《DS芯片的定点运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《DS芯片的定点运算（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 DSP芯片的定点运算3.1 数的定标在定点DSP芯片中，采用定点数进行数值运算，其操作数一般采用整型数来表示。一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长，一般为16位或24位。显然，字长越长，所能表示的数的范围越大，精度也越高。如无特别说明，本书均以16位字长为例。DSP芯片的数以2的补码形式表示。每个16位数用一个符号位来表示数的正负，0表示数值为正，1则表示数值为负。其余15位表示数值的大小。因此二进制数8195二进制数11111-4对DSP芯片而言，参与数值运算的数就是16位的整型数。但在许多情况下，数学运算过程中的数不一定都是整数。那么，DSP芯片是如何处理小数的呢？
2、应该说，DSP芯片本身无能为力。那么是不是说DSP芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16位中的哪一位。这就是数的定标。通过设定小数点在16位数中的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小数了。数的定标有Q表示法和S表示法两种。表3.1列出了一个16位数的16种Q表示、S表示及它们所能表示的十进制数值范围。从表3.1可以看出，同样一个16位数，若小数点设定的位置不同，它所表示的数也就不同。例如：16进制数2000H8192，用Q0表示16进制数2000H0.25，用Q15表示但对于DSP芯片来说，处理方法是完全相同的。从表3.1还可以看出，不同
3、的Q所表示的数不仅范围不同，而且精度也不相同。Q越大，数值范围越小，但精度越高；相反，Q越小，数值范围越大，但精度就越低。例如，Q0的数值范围是-32768到+32767，其精度为1，而Q15的数值范围为-1到0.9999695，精度为 1/32768 = 0.00003051。因此，对定点数而言，数值范围与精度是一对矛盾，一个变量要想能够表示比较大的数值范围，必须以牺牲精度为代价；而想提高精度，则数的表示范围就相应地减小。在实际的定点算法中，为了达到最佳的性能，必须充分考虑到这一点。浮点数与定点数的转换关系可表示为：浮点数(x)转换为定点数()：定点数()转换为浮点数(x)：例如，浮点数x=
4、0.5，定标Q15，则定点数，式中表示下取整。反之，一个用Q15表示的定点数16384，其浮点数为163842-1516384/32768=0.5。延表论3.晓1 论 Q绣表示蛙、逗S萄表示辈及数咽值范生围模Q脉表示时S局表示嗽十进吸制数辆表示胶范围灵Q1配5忍S0改.1腰5拦-疤1翠躲X竭叫0.吨99懂99亦69省5蝶Q1姥4怖S1蜡.1已4骄-衔2搞疤X助栽1.帐99梦99酿39块0踢Q1业3间S2纪.1秀3分-衫4她难X咸灿3.嚼99荒98恐77握9劳Q1芬2深S3辱.1辫2刊-毫8脊啊X谊副7.鹿99董97秘55灶9顶Q1蔬1乞S4培.1吨1橡-病16习须X赞眉15医.9商99狼51膨
5、17袋Q1说0事S5巡.1言0积-胆32亲庆X砖饮31赠.9返99洪02门34爷Q9偷S6慢.9惯-适64顿去X泳饼63参.9邪98林04腐69气Q8葱S7插.8肠-计12话8风狗X练披12飘7.帆99棵60毕93顿8泳Q7蜓S8袄.7碍-欢25丝6筐陆X叫棕25水5.金99徒21劳87民5成Q6亲S9渔.6披-胖51遍2家易X竟牛51碎1.便98约04芹37葱5锯Q5伏S1史0.蔑5溉-狭10攀24痕烫X芝住10炭23坐.9概68宁75薯Q4威S1惜1.屯4睡-侦20绵48验摔X巧童20疲47炼.9粉37穷5躺Q3查S1首2.恰3酒-体40伶96输士X外镇40猜95朋.8观75载Q2畅S1鬼
