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1、、选择题第五章 三角形 单元复习题1一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在A三角形内部B.三角形的一边上C.三角形外部D.三角形的某个顶点上2.列长度的各组线段中，能组成三角形的是A.4、5、6B.6、8、15C.5、7、12D.3、9、133.在锐角三角形中，最大角a的取值范围是A.0vav 90B.60vav 90C.60vav 180D.60wav 904.列判断正确的是 (A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等,且有一角为 30的两个等腰三角形全等C.有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全
2、等5.等腰三角形的周长为24cm,腰长为xcm,则 x 的取值范围是 ()A.B.6v x v 12C.0v xv 12D.x 126.已知 ABC的三个内角/ A、/ B、/ C满足关系式/ B+Z C= 3/ A.则此三角形A.定有一个内角为 45B.定有一个内角为60C.定是直角三角形D.定是钝角三角形7.三角形内有一点,它到三边的距离相等,则这点是该三角形的A.三条中线交点B.三条角平分线交点C.三条高线交点D.三条高线所在直线交点8.已知等腰三角形的一个角为 75,则其顶角为 (A. 30B. 759. 如图5 124,直线I、I、I表示三条相互交叉的公路，现计划建 一个加油站，要求
3、它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 （ ）A. 处B.二处C.三处D.四处10. 三条线段长度分别为3、4、6,则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是 （）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.根本无法确定二、填空题1. 如果 ABC中，两边a = 7cm, b= 3cm,则c的取值范围是 ;第三边为奇数的所有可能值为 ;周长为偶数的所有可能值为 .2. 四条线段的长分别是 5cm, 6cm, 8cm, 13cm,以其中任意三条线段为边可以构成 个三角形.3. 过厶ABC的顶点C作边AB的垂线将/ ACB分为20。和40的两个角，那么/ A, Z B中较大的角的度数是 .4
4、 .在Rt ABC中,锐角Z A的平分线与锐角Z B的平分线相交于点 D,则Z ADB=.5. 如图5125, Z A=Z D, AC= DF,那么需要补充一个直接条件 （写出一个即可），才能使厶 ABCA DEF三角形.6. 三角形的一边上有一点， 它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是7. A ABC中, AB= 5, BC= 3，则中线 BD的取值范围是 .&如图 5 126,A ABC中，Z C= 90, CDLAB, CM平分 AB CE平分Z DCM 则Z ACE的度数是9.已知：如图0点的直线分别交 AB AC于点 D E,且DE/ BC.若AB= 6cm, AC= 8cm,则厶
5、ADE的周长为10每一个多边形都可以按图5 128的方法割成若干个三角形而每一个三角形的三个内角的和是180 .按图5127的方法，十二边形的内角和是度.1, 已知：如图 5 129, ABC的/ B、/ C的平分线相交于点作MN/ BC交AB AC分别于点 M N 求证：B腑CN= MN2. 已知：如图 5 130，在 ABC中，/ ACB= 90, CD为高,D,过D/ BCD= 1 : 2，那么CE是AB边上的中线对吗？说明理由.图 5-130（用尺规作图，不写作法，但要5.已知：如图5 132,AN BM6.已知：如图5 133,点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形
6、分别交CM CN于点P、AB= DE CD= FA, / A=3. 已知：如图 5 131，在 ABC中有 D E两点，求证：BD+ DE+ ECAB+ AC.4已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形保留作图痕迹）.说出它们相等的理由吗 ？【参考答案】、1. A 2.A 3. D 4. D 5 . B 6. A 710. D.二、1.4cmC 10cm , 5cm 7cm、9cm, 16cm 或 18cm；2. 2;3.70.1355 . AB= DE(或/B=/ E或/ C=/ F) ;6.直角； 7.1 BD.45 ;9 . 14cm 101800 .三、1 .证明： BD、CF平
7、分/ ABC / ACB第题/ 1 = Z 2，/ 3=Z 4./ MN / BC,/ 6 =Z 2，/ 3=Z 5./ 1 = Z 6，/ 4=Z 5. BM = DM CN= DN.BM + CN= DW DN即 BM + CN= MN2.解：CE是AB边上的中线.理由：/ ACB= 90，/ ACD:Z BCD= 1:2 ,/ ACD= 30,/ BCD= 60 ./ CE 平分/ BCD/ DCE=/ BCE= 30./ CD 丄 AB, / ACD= 30,/ BCD= 60,/ A= 60,/ B= 30 / A=/ ACDF/ DCE=/ ACE / B=/ BCE AE = E
8、C, BE= EC. AE = BE.所以CE为AB边上的中线.3.证明：延长 BD交AC于M点，延长 CE交BD的延长线于点 N.在厶 ABM中, ABAMBM在厶 CNM中, NMMCNCAB AMNMMCBMNC .AM MCAC,BMBNNM ,AB ACNMBNNMNC .AB ACBN NC .在厶 BNC中, BNNCBDDNNE EC在厶 DNE中, DNNEDE由、得：BNNCBDDEEC由、得：AB AC BN NC BD DE EC4. 已知：线段a和/a如下图(1).求作 Rt ABC使 BC a, C 90 , A .作法：(1)作/a的余角Z3.(2) 作/ MBN
9、k/3.(3) 在射线BM上截取BC= a.(4) 过点C作CAI BM,交BN于点A,如图(2). ABC就是所求的直角三角形.5. 证明：T BCN都是正三角形，/ ACM=/ BCN= 60, AC= CM BC= CN点C在线段AB上,/ACM=/ BCN=/ MCN= 60./ACW/ MCN=Z BCNZ MCN= 120 .即 / NCA=/ BCM= 120.在厶ACN MC沖AC CM ,ACN BCM,CN CB, ACNA MCB( SAS./ ANC=/ MBC在厶 PCN QCB中ANC MBC,MCN BCN,CN CB, PCNA QCB(AAS). PC = QC/ PCQ= 60 PCQ是等边三角形./ PQC= 60第4题图(1)第6题D/ PQC=/ QCB PQ / AB.6解：连结CE BF,如图.在厶ABF和厶DEC中AB DE,A D,FA CD, ABFA DEC( SAS./ 3 =Z 4, BF= EC./ AFC=Z DCF / AFC- / 3=Z DCF- / 4.即 / 1 = / 2 .在厶BCF和 EFC中BF EC,1 2,FC CF, BCFA EFC( SAS). BC = EF.
