜负，胜者上5个台阶，负者下3个台阶。他们同时在第50个台阶上开始游戏，玩了25次后，甲的位置比乙的位置高40个台阶，问此时，甲、乙两人各在第几个台阶上？甲每胜一次，两人相差538（个）台阶甲比乙高40个台阶，说明甲比乙多胜4085（次）共玩了25次，由和
7、、差问题，易得甲胜（255）215（次）从而知乙胜10次，推得甲位于5051531050753095（级）乙位于：5051031550504555（级）6. 两个自然数之和为350，把其中的最后一位数字去掉，它就与另一个数相同，求这两个数的差。化为数字谜a只能是2或3，bc10因此ab14，是不可的所以a不能是2，只能是3那么b1，c9两数为319和31，其差为319312887. 食堂管理员带着一笔钱去买肉，如果买牛肉10千克还差6元，如果买猪肉12千克还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3元。问管理员带了多少钱？不妨将题改为买10斤猪肉则剩余103624（元）买12斤猪肉，多4元，那么1斤猪肉
8、（244）（1210）10（元）所以，管理员共带了12104124（元）8. 奋斗小学组织同学到百花山进行野营，路上是步行的，行程每天增加2千米，去时用了4天，回来时用了3天，求学校到百花山的距离是多少千米？七天的路程，分两部分，前4天，后3天，据题意，每天所走的路程数组成等差数列，设第一天走a千米，以后六天的路程分别为、千米，前4天的路程和为千米，后3天的路程和为千米可得：前4天的路程，即是学校到百花山的距离（千米）9. 五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有几个？把它们写出来。因为9545，所求的五位数5个数字之和为42，只能有以下情况(1)99996，这个数能被4整除，当“6”
9、在其它位置时，都不能被4整除。(2)99978，这5个数字无论怎样排列，所得五位数，都不能被4整除。(3)99888、98988、89988，被4整除，而其它排列方法组成的五位数都不能被4整除。综上所述，符合条件的五位数有4个99996、99888、98988、8998810. 在给定的28的方格表中，第一行的8个方格内，依次写着1，28（如下表）。如果再把18按适当的次序分别填入第二行的8个方格内，使得每列两数之差（大数减小数）的8个差数两两不同，那么第二行所显示的八位数的最大可能值是什么？12345678据题意，差数应为07，前4个数若为8、7、6、5，那么后面没有一列数的两数相同即没有差是0，不符合题意。试算，前4个数是8、7、6、4，无解前4个数为8、7、5、4时可得后4个数的顺序为1、3、6、21234567887541362第 5 页 共 6 页
