《第23章-概率初步章节复习导学案(解析版)初中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第23章-概率初步章节复习导学案(解析版)初中数学（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第23章 概率初步章节考点分类复习导学案例题1 （黄浦2017期末6）下列命题正确的是（ ）（A）任何事件发生的概率为1； （B）随机事件发生的概率可以是任意实数；（C）可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；（D）不可能事件在一次实验中也可能发生.【答案】C；【解析】概率的范围是，故A、B错误；C、可能性很小的事件在一次实验中可能发生，故C正确；D、不可能事件中任何一次实验中是不可能发生的，故D错误；因此答案选C.【变式1】 （青浦2018期末5）下列说法中错误的是（）A“买一张彩票中大奖”发生的概率是0 B“软木塞沉入水底”发生的概率是0C“太阳东升西落”发生的概率是1D“10只鸟关在3个
2、笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只”发生的概率是1【答案】A；【解析】解：A、“买一张彩票中大奖”发生的概率较小，但不是0，此选项错误；B、“软木塞沉入水底”是不可能事件，发生的概率是0，此选项正确；C、“太阳东升西落”是必然事件，发生的概率是1，此选项正确；D、10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只”是必然事件，发生的概率是1，此选项正确；故选：A【变式2】 (奉贤2018期末4)下列事件中，必然事件是（）A. “奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”B. “2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”C. “10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”D. “在一副扑克牌
3、中任意抽10张牌，其中有5张A”【答案】C【解析】解：A、“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”，是随机事件，故此选项错误； B、“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”，是随机事件，故此选项错误； C、“10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”是必然事件，故此选项正确； D、“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A”，是不可能事件 故选：C【变式3】 （静安2019期末5）从这四个代数式中任意抽取一个，下列事件中为确定事件的是（ ）A.抽到的是单项式； B.抽到的是整式； C.抽到的是分式； D.抽到的是二次根式.【答案】D；【解析】A、单项式有两个，抽取一个是单项式是随机
4、事件；B、整式有两个，也是随机事件；C、分式有一个，随机事件；D、没有二次根式，是不可能事件，因而是确定事件；故答案选D.【变式4】 （长宁2019期末17）下列事件中，属于必然事件的是（）A某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天B经过路口，恰好遇到红灯C打开电视，正在播放动画片D抛一枚硬币，正面朝上【答案】A；【解析】解：A、某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天；属于必然事件；B、经过路口，恰好遇到红灯；属于随机事件；C、打开电视，正在播放动画片；属于随机事件；D、抛一枚硬币，正面朝上；属于随机事件故选：A【变式5】 （虹口2018期末4）下列事件中，是必然事件
5、的是（ ）A.购买一张彩票中奖一百万元； B.在地球上，上抛的篮球会下落；C.明天太阳从西边出来； D.上海地区明天降水.【答案】B；【解析】A、是随机事件；B、是必然事件；C、不可能事件；D、随机事件；故答案选B.【变式6】 （金山2019期末4）下列事件中，属于随机事件的是（ ）(A)方程在实数范围内有解；(B)在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形；(C)在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃A；(D)十边形有15条对角线【答案】C；【解析】A、方程在实数范围内有解，是不可能的，是确定事件，不是随机事件；B、平面上画一个矩形一定是轴对称图形，是必然事件，不是随机事件；C、一副扑克
6、牌中抽出一张是黑桃A，是随机事件；D、十边形有35条对角线，因而D是不可能事件，是确定事件；因此答案选C.【变式7】 （金山2017期末4）下列事件中，属于必然事件的是 （ ）（A）在有理数中任意抽取一个数，这个数的平方一定大于0；（B）任取三条线段能组成一个三角形；（C）任取一个梯形，这个梯形是轴对称图形；（D）任取一个平行四边形，这个平行四边形是中心对称图形【答案】D；【解析】A、从有理数中任意抽取一个数，这个数的平方有可能等于0，故A是随机事件；B、任取三条线段组成一个三角形是随机事件；C、只有等腰梯形才是轴对称图形，故是随机事件；D、平行四边形都是中心对称图形，故D是必然事件；故答案选
7、D.【变式8】 （奉贤2017期末4）下列事件是必然事件的是 （ ）（A）方程有实数根； （B）方程有实数根；（C）方程有实数根； （D）方程有实数根；【答案】C；【解析】A、方程无实数根，故A是不可能事件，不符合题意；B、方程无实数根，B是不可能事件，不符合题意；C、方程有的根，故C是必然事件，符合题意；D、方程无实数根，D是不可能事件，不符合题意；故答案选C.【变式9】 (长宁2018期末5)事件“关于y的方程a2y+y=1有实数解”是（）A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 以上都不对【答案】A；【解析】解：=1-4a2（-1）=4a2+10，原方程一定有实数解 方程a2y+