6、3.省2我-言81具92域贡X所嘉81拌91款.7好5斥Q1很S1汗4.军1浙-丙16时38甚4鸡洋X寿丝16伪38兔3.司5栏Q0肝S1肤5.居0伍-勾32祖76铃8绝者X泼较32估76螺7怀3.舌2 歪葵高级招语言须：从鼠浮点么到定多点栋在编蚁写摄DS遵P悉模拟勇算法夕时，边为了全方便叮，一凯般都垄是采竟用高轨级语馅言坏(商如哭C羡语言荣)弟来编长写模碑拟程情序。还程序觉中所穗用的创变量盼一般钥既有多整型赞数，曾又有预浮点擦数。清如例肝3.拍1参程序谨中的博变量扰i杰是整链型数烘，而童pi届是浮六点数零，辩ha赛mw阳in婚do还w叙则是政浮点坑数组托。锦例击3.副1胆茫25夫6植点汉沾明
7、窗善计算灵in演t源配i;罚fl漏oa强t夕丑pi株=3装.1轧41责59箩;柄fl桂oa股t煎肠ha筋mw练in伐do易w拖25乎6秤;眉fo土r(担i=扒0;桨iQ甜y遮，加境法估/更减法推结果状z却的定躲标值晴为鹅Qz霞，则愧z巷配x+夫y 薯=暂所以会定点沙加法润可以探描述灾为：芽in侦t 酿x,悲y,稻z;厘lo惯ng骨 t芳em抢p;犹锤/*营临时骂变量棚*/圈te伶mp混加y坡电(Q藏x侵双Qz杜)呈, 集若摸Qx傅绩Qz源z谈背(i孕nt国)(刚te删mp肿拥(Q柔z伤弄Qx洁)抄,桑若寒Qx琴Q蝶闯z马例高3.犹2抚定点羞加法拉设脊x朋挖0.短5党，次y盾本3.冈1沃，则症浮
8、点划运算愿结果枕为蝴z说莫x+偿y琴珠0.话5+镇3.亮1同屯3.枣6;绑Qx镰兽15男，亡Qy扔拳13保，渐Qz拆墙13胳，则猫定点跌加法驻为：戏x色昂16低38剃4说；联y废恩25萍39课5;蕉te辫mp膝厌25乎39顶5过谨2安)略胡29使49洲1;她因为本z被的黄Q指值为貌13竿，所笋以定姓点值芦z规咸29毕49摇1让即为筐浮点孝值倍z愚股29央49菊1/见81耳92妄绳3.熟6添。犬例递3.堵3禁定点兔减法营设选x熟柱3.选0规，午y男幻3.血1狸，则苹浮点面运算添结果贸为表z嫩掠x振-湾y正沟3.谣0碍-浙3.球1芬遣-例0.别1;乎Qx始拨13桥，罗Qy袜棒13境，膨Qz痕绕15
9、军，则劈定点设减法送为：扬x守想24习57轮6郊；兼y掘谋25鸽29大5跨；虎te滥mp论汤25撇39富5;廊te钟mp挠凳x傍-廊te莫mp妥袜24掉57普6派-真25斧39科5党剖-觉81顾9;于因为转Qx销Q农z丘，故童 z底餐(及in后t)益(景-泽81诵9诵Q州y掀，加搅法结已果痰z浇的定旱标值改为榴Qz从,妈则定价点加怕法为芳：押in煤t 烟x打，盘y妙；社lo乔ng剧 t令em寺p垫，准z籍；允te皱mp派愉y故虹(Q碍x惠-扩Qz蔬)创，若花Qx滋舞Qz下z智与te代mp插聪32遣76缝7劫，因扎此摸Qx洽患1竿，决Qy堵该0淹，撒Qz勒饰0下，则失定点泄加法徐为：伙x乐烈30
10、这00凳0积；月y清锐20企00裙0铅；事te含mp樱弊20么00洞0抛识1泥锈35研00夕0;重因为届z帆的观Q披值为良0摘，所云以定握点值奖z=窃35恐00音0授就是陪浮点偏值，侵这里画z溪是一秩个长救整型篇数。夏当加疗法或烘加法坡的结涝果超围过丙16显位表士示范绣围时码，如讽果程炮序员挥事先勿能够俭了解予到这藏种情本况，菌并且冻需要唱保证遍运算芳精度絮时，幸则必丽须保狭持纵32详位结仿果。析如果射程序做中是耻按照完16蛮位数兽进行拜运算计的，密则超归过志16立位实膏际上栋就是肥出现近了溢耽出。让如果嫌不采遣取适爆当的蜂措施评，则众数据载溢出昨会导古致运此算精局度的猴严重除恶化把。一落般的
11、言定点烟DS遭P铲芯片翁都设钱有溢潜出保榆护功巧能，赶当溢捎出保嗓护功泽能有晨效时榨，一皆旦出恒现溢柜出，想则累拳加器熊AC租C犹的结席果为宏最大酿的饱绍和值唯(贤上溢考为势7F烟FF兰H饶，下座溢为侧80搞01帽H慕)，慰从而院达到循防止铁溢出岂引起疑精度咸严重卸恶化碧的目朝的。铅3.双2.区2 去 乘喇法运骨算的移C悦语言利定点热模拟律设浮鞠点乘书法运喘算的饶表达伸式为睁：参fl兴oa臣t 旱x,披y,域z;溉z 话= 峡x蹦y;作假设亿经过剧统计钢后衫x疲的定株标值皆为询Qx糖，常y哲的定肠标值沸为春Qy袭，乘丝积绝z荷的定姿标值娘为翼Qz封，则手z 拖= 粉xy同= =扒所以劳定点袍表示然的乘服法为要：禾in肿t 午x,胳y,镇z;途lo立ng夜 t桶em圾p;强te售mp唯 =伯 (徐lo讨ng李)x损;片z 渐= 氧(t纸em涌p美但y)盟 逆 猛(Q驾x+血Qy裹-扑Qz贤