8、y=1有实数解是必然事件 故选：A【变式10】 (浦东2017期末6)下列事件：三角形的外角和是180；四边形的内角和是360；五边形有6条对角线；其中属于确定事件的个数有（ ）（A）0个；（B）1个；（C）2个；（D）3个【答案】D；【解析】三角形的外角和是360，故是不可能事件，因而是确定事件；四边形的内角和是360，是确定事件；五边形有5条对角线，所以是不可能事件，所以是确定事件；故确定事件一共有3个，答案选D.【变式11】 （静安2018期末5）在五张完全相同的卡片上分别画上：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆和正方形，在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称
9、图形的概率是（）A.； B. ； C. ； D. .【答案】C；【解答】解：平行四边形、圆和正方形是中心对称图形，在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是：故选：C例题2 （静安2018期末12）一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋除颜色外无其他差别），设黑棋有x枚，白棋有y枚如果从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，那么y （请用含x的式子表示y）【答案】y3x；【变式1】 (奉贤2018期末20)布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是（1）试写出y与x的函数关系式；（2）当x=6时，求随机
10、地取出一只黄球的概率P【答案】（1）；（2）；【解析】（1）因为布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，且红球的概率是所以可得：y=14-x（2）把x=6，代入y=14-6=8，所以随机地取出一只黄球的概率.【解答】解：从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，整理，得：y3x. 例题3 （杨浦2017期末12）确定事件的概率是 【答案】1或0；【解析】确定事件包括：不可能事件与必然事件，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，故确定事件的概率为1或0.【变式1】 （普陀2018期末5）下列说法错误的是（）A必然事件发生的概率为1 B不确定事件发生的概率为0.5C不可能事件发生的概率为0 D随机事件
11、发生的概率介于0和1之间【答案】B；【解析】解：A、必然事件发生的概率为1，故本选项正确；B、不确定事件发生的概率介于1和0之间，故本选项错误；C、不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；D、随机事件发生的概率介于0和1之间，故本选项正确；故选：B例题4 (浦东2017期末24)在一副扑克牌中取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在一起，第一次从中任意摸出一张牌，放回洗匀，再任意摸出一张牌，请用树状图表示上述两次摸牌所有可能的结果，并求出两次恰好摸到同种花色牌的概率【答案】；【解析】解：共有9种等可能的结果， 设事件A：“两次恰好摸到同种花色牌”， P(A)=【变式1】 (浦东2017期末11)掷一
12、枚材质均匀的正六面体骰子，掷得的点数大于5的概率是 【答案】；【解析】.【变式2】 （青浦2018期末15）从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数恰好能被2整除的概率是 【答案】；【解析】解：从2、3、4三个数字中任选两个有：23、24、32、34、42、43共有6种等可能的结果，其中这个数恰好能被2整除的有4种结果，所以这个数恰好能被2整除的概率为.【变式3】 （金山2017期末16）从2、3、4三个数中任取两个数组成一个没有重复数字的两位数，这个两位数是合数的概率是 【答案】；【解析】从2、3、4三个数中任取两个数组成一个没有重复数字的两位数
13、有：23、24、32、34、42、43一共6个，其中是合数的是24、32、34、42四个，故这个两位数是合数的概率是.【变式4】 (长宁2018期末12)木盒中装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其他都相同从木盒里先摸出一个球，放回去后摇匀，再摸出1个球，则摸到1个黑球1白球的概率是_【答案】；【解析】解：列表如下.共9种等可能的结果，其中摸到1个黑球1白球的有4种结果，摸到1个黑球1白球的概率为，故答案为：【变式5】 （嘉定2019期末13）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中随机摸出一球恰好为红球的概率是 .【答案】；【解析】依题，从布袋中随
14、机摸出一球恰好为红球的概率是.【变式6】 （静安2017期末15）在一个不透明的盒子中装有个红球和个白球，这些球除了颜色外无其他差别现从这个盒子中同时任意摸出个球，那么摸到个红球和个白球的概率是 【答案】；【解析】如下图所示：.【变式7】 （浦东四署2019期末13）小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是 .【答案】；【解析】依题可得他的密码可能是：169、196、619、691、916、961这六种情况当中的一种，故他能一次打开旅行箱的概率为.【变式8】 （嘉定2017期末8）一个不透明的口袋中，装有红球4个，白球5个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为 【答案】；【解析】.【变式9】 （长宁2019期末21）有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是 （2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是 （3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个
